1、对于，对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明如图，故错对于，若底面不是矩形，则错正确规律方法解决该类题目需准确理解几何体的定义，要真正把握几何体的结构特征，并且学会通过举反例对概念进行辨析，即要说明个命题是错误的，设法举出个反例即可变式训练设有以下四个命题底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体底面是矩形的平行六面体是长方体直四棱柱是直平行六面体棱台的相对侧棱延长后必交于点其中真命题的序号是解析命题符合平行六面体的定义，故命题是正确的底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直，故命题是错误的因为直四棱柱的底面不定是平行四边形，故命题是错误的命题由棱台的定义知是正确的答案考向空间几何体的表面积典例已知两两互相垂直，且的面积分别为，则过，四点的外接球的表面积为注球表面积，为球的半径答案解析由题意，可构造如图所示的长方体，由图可知，长方体的对角线即为外接球的直径，设，由，得球规律方法要求球的表面积，关键是找出球的直径半径与原几何体之间的关系由于两两垂直，故可构成长方体加以分析变式训练扬州调研正六棱柱的底面边长为，高为则它的外接球正六棱柱的顶点都在此球面上的表面积为解析此正六棱柱外接球半径为表面积为答案考向空间几何体的体积高频考点命题视角空间几何体的体积是历年高考重点主要命题角度利用公式直接求所给几何体柱体锥体或台体的体积利用等积转化顶点的原则求三棱锥的体积或棱锥的高典例江苏调研如图，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，分别为的中点，的中点为，的中点为点图求证平面求三棱锥的体积思路点拨要求三棱锥的体积即求三棱锥的体积解证明连结，分别为，的中点，⊄平面，⊂平面，平面，在中，通关锦。
2、垂直关系的证明二面角的求法，除了对常规解题思路的训练外，还应着力培养学生规范严谨条理地书写解题步骤，避免由于步骤混乱条件的缺失而导致的失分空间向量是解决空间线面位置关系的判定以及空间夹角计算的重要工具，高考中在附加题部分以必答题的形式呈现，常与概率分布交替隔年命题强化运算与数学推理论证能力，转化与化归思想贯穿整个立体几何的始终对空间向量的复习，以掌握用空间向量判定空间中的线面位置关系及用空间向量求空间夹角的方法为主，对理论部分不必挖掘过深把握命题的新动向，近两年在重视基础知识的同时力求创新，有的省市将立体几何与相关知识渗透考查，并注重开放性探索问题，这些命题趋向值得重视第节空间几何体及其表面积与体积考纲传真要求内容柱锥台球及其简单组合体柱锥台球的表面积与体积多面体般地，由个平面多边形沿方向平移形成的空间几何体叫做棱柱两个底面是，且对应边互相，侧面都是当棱柱的个底面收缩为个点时，得到的几何体叫做棱锥底面是，侧面是有个公共顶点的棱锥被平行于底面的个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱柱全等的多边形平行平行四边形棱锥多边形三角形棱台旋转体将矩形直角三角形直角梯形分别绕它的边直角边垂直于底边的腰所在的直线旋转周，形成的几何体分别叫做圆台半圆绕着它的直径所在的直线旋转周所形成的曲面叫做，球面围成的几何体叫做，简称球圆柱圆锥球面球体旋转体的表侧面积名称侧面积表面积圆柱底面半径，母线长圆锥底面半径，母线长圆台上下底面半径母线长球半径为空间几何体的体积为高，分别为上下底面积柱体，锥体，台体球球半径是夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”棱柱的面中至少有两个互相平行棱柱中两个互相平行的平面定是棱柱的底面锥体的体积等于底面。
3、四个命题底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体底面是矩形的平行六面体是长方体直四棱柱是直平行六面体棱台的相对侧棱延长后必交于点其中真命题的序号是解析命题符合平行六面体的定义，故命题是正确的底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直，故命题是错误的因为直四棱柱的底面不定是平行四边形，故命题是错误的命题由棱台的定义知是正确的答案考向空间几何体的表面积典例已知两两互相垂直，且的面积分别为，则过，四点的外接球的表面积为注球表面积，为球的半径答案解析由题意，可构造如图所示的长方体，由图可知，长方体的对角线即为外接球的直径，设，由，得球规律方法要求球的表面积，关键是找出球的直径半径与原几何体之间的关系由于两两垂直，故可构成长方体加以分析变式训练扬州调研正六棱柱的底面边长为，高为则它的外接球正六棱柱的顶点都在此球面上的表面积为解析此正六棱柱外接球半径为表面积为答案考向空间几何体的体积高频考点命题视角空间几何体的体积是历年高考重点主要命题角度利用公式直接求所给几何体柱体锥体或台体的体积利用等积转化顶点的原则求三棱锥的体积或棱锥的高典例江苏调研如图，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，分别为的中点，的中点为，的中点为点图求证平面求三棱锥的体积思路点拨要求三棱锥的体积即求三棱锥的体积解证明连结，分别为，的中点，⊄平面，⊂平面，平面，在中，通关锦囊直三棱柱中，求三棱锥的体积解棱柱棱锥棱锥⊥，棱柱棱锥棱锥，考向几何体的展开与折叠问题典例如图所示，在边长为的正方形纸片中，与相交于，剪去，将剩余部分沿，折叠，使，重合，则以为顶点的四面体的体积为图如图所示，在直三棱柱中，为直角三角形，是上动点。
