1、⊥，，连接，如图，是直径，弦⊥，第页共页，．在和中≌，．过点作⊥于，作⊥于，作⊥于，连接，如图，则有，垂直平分．⊥，⊥，．又，．设，则．第页共页．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点和点点在点的左侧，与轴的正半轴交于点，且．求的值点为中点，点为中点，点在轴的负半轴上，点在线段的延长线上，连接，若，且，求点的坐标在的条件下，点在线段上，点在线段的延长线上，且．连接和交于点，。
2、当甲车距离地千米时，甲车所用的时间为.小时，成立两车相遇时时间为.时，且甲车速度为千米时，乙车速度为千米时，当两车相距千米时，甲车行驶的时间为.小时或.小时，又甲车比乙车早出发小时，当两车相距千米时，则乙车行驶了或小时，不正确．综上可知正确的结论有．故选．二填空题每小题分，共计分．将用科学记数法表示为.．第页共页考点科学记数法表示较大的数．分析根据科学记数法的表示方法，可得答案．解答解用科学。
3、意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明两次摸到的球中个红球个绿球的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答解画树状图得共有种等如图所示矩形即为所求．第页共页．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小方随机抽取了部分学生的数学成绩分数都为整数为样本，分为分分分四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题这次随机抽取的学生共有多少人请补全条形统计图该校九。
4、弧长为，则此扇形的半径为．考点弧长的计算．分析根据弧长公式代入求解即可．解答解，．故答案为不等式组的解集是．考点解元次不等式组．分析分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．第页共页解答解，由得，由得，则不等式组的解集为．故答案为．小红买书需用元，付款时小红恰好用了元和元的纸币共张，则小红所用的元纸币为张．考点二元次方程组的应用．分析设小红所用的元纸币为张，小红所用的元纸币为。
5、量关系元购进商品的件数与元购进商品的件数相同．据此列出方程，并解答．设至少购进商品件，根据购进两种商品降价前后共获利不少于元列出不等式解答即可．解答解设购进商品每件进价元，商品每件进价元，可得，解得，经检验是原方程的解．第页共页答商品每件进价元，商品每件进价元设至少购进商品件，可得.，解得．答至少购进商品件已知是直径，弦⊥，垂足为点，弦交于点，连按和．如图，若⊥，垂足为点，求证如图，在的条件。
6、数法表示为.，故答案为.在函数中，自变量的取值范围是．考点函数自变量的取值范围．分析根据分母不等于列式计算即可得解．解答解由题意得，，解得．故答案为计算的结果是．考点二次根式的加减法．分析原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果．解答解原式，故答案为把多项式分解因式的结果是．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析原式提取，再利用平方差公式分解即可．解答解原式，故答案为．已知扇形的圆心角为，。
7、连接并延长交抛物线于点，连接和，若时，求线段的长．考点二次函数综合题．分析令可求得点的坐标，将代入抛物线的解析式得求得点然后根据可求得的值，从而得到抛物线的解析式第页共页连接．首先依据证明≌，从而得到，接下来依据可求得的长，从而得到的长，故此可得到点的坐标过点作轴，交与点，过点作⊥轴，垂足为．先证明，然后依据证明≌，于是可得到，然后再证明≌，于是得到，然后再≌，从而可求得，设由列出关于的方程。
8、从而可求得的值，最后在中，依据勾股定理可求得的值．解答解将代入得，，．解得，．将代入抛物线的解析式得，．解得．抛物线的解析式为．如图所示连接．分别是的中点，第页共页，．在和中≌．，．，••，即，解得．，．如图所示过点作轴，交与点，过点作⊥轴，垂足为．，，，在和中≌⊥轴，轴，．，，，，第页共页，，，在和中≌在和中≌．，．设，．解得，舍去在中，．线段的长为．第页共页年月日半个小时即可得出的值根据。
9、，商店购进两种商品，商品每件进价比商品每件进价多元，若元购进商品的件数与元购进商品的件数相同．求商品每件进价分别是多少元若该商店购进两种商品共件，都标价元出售，售出部分后降价促销，以标价的折售完所有剩余商品，以元售出的商品件数比购进种商品件数少件，该商店此次购进两种商品降价前后共获利不少于元，求至少购进商品多少件考点分式方程的应用元次不等式的应用．分析设购进商品每件进价元，商品每件进价元．等。
10、下，连接，若，求证如图求的长．考点圆的综合题全等三角形的判定与性质角平分线的性质线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质．分析根据垂径定理可得，根据垂直平分线的性质可得，从而可得，只需证明即可连接，如图，易得，要证，只需证，只需证≌，只需证即可过点作⊥于，作⊥于，作⊥于，连接，如图，由可推出，易证，根据角平分线的性质可得，即可得到，则有，从而可得．由可求出，就可求出．解答解⊥，⊥，．，．是直径，。
11、，根据“买书需用元，用了元和元的纸币共张”列方程组，解方程组即可得．解答解设小红所用的元纸币为张，小红所用的元纸币为张，根据题意，得，解得，小红所用的元纸币为张，小红所用的元纸币为张，故答案为不透明袋子中装有个红球个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，小明从这个袋子中随机摸出个球后，放回并摇匀，再随机摸出个球，则小明两次摸到的球中个红球个绿球的概率是．考点列表法与树状图法．分析首先根据题。
12、点.利用“速度路程行驶时间”可以算出乙车的速度根据“时间路程速度”可算出甲车距离地千米时行驶的时间，加上休息的.小时即可得出结论根据点.结合两车速度差即可算出当两车相距千米时，甲车行驶的时间，再根据甲车比乙车早出发小时可得出乙车行驶时间．对比给定的说法即可得出结论．解答解甲车途中休息了.小时，，甲车的速度为千米小时．．成立乙车的速度为.千米时，甲车的速度是千米小时，乙车的速度是千米小时，成立。
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