1、得到的根为和，故原方程为因式分解得或，即或点评此题取材与学生生活密切相关，将对数与元二次方程结合本题在解答时，利用了元二次方程根与系数的关系，即已知二次项系数为方程的根为时，方程可写成已知，求的值解析由得，即，化为，解得或又故指数与对数的关系设，且，则对数式与指数式的互化如下表对数式指数式对数底数←幂底数对数←指数真数←幂数对数的性质在指数式中，故零和负数没有对数，即式子中必须大于设，，则有即的对数为设。
2、对数式的书写格式例如将指数式数的和，简记为商的对数对数的差例如几点注意对数的真写成，则有如果把中的写成，则有设，，则有，简记为积的对数对，故零和负数没有对数，即式子中必须大于设，，则有即的对数为设，，则有即底数的对数为对数恒等式如果把中的数的关系设，且，则对数式与指数式的互化如下表对数式指数式对数底数←幂底数对数←指数真数←幂数对数的性质在指数式中得，即，化为，解得或又故指数与对已知二次项系数为方程的根。
3、对数对数的和，简记为商的对数对数的差例如几点注意对数的真数是多项式书写格式例如将指数式化为对数式，以为底的对数叫做常用对数，并把常用对数简记为以无理数为底的对数，叫自然对数，并把自然对数简记为例如，是常用对数，是自然对数指数与对数的关系设，且，则对数式与指数式的互化如下表对数式指数式对数底数←幂底数对数←指数真数←幂数对数的性质在指数式中，故零和负数没有对数，即式子中必须大于设，，则有由于乙写错了常数，。
4、故指数与对数的关系设，且，则对数式与指数式的互化如下表对数式指数式对数底数←幂底数对数←指数真数←幂数对数的性质在指数式中，故零和负数没有对数，即式子中必须大于设，，则有即的对数为设，，则有即底数的对数为对数恒等式如果把中的写成，则有如果把中的写成，则有设，，则有，简记为积的对数对数的和数是多项式帮帮文库金版学案年高中数学对数学案苏教版必修如果，，那么数叫做以为底的对数记作，其中叫做对数的底数，叫做真数。
5、的关系设，且，则对数式与指数式的互化如下表对数式已知，求的值解析由得，即，化为，解得或又，已知，求的值解析由得，即，化为，解得或又故指数与对数的关系设，且，则对数式与指数式的互化如下表对数式指数式对数底数←幂底数对数←指数真数←幂数对数的性质在指数式中，故零和负数没有对数，即式子中必须大于设，，则有即的对数为设，，则有即底数的对数为对数恒等式如果把中的写成，则有如果把中的写成，则有设，，则有，简记为积的。
6、，，则有即底数的对数为对数恒等式如果把中的写成，则有如果把中的写成，则有设，，则有，简记为积的对数对数的和，简记为商的对数对数的差例如几点注意对数的真数是多项式帮帮文库金版学案年高中数学对数学案苏教版必修如果，，那么数叫做以为底的对数记作，其中叫做对数的底数，叫做真数对数式的书写格式例如将指数式化为对数式，以为底的对数叫做常用对数，并把常用对数简记为以无理数为底的对数，叫自然对数，并把自然对数简记为例如。
7、为时，方程可写成已知，求的值解析由式分解得或，即或点评此题取材与学生生活密切相关，将对数与元二次方程结合本题在解答时，利用了元二次方程根与系数的关系，即故零和负数没有对数，即式子中必须大于设，，则有由于乙写错了常数，得到的根为和，故原方程为因的关系设，且，则对数式与指数式的互化如下表对数式指数式对数底数←幂底数对数←指数真数←幂数对数的性质在指数式中，以为底的对数叫做常用对数，并把常用对数简记为以无理数。
8、等式如果把中的写成，则有如果把中的写成，则有设，例如几点注意对数的真数是多项式书写格式例如将指数式化为对数式，的关系设，且，则对数式与指数式的互化如下表对数式指数式对数底数←幂底数对数←指数真数←幂数对数的性质在指数式中，式分解得或，即或点评此题取材与学生生活密切相关，将对数与元二次方程结合本题在解答时，利用了元二次方程根与系数的关系，即得，即，化为，解得或又故指数与对，故零和负数没有对数，即式子中必须。
9、为底的对数，叫自然对数，并把自然对数简记为例如，是常用对数，是自然对数指数与对数例如几点注意对数的真数是多项式书写格式例如将指数式化为对数式，，则有，简记为积的对数对数的和，简记为商的对数对数的差设，，则有即底数的对数为对数恒等式如果把中的写成，则有如果把中的写成，则有设，指数式对数底数←幂底数对数←指数真数←幂数对数的性质在指数式中，故零和负数没有对数，即式子中必须大于设，，则有即的对数为故指数与对数。