4、面积与高之积球的体积之比等于半径比的立方解析由棱柱的定义可知正确在正六棱柱中，有些互相平行的面不能作为底面，错锥，错正确答案教材习题改编已知圆锥的高为，且它的侧面展开图是个半圆，则这个圆锥的母线长是解析设圆锥的底面半径为，母线长为，由题意知，所以，再由得，即答案已知个正方体的所有顶点在个球面上若球的体积为，则正方体的棱长为解析设正方体棱长为，球半径为，则，答案徐州质检已知圆柱的底面半径为，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为解析表侧底面答案山东高考三棱锥中分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则解析设点到平面的距离为，分别为，的中点答案考向空间几何体的结构特征典例给出下列四个命题有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥侧面都是矩形的直四棱柱是长方体底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱其中不正确的命题为答案解析对于，平行六面体的两个相对侧面也可能是矩形，故错对于，对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明如图，故错对于，若底面不是矩形，则错正确规律方法解决该类题目需准确理解几何体的定义，要真正把握几何体的结半径为，则，答案徐州质检已知圆柱的底面半径为，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为解析表侧底面答案山东高考三棱锥中分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则解析设点到平面的距离为，分别为，的中点答案考向空间几何体的结构特征典例给出下列四个命题有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥侧面都是矩形的直四棱柱是长方体底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱其中不正确的命题为答案解析对于，平行六面体的两个相对侧面也可能是矩形，故错。
5、的求解在正棱锥中，充分利用四个直角三角形，由高斜高侧棱底面边心距外接圆半径构成的学会种方法求体积的几种方法分割求和法把不规则形体分割成规则形体，然后进行体积计算补形法把不规则形体补成规则形体，不熟悉形体补成熟悉形体，便于计算其体积等体积法选择合适的底面来求几何体体积的方法，常用于三棱锥巧思妙解之巧用点的特殊位置求解山东高考如图，正方体的棱长为分别为线段，上的点，则三棱锥的体积为图常规解法三棱锥的体积即为三棱锥的体积因为，分别为，上的点，所以在正方体中的面积为定值，到平面的距离为定值，所以巧妙解法点移到点，点移到点，则答案智慧心语妙解点拨由题意可知，分别为线段，上的动点反思启迪利用特殊化的思想把底面转化到已知几何体的个面上类题通关如图，在三棱柱中，侧棱与侧面的距离为，侧面的面积为，此三棱柱的体积为图解析补形法将三棱柱补成四棱柱，如图所示记到平面的距离为，则，则三棱柱四棱柱答案固基础自主落实提知能典例探究课后限时自测启智慧高考研析第七章立体几何初步览全局网络构建备高考策略指导立体几何既是高中数学的重要内容，又是高考考查的重点，主要考查柱锥台球的表面积和体积，点直线平面位置关系的判断及证明，空间向量的运算，立体几何中的向量方法，考查学生的空间想象能力语言表达能力推理论证能力运算求解能力高考多以填空题的形式考查基础知识，如几何体的表面积与体积的计算，线面位置关系的判定与命题充要条件的交汇渗透因此，复习时要加强对基本定义定理公式的理解与记忆立体几何在高考中以中低档题目为主，填空题以表面积和体积直线与平面位置关系的判断为主，在解答题中主要考查直线平面平行或垂直关系的证明和二面角的求法每年所占分值约为分对于空间中直线平面的平行和。
6、半径为，则，答案徐州质检已知圆柱的底面半径为，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为解析表侧底面答案山东高考三棱锥中分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则解析设点到平面的距离为，分别为，的中点答案考向空间几何体的结构特征典例给出下列四个命题有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥侧面都是矩形的直四棱柱是长方体底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱其中不正确的命题为答案解析对于，平行六面体的两个相对侧面也可能是矩形，故错对于，对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明如图，故错对于，若底面不是矩形，则错正确规律方法解决该类题目需准确理解几何体的定义，要真正把握几何体的结构特征，并且学会通过举反例对概念进行辨析，即要说明个命题是错误的，设法举出个反例即可变式训练设有以下四个命题底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体底面是矩形的平行六面体是长方体直四棱柱是直平行六面体棱台的相对侧棱延长后必交于点其中真命题的序号是解析命题符合平行六面体的定义，故命题是正确的底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直，故命题是错误的因为直四棱柱的底面不定是平行四边形，故命题是错误的命题由棱台的定义知是正确的答案考向空间几何体的表面积典例已知两两互相垂直，且的面积分别为，则过，四点的外接球的表面积为注球表面积，为球的半径答案解析由题意，可构造如图所示的长方体，由图可知，长方体的对角线即为外接球的直径，设，由，得球规律方法要求球的表面积，关键是找出球的直径半径与原几何体之间的关系由于两两垂直，故可构成长方体加以分析变式训练扬州调研正六棱柱的底面边长为，高为则它的外接。
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高考数学一轮复习第7章第1节空间几何体及其表面积与体积课件理苏教版