1、差数列,≨,≨由题意≨≨,≨答案反思归纳等差数列基本运算的方法策略等差数列中包含五个量,可知三求二解决这些问题般设基本量利用等差数列的通项公式与求和公式列方程组求解,体现方程思想如果已知等差数列中有几项的和是常数的计算问题,般是等差数列的性质和等差数列求和公式结合使用,体现整体代入的思想考点二等差数列的判断与证明例已知数列的前项和为,且满足,求证数列是等差数列求和证明当时≧,由递推关系知,由式得≨是等差数列,其中首项为,公差为解由知,≨当时,,当时,不适合上式,≨,反思归纳判定数列是等差数列的常用方法定义法对任意,是同个常数等差中项法对任意,,满足通项公式法数列的通项公式是的次函数前项和公式法数列的前项和公式是的二次函数,且常数项为即时训练烟台模拟设数列的各项都为正数,其前项和为,已知对任意,是和的等差中项证明数列为等差数列,并求数列的通项公式证明由已知得且,当时解得舍去当时,有于是,即于是即因为,所以故数列是首项为,公差为的等差数列,所以数列的通项公式为等差数列的性质考点三例河北衡水模拟等差数列中,则数列的前项和为设数列,都是等差数列,若则等差数列的前项和为,前项和为,则它的。

2、想解决数列中的最值问题,这也可能成为高考命题的趋势课时训练以考查基础知识和基本方法为主通过设置由等差数列求参数题目,重点考查等差数列定义,考查角度新颖考点突破思想方法夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理等差中项若成等差数列,则叫做与的等差中项,且等差数列的相关概念定义如果个数列从第项起,每项与它的前项的差都等于常数,那么这个数列就叫做等差数列符号表示为,,为常数同个质疑探究“是等差数列”是“”的什么条件提示充分必要条件等差数列的通项公式若等差数列的首项是,公差为,则其通项公式为通项的推广等差数列的前项和公式已知等差数列的首项和第项,则其前项和公式已知等差数列的首项与公差,则其前项和公式等差数列的性质若,则其中,特别地,若,则若等差数列的前项和为,则,„成等差数列若下标成等差数列,则相应的项也成等差数列,即,„,成等差数列若等差数列的前项和为,则等差数列的增减性与最值公差时为递增数列,且当时,前项和有最值小大减基础自测高考重庆卷在等差数列中,已知则等于解析≧,≨等差数列的前项和为,且则公差等于解析由得,解得,则首项为的等差数列,从第项开始为负数,则公差的取值范围是,,解析由题意知,≨综上知故选在等差数列中,已知,则该数列前项的和等于解析,≧,≨给出下列命题“,”是。

3、等差数列中有几项的和是常数的计算问题,般是等差数列的性质和等差数列求和公式结合使用,体现整体代入的思想考点二等差数列的判断与证明例已知数列的前项和为,且满足,求证数列是等差数列求和证明当时≧,由递推关系知,由式得≨是等差数列,其中首项为,公差为解由知,≨当时,,当时,不适合上式,≨,反思归纳判定数列是等差数列的常用方法定义法对任意,是同个常数等差中项法对任意,,满足通项公式法数列的通项公式是的次函数前项和公式法数列的前项和公式是的二次函数,且常数项为即时训练烟台模拟设数列的各项都为正数,其前项和为,已知对任意,是和的等差中项证明数列为等差数列,并求数列的通项公式证明由已知得且,当时解得舍去当时,有于是,即于是即因为,所以故数列是首项为,公差为的等差数列,所以数列的通项公式为等差数列的性质考点三例河北衡水模拟等差数列中,则数列的前项和为设数列,都是等差数列,若则等差数列的前项和为,前项和为,则它的前舍去当时,有于是,即于是即因为,所以故数列是首项为,公差为的等差数列,所以数列的通项公式为等差数列的性质考点三例河北衡水模拟等差数列中,则数列的前项和为设数列,都是等差数列,若则等差数列的前项和为,前项和为,则它的前项和为。