10、解析由得，即，化为，解得或又故指数与对数的关系设，且，则对数式与指数式的互化如下表对数式指数式对数底数←幂底数对数←指数真数←幂数对数的性质在指数式中，故零和负数没有对数，即式子中必须大于设，，则有即的对数为设，，则有即底数的对数为对数恒等式如果把中的写成，则有如果把中的写成，则有设，，则有，简记为积的对数对数的和故指数与对数的关系设，且，则对数式与指数式的互化如下表对数式设，，则有即底数的对数为对数恒。
11、大于设，，则有即的对数为设，，则有即底数的对数为对数恒等式如果把中的数的和，简记为商的对数对数的差例如几点注意对数的真故指数与对数的关系设，且，则对数式与指数式的互化如下表对数式指数式对数底数←幂底数对数←指数真数←幂数对数的性质在指数式中，故零和负数没有对数，即式子中必须大于设，，则有即的对数为设，，则有即底数的对数为对数恒等式如果把中的写成，则有如果把中的写成，则有设，，则有，简记为积的对数对数的和。
12、，是常用对数，是自然对数指数与对数的关系设，且，则对数式与指数式的互化如下表对数式指数式对数底数←幂底数对数←指数真数←幂数对数的性质在指数式中，故零和负数没有对数，即式子中必须大于设，，则有由于乙写错了常数，得到的根为和，故原方程为因式分解得或，即或点评此题取材与学生生活密切相关，将对数与元二次方程结合本题在解答时，利用了元二次方程根与系数的关系，即已知二次项系数为方程的根为时，方程可写成已知，求的值。
参考资料：
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[2]党课学习贯彻有关领导同志在深圳经济特区40周年庆祝大会上的重要讲话精神PPT 编号86（第36页，发表于2022-06-24）
[3]党课学习贯彻有关领导同志在深圳经济特区40周年庆祝大会上的重要讲话精神PPT 编号80（第36页，发表于2022-06-24）
[4]党课学习总书记在深圳经济特区40周年庆祝大会上的重要讲话精神PPT 编号78（第22页，发表于2022-06-24）
[5]党课学习总书记在深圳经济特区40周年庆祝大会上的重要讲话精神PPT 编号94（第22页，发表于2022-06-24）
[6]党课学习总书记在深圳经济特区40周年庆祝大会上的重要讲话精神PPT 编号84（第22页，发表于2022-06-24）
[7]党课学习总书记在深圳经济特区40周年庆祝大会上的重要讲话精神PPT 编号88（第22页，发表于2022-06-24）
[8]党课学习总书记在深圳经济特区40周年庆祝大会上的重要讲话精神PPT 编号68（第22页，发表于2022-06-24）
[9]党课学习总书记在深圳经济特区40周年庆祝大会上的重要讲话精神PPT 编号70（第22页，发表于2022-06-24）
[10]党课学习总书记在深圳经济特区40周年庆祝大会上的重要讲话精神PPT 编号76（第22页，发表于2022-06-24）
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[14]党课在中外战疫对比中升华四个自信PPT讲稿 编号72（第28页，发表于2022-06-24）
[15]党课在中外战疫对比中升华四个自信PPT 编号66（第28页，发表于2022-06-24）
[16]党课在中外战疫对比中升华四个自信PPT讲稿 编号82（第28页，发表于2022-06-24）
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[18]党课在中外战疫对比中升华四个自信PPT讲稿 编号84（第28页，发表于2022-06-24）
[19]党课在中外战疫对比中升华四个自信PPT讲稿 编号74（第28页，发表于2022-06-24）
[20]党课在中外战疫对比中升华四个自信PPT讲稿 编号78（第28页，发表于2022-06-24）
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