1、函数，都是非奇非偶函数，排除和函数，，不单调，排除函数是偶函数，且在，上单调递增，故选设，，若函数是奇函数，则解析选因为函数是奇函数，所以，得，又因为，所以，解得，经检验，符合题意故已知定义域为函数图象关于原点对称当时则解析选由于函数图象关于原点对称，故为奇函数，故已知函数，是定义在上奇函数，当时则函数大致图象为解析选因为函数为偶函数，是定义在上奇函数，所以函数为奇函数，其图象关于原点对称，所以排除，当时，所以此时，排除已知函数，则函数零点所在区间是解析选因为，所以因为，所以函数零点所在区间为,函数零点有个个个个若当时，函数始终满足时，函数，显然此时函数单调递增已知是定义在上偶函数，且对任意都有，则解析选依题意得，即，故是以为周期周期函数因此奇函数满足，当。

2、在，上是增函数，又，且，即在，上单调递减，则满足，解得，所以取值范围为，图象如图，可知有四个交点，两两关于轴对称，所以此时所有交点横坐标之和为，所以函数与函数图象所有交点横坐标之和为二填空题已知偶函数，图象，所以函数与函数图象所有交点横坐标之和为解析选将两个函数图象同时向左平移个单位，得到函数位于函数图象上若为正三角形，则解析选由题意可得，则正三角形，易知，，设平行于轴直线分别与函数及图象交于，两点，点，图象如图，可知有四个交点，两两关于轴对称，所以此时所有交点横坐标之和为，所以函数与函数图象所有交点横坐标之和为二填空题已知偶函数错误，正函数函数周期性若函数满足，所以因为，所以函数零点所在区间为,函数零点有个个。

3、是写出所有正确结论序号解析，错误，正函数函数周期性若函数满足，则为周期函数，是它个周期设是上偶函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它个周期设是上奇函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它个周期函数图象对称性若函数满足，即，则图象关于直线对称若函数满足，即，则图象关于点,对称若函数满足，则函数图象关于直线对称利用指数函数与对数函数性质比较大小底数相同，指数不同幂用指数函数单调性进行比较底数相同，真数不同对数值用对数函数单调性进行比较底数不同指数也不同，或底数不同真数也不同两个数，可以引入中间量或结合图象进行比较练经典考题选择题已知函数，则解析选因为，所以下列函数中，既是偶函数又在，上单调递增是解析选利用排除法求。

4、数始终满足时，函数，显然此时函数单调递增已知是定义在上偶函数，且对任意都有，则解析选依题意得，即，故是以为周期周期函数因此奇函数满足，当,时则解析选，是以为周期周期函数又，易知，，设平行于轴直线分别与函数及图象交于创新方案届高考数学轮复习专题选择填空题对点练函数的图象性质及应用课件理文档页答案已知函数，有如下结论∀∀∀为增函数若，则其中正确结论序号是写出所有正确结论序号解析，错误，正函数函数周期性若函数满足，则为周期函数，是它个周期设是上偶函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它个周期设是上奇函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它个周期函数图象对称性若函数满足，且，则解析由于函数，故函数。

5、，易知，，设平行于轴直线分别与函数及图象交于，两点，点，位于函数图象上若为正三角形，则解析选由题意可得，则正三角形边长为，设直线，则，则，解得又，所以函数与函数图象所有交点横坐标之和为解析选将两个函数图象同时向左平移个单位，得到函数，图象，则此时两个新函数均为偶函数在同坐标系下分别作出函数和图象如图，可知有四个交点，两两关于轴对称，所以此时所有交点横坐标之和为，所以函数与函数图象所有交点横坐标之和为二填空题已知偶函数在，上单调递减，则满足，解得，所以取值范围为，，答案，，已知函数零点且，则解析由于函数，故函数在，上是增函数，又，且，即答案已知函数，有如下结论∀∀∀为增函数若，则其中正确结论序号。

6、,时则解析选，是以为周期周期函数又，易知，，设平行于轴直线分别与函数及图象交于，两点，点，位于函数图象上若为正三角形，则解析选由题意可得，则正三角形边长为，设直线，则，则，解得又，所以函数与函数图象所有交点横坐标之和为解析选将两个函数图象同时向左平移个单位，得到函数，图象，则此时两个新函数均为偶函数在同坐标系下分别作出函数和图象如图，可知有四个交点，两两关于轴对称，所以此时所有交点横坐标之和为，所以函数与函数图象所有交点横坐标之和为二填空题已知偶函数在，上单调递减，则满足，解得，所以取值范围为，，答案，，已知函数零点且，则解析由于函数，故函数在，上是。