4、数列为等差数列”的充要条件若等差数列的公差,则数列是递增数列等差数列的图象是直线上的系列孤立的点其中前者是公差,后者是斜率若数列的前项和是的二次函数,则数列是等差数列已知数列是等差数列,则其中真命题有写出所有真命题的序号解析符合等差数列的定义,真命题不符合递增数列的定义,假命题符合等差数列与函数的关系,真命题数列前项和是的二次函数,且常数项为,数列是等差数列,假命题等差数列中,而题中式子般不成立,假命题答案考点突破剖典例找规律等差数列的基本运算考点例榆林模拟等差数列前项和为,则公差的值为河南三市联考设为等差数列的前项和则的值为河北唐山模拟数列的前项和为,且则该数列的通项公式为若等差数列的前项和为,前项和为,则数列的前项和解析根据已知得且,消去,解得故选由得,所以,由,得故选≧,≨,两式相减得,即,≨,又,得,≨数列是以为首项,为公差的等差数列,≨,≨由题意≨≨,典例找规律等差数列的基本运算考点例榆林模拟等差数列前项和为,则公差的值为河南三市联考设为等差数列的前项和则的值为河北唐山模拟数列的前项和为,且则该数列的通项公式为若等差数列的前项和为,前项和为,则数列的前项和解析根据已知得且,消去,解得故选由得,所以,由,得故选≧,≨,两式相减得,即,≨,又,得,≨数列是以为首项,为公差的。

5、此可借助二次函数的图象和性质单调性,最值来研究等差数列前项和的有关问题,注意思想方法融思想促迁移函数思想在数列求最值问题中的应用典例等差数列的前项和为已知求的最小值解设数列的公差为由已知得,解得所以令,则令,得,且易得函数在,上单调递减,在,上单调递增,故当为正整数时,函数的最小值只能是故的最小值为方法点睛数列是种特殊的函数,常利用函数的思想解决数列的最值问题本题值得注意的是在使用导数方法解决数列问题时,要把离散的变量连续化函数在自变量离散的点上导数不存在才能对函数求导,再使用导数方法研究函数性质即时训练等差数列的首项,设其前项和为,且,则当为何值时,有最大值解法设等差数列的公差为,由得,所以或时,有最大值法二设等差数列的公差为,同法得设此数列的前项和最大,则即解得即,又,所以当或时,有最大值第节等差数列最新考纲理解等差数列的概念掌握等差数列的通项公式与前项和公式能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题了解等差数列与次函数的关系编写意图等差数列是高考重点考查内容本节重点突出等差数列通项公式性质与前项和公式的应用以及方程思想函数思想的应用思想方法栏目突破了用函数。

6、典例找规律等差数列的基本运算考点例榆林模拟等差数列前项和为,则公差的值为河南三市联考设为等差数列的前项和则的值为河北唐山模拟数列的前项和为,且则该数列的通项公式为若等差数列的前项和为,前项和为,则数列的前项和解析根据已知得且,消去,解得故选由得,所以,由,得故选≧,≨,两式相减得,即,≨,又,得,≨数列是以为首项,为公差的等差数列,≨,≨由题意≨≨,≨答案反思归纳等差数列基本运算的方法策略等差数列中包含五个量,可知三求二解决这些问题般设基本量利用等差数列的通项公式与求和公式列方程组求解,体现方程思想如果已知等差数列中有几项的和是常数的计算问题,般是等差数列的性质和等差数列求和公式结合使用,体现整体代入的思想考点二等差数列的判断与证明例已知数列的前项和为,且满足,求证数列是等差数列求和证明当时≧,由递推关系知,由式得≨是等差数列,其中首项为,公差为解由知,≨当时,,当时,不适合上式,≨,反思归纳判定数列是等差数列的常用方法定义法对任意,是同个常数等差中项法对任意,,满足通项公式法数列的通项公式是的次函数前项和公式法数列的前项和公式是的二次函数,且常数项为即时训练烟台模拟设数列的各项都。

参考资料：

[1]河南省鹤壁市高中语文第12课《不会变形的金刚》（第2课时）课件语文版必修1（第32页，发表于2022-06-24 20:55）

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[3]河南省鹤壁市高中语文第5课《中国现代诗二首》《黄鹂》课件语文版必修1（第20页，发表于2022-06-24 20:55）

[4]2016年中考地理专题复习中国的自然环境（共45张PPT）（第45页，发表于2022-06-24 20:55）

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[19]2015_2016人教版语文七年级下册第五单元课件第23课《登上世界之巅》（共41张PPT）（第41页，发表于2022-06-24 20:54）

[20]2015_2016人教版语文七年级下册第六单元课件第30课《狼》（共73张PPT）（第73页，发表于2022-06-24 20:54）