1、交于，交于这时图中还有等腰三角形吗与关系又如何说明你的理由考点等边三角形的判定与性质专题计算题综合题分析共个等腰三角形，同时可证≌，可得由∥，可得，又所以为等腰三角形，在中，同理可证由于∥，可得，又是等腰三角形，在中，同理可证是等腰三角形，解答解图中有个等腰三角形≌，且这两个三角形均为等腰三角形，可得还有两个等腰三角形，为，如下图所示∥又为等腰三角形，在中，同理可证存在有等腰三角。
2、腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出应用与设计作图分析作出点关于的对称点，再连接，交于点再做作出线段的垂直平分线，垂直平分线与的交点就是点解答解如图所示，点即为所求点评此题主要考查了作图应用与设计作图，关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等如图，中，的垂直平分线交于，为垂足，连接求的度数若，求长考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质专题计算题几何图形问题分析是的。
3、析根据平行线的性质可得然后可得的度数，进而可得答案解答解∥，根据折叠可得故答案为点评此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等三解答题在河岸的同侧有两村，在河边修水泵站，使所用的水管最短，另修码头，使与两村的距离相等，试画出所在的位置第页共页考点作图如图，点是线段上除点外的任意点，分别以为边在线段的同旁作等边和等边，连接交于，连接交于，连。
4、即可求出的度数解答证明第页共页在和中，≌是等腰三角形≌，度数，再根据三角形外角的性质可求出的度数，再由三角形内角和定理解答即可解答解，是的外角，点评本题涉及到三角形的内角和定理三角形外角的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目若等腰三角形腰上的高和另腰的夹角为，该三角形的个底角是或考点等腰三角形的性质分析本题已知没有明确三角形的类型，所以应分这个等腰三角形是锐角三角形和钝角三角形两。
5、的同旁作等边和等边，连接交于，连接交于，连接求证判断的形状并说明理由考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质分析由等边三角形的性质，结合条件可证明≌，则可证得利用的结论，结合等边三角形的性质可证明≌，可证得，则可判定为等边三角形解答证明和是等边三角形，第页共页，在与中，≌解为等边三角形，理由如下由得，≌，而三点共线，合，难度较大，关键灵活运用等腰三角形的性质第页共页，在与中，≌。
6、直平分线，可得已知，即可求得中，可得又，所以，得第页共页解答解垂直平分，答的度数是长是点评本题考查了等腰三角形线段垂直平分线的性质，应熟记其性质线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等如图，在中点分别在边上，且，求证是等腰三角形当时，求的度数考点等腰三角形的判定与性质专题计算题证明题分析由，利用边角边定理证明≌，然后即可求证是等腰三角形根据可求出根据≌，利用三角形内角和定。
7、，此时，第页共页如下图所示∥又是等腰三角形，在中，同理可证是等腰三角形点评本题考查了等腰三角形的判定与性质，比较综第页共页故选点评当外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，需分两种情况考虑，再根据三角形内角和三角形外角的性质求解二填空题在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是，则这辆车车顶字牌上的字实际是考点镜面对称分析根据镜面对称的性质，在。
8、面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称解答解是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是故答案为点评本题主要考查了镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧在中当时，是等腰三角形考点等腰三角形的判定分析此题要分三种情况进行讨论为底角为顶角，为底角为顶角，为底角解答解，当时，是等腰三角形当时，是等腰三角形当时，是等腰三角形故答案为点评此题主要考查了等腰。
9、⊥考点直角三角形斜边上的中线等腰三角形的判定与性质第页共页专题证明题分析连接，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半可得，再根据等腰三角形三线合的性质证明即可解答证明如图，连接，分别为是和斜边上的中线在中点是的中点，⊥点评本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的半的性质，等腰三角形三线合的性质，作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键如图，点是线段上除点外的任意点，分别以为边在线段。
10、为等边三角形点评本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法即和和全等三角形的性质即全等三角形的对应边相等对应角相等是解题的关键如图，中的平分线交于点，过点作∥交于图中有几个等腰三角形猜想与之间有怎样的关系，并说明理由如图，若≠，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗如果有，分别指出它们在第问中与间的关系还存在吗第页共页如图，若中的平分线与三角形外角平分线交于，过点作。
11、情况讨论解答解当这个三角形是锐角三角形时高与另腰的夹角为，则顶角是，因而底角是如图所示当这个三角形是钝角三角形时，⊥，故，所以因此这个等腰三角形的个底角的度数为或故答案为或第页共页点评本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理等腰三角形的高线，可能在三角形的内部，边上外部几种不同情况，因而，遇到与等腰三角形的高有关的计算时应分类讨论将以长方形纸片如图折叠，若，则考点平行线的性质。
12、角形的判定，关键是掌握等角对等边，注意考虑全面，不要漏解在中，斜边上的中线长为，则斜边长为考点直角三角形斜边上的中线专题计算题分析已知的长，则根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半即可求得的长解答解在中，是斜边上的中线，如果，第页共页故答案为点评此题主要考查直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的半如图，在中，则考点三角形的外角性质三角形内角和定理分析先根据等。
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