7、个个若当时，函数始终满足时，函数，显然此时函数单调递增已知是定义在上偶函数，且，错误，正为奇函数，其图象关于原点对称，所以排除，当时∀为增函数若，则其中正确结论序号是写出所有正确结论序号解析，错误，正为奇函数，其图象关于原点对称，所以排除，当时，所以此时，排除已知函数，则函数零点所在区间是解析选因为，所以因为，所以函数零点所在区间为,函数零点有个个个个若当时，函数始终满足时，函数，显然此时函数单调递增已知是定义在上偶函数，且对任意都有，则解析选依题意得，即，故是以为周期周期函数因此奇函数满足，当,时则解析选解得，所以取值范围为，，答案，，已知函数零点且，则，解得，所以取值范围为，，答案。

8、称性若函数满足，即，则图象关于直线对称若函数满足，即，则图象关于点,对称若函数满足，则函数图象关于直线对称利用指数函数与对数函数性质比较大小底数相同，指数不同幂用指数函数单调性进行比较底数相同，真数不同对数值用对数函数单调性进行比较底数不同指数也不同，或底数不同真数也不同两个数，可以引入中间量或结合图象进行比较练经典考题选择题已知函数，则解析选因为，所以下列函数中，既是偶函数又在，上单调递增是解析选利用排除法求解函数，都是非奇非偶函数，排除和函数，，不单调，排除函数是偶函数，且在，上单调递增，故选设，，若函数是奇函数，则解析选因为函数是奇函数，所以，得，又因为，所以，解得，经检验，符合题意故已知定义域为函数图象关于原点。

9、，，已知函数零点且，则，解得，所以取值范围为，，答案，，已知函数零点且，则解析由于函数，故函数在，上是增函数，又，且，即答案已知函数，有如下结论∀∀∀为增函数若，则其中正确结论序号是写出所有正确结论序号解析，错误，正为奇函数，其图象关于原点对称，所以排除，当时，所以此时，排除已知函数，则函数零点所在区间是解析选因为，所以因为，所以函数零点所在区间为,函数零点有个个个个若当时，函数始终满足时，函数，显然此时函数单调递增已知是定义在上偶函数，且对任意都有，则解析选依题意得，即，故是以为周期周期函数因此奇函数满足，当,时则解析选，是以为周期周期函数又。

10、有，则解析选依题意得，即，故是以为周期周期函数记概念公式指数与对数式运算公式且且函数零点与方程根关系零点存在性定理如果函数在区间，上图象是连续不断条曲线，并且有，那么，函数在区间，内有零点，即存在，使得，这个也就是方程根览规律技巧函数单调性和奇偶性重要结论当，同为增减函数时，函数为增减函数奇函数在对称两个区间上有相同单调性，偶函数在对称两个区间上有相反单调性为奇函数⇔图象关于原点对称，为偶函数⇔图象关于轴对称偶函数和差积商是偶函数奇函数和差是奇函数，积商是偶函数奇函数与偶函数积商是奇函数函数周期性若函数满足，则为周期函数，是它个周期设是上偶函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它个周期设是上奇函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它个周期函数图象对。

11、对称当时则解析选由于函数图象关于原点对称，故为奇函数，故已知函数，是定义在上奇函数，当时则函数大致图象为解析选因为函数为偶函数，是定义在上奇函数，所以函数为奇函数，其图象关于原点对称，所以排除，当时，所以此时，排除已知函数，则函数零点所在区间是解析选因为，所以因为，所以函数零点所在区间为,函数零点有个个个个若当时，函数始终满足时，函数，显然此时函数单调递增已知是定义在上偶函数，且对任意都有，则解析选依题意得，即，故是以为周期周期函数因此奇函数满足，当,时则解析选，是以为周期周期函数又，易知，，设平行于轴直线分别与函数及图象交于，两点，点，位于函数图象上若为正三角形，则解析选由题意可得，则正三角形边。

12、增函数，又，且，即答案已知函数，有如下结论∀∀∀为增函数若，则其中正确结论序号是写出所有正确结论序号解析，错误，正确，利用复合函数单调性可知为增函数，正确，正确答案已知为定义在上偶函数，当时，有，且当,时给出下列命题值为函数在定义域上是周期为周期函数直线与函数图象有个交点函数值域为,其中正确命题序号有解析结合函数图象逐个判断当,时，，且时又是上偶函数，作出函数部分图象如图，由图可知，错误，都正确所以，正确，故正确命题序号是答案为奇函数，其图象关于原点对称，所以排除，当时，所以此时，排除已知函数，则函数零点所在区间是解析选因为，所以因为，所以函数零点所在区间为,函数零点有个个个个若当时，函数始终满足时，函数，显然此时函数单调递增已知是定义在上偶函数，且对任意。

参考资料：

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[18]（终稿）2016秋三年级科学上册5.2《蚯蚓的房前屋后》课件4大象版.ppt（OK版）（第21页，发表于2022-06-25）

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