1、域值域最值等性质角度二利用图象研究方程根或不等式求解问题典题已知函数图象与函数图象恰有两个交点，则实数取值范围是设函数对于任意，不等式恒成立，则实数取值范围是已知，则函数零点个数是听前试做将函数化成分段函数，并作出其图象如图所示利用图象可得实数取值范围为,,如图，要使恒成立，则，方程解为或作出图象，由图象知零点个数为答案,利用函数图象研究方程根个数当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程根，方程根就是函数图象与轴交点横坐标，方程根就是函数与图象交点横坐标利用函数图象研究不等式当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象上下关系问奇偶性，判断图象对称性从函数周期性，判断图象循环往复利用上述方法，排除筛选错误或正确选项角度五考查图象变换问题典题已知定义在区。

2、即发生变化只是本身，利用“左加右减”进行操作如果系数不是，需要把系数提出来，再进行变换图象上下平移仅仅是相对而言，即发生变化只是本身，利用“上加下减”进行操作但平时我们是对中进行操作，满足“上加下减”要注意个函数图象自身对称和两个不同函数图象对称区别在，上不具有单调性，故排除选答案解决此类问题时，常先假定其中个函数图象是正确，然后再验证另个函数图象是否符合要求，逐项作出验证排查角度四函数图象与解析式对应关系识别典题青岛模拟函数为自然对数底数图象可能是潍坊模拟已知定义在上函数满足，当,时，，，，则函数在,上大致图象是听前试做因为函数，所以，函数为偶函数，图象关于轴对称，排除，又，故选当时又，所以，当时又，所以考纲要求在实际情境中，会根据不同需要选择图象法列表法解析法表示函数会运用函数图象理解和。

3、象变化特征，从而作出选择角度三同坐标下辨析不同函数图象典题在同坐标系中画出函数图象，可能正确是青岛模拟已知函数，则它们图象可能是听前试做当时，中直线位置错误，排除中三个函数图象都正确当时，故函数在，上单调递增，但图象中函数在，上不具有单调性，故排除选答案解决此类问题时，常先假定其中个函数图象是正确，然后再验证另个函数图象是否符合要求，逐项作出验证排查角度四函数图象与解析式对应关系识别典题青岛模拟函数为自然对数底数图象可能是潍坊模拟已知定义在上函数满足，当,时，，，，则函数在,上大致图象是听前试做因为函数，所以，函数为偶函数，图象关于轴对称，排除，又，故选当时又，所以，当时又，所以，所以所以正确答案此类问题往往从以下几方面判断从函数定义域，判断图象左右位置，从函数值域，判断图象上下位。

4、个单位，再将轴下方部分沿轴翻折上去，即可得到函数图象，如图，故函数图象可由图象向右平移个单位，再向上平移个单位而得，如图且函数为偶函数，先用描点法作出，上图象，再根据对称性作出，上图象，即得函数图象如图函数图象画法直接法当函数表达式或变形后表达式是熟悉基本函数时，就可根据这些函数特征找出图象关键点直接作出图象转化法含有绝对值符号函数，可脱掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象图象变换法若函数图象可由个基本函数图象经过平移翻折对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉基本函数要先变形，并应注意平移变换顺序对变换单位及解析式影响高考对函数图象考查主要有识图和辨图两个方面，其中识图是每年高考热点内容，题型多为选择题，难度适中，且主要有以下几个命题角度角度借助实际问题情境探究函数。

5、则函数在,上大致图象是听前试做因为函数，所以，函数为偶函数，图象关于轴对称，排除，又，故选当时又，所以，当时又，所以，所以所以正确答案此类问题往往从以下几方面判断从函数定义域，判断图象左右位置，从函数值域，判断图象上下位置从函数单调性，判断图象变化趋势从函数奇偶性，判断图象对称性从函数周期性，判断图象循环往复利用上述方法，排除筛选错误或正确选项角度五考查图象变换问题典题已知定义在区间,上函数图象如图所示，则图象为已知定义在区间,上函数图象如图所示，则图象为听前试做把函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到图象，再把所得图象关于轴对称，即可得到图象法把函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到图象，再把所得图象关于原点对称，即可得到图象，故选法二取函数图象上点则有，因为，所以函数图象过点排除，选法。

6、究函数性质，解决方程解个数与不等式解问题利用描点法作函数图象基本步骤是列表描点连线首先确定函数定义域化简函数解析式讨论函数性质奇偶性单调性周期性对称性等其次列表尤其注意特殊点零点最大值点最小值点与坐标轴交点等，描点，连线利用图象变换法作函数图象平移变换伸缩变换对称变换翻折变换自我查验判断下列结论正误正确打，错误打当，时，函数与图象相同函数与且图象相同函数与图象关于原点对称若函数满足，则函数图象关于直线对称将函数图象向右平移个单位得到函数图象答案函数图象经描点确定后形状大致是答案已知图中图象对应函数为，则图中图象对应函数为答案典题作出下列函数图象听前试做作出图象，保留图象中部分，加上图象中部分关于轴对称部分，即得图象，如图实线部分将函数图象向左平。

7、间,上函数图象如图所示，则图象为已知定义在区间,上函数图象如图所示，则图象为听前试做把函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到图象，再把所得图象关于轴对称，即可得到图象法把函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到图象，再把所得图象关于原点对称，即可得到图象，故选法二取函数图象上点则有，因为，所以函数图象过点排除，选法三把函数图象关于原点对称，得到图象，再把所得图象上所有点向右平移个单位长度，可得到图象答案本例中，已知函数图象，求变换后函数图象题易错点有两处是先作平移变换后作对称变换时，误以为函数图象上所有点向右平移个单位长度，得到图象，误选二是先作对称变换后作平移变换时，把函数图象关于原点对称，误选要避免此类错误，应熟练掌握图象变换规律函数图象应用也是高考命题个热点，题型多为选择题和填空题，且主要有以下。

8、个命题角度角度利用图象研究函数性质典题已知函数，则下列结论正确是是偶函数，递增区间是，是偶函数，递减区间是，是奇函数，递减区间是,是奇函数，递增区间是，听前试做将函数去掉绝对值得，画出函数图象，如图，观察图象可知，函数图象关于原点对称，故函数为奇函数，且在,上单调递减答案利用函数图象可观察函数对称性单调性定义域值域最值等性质角度二利用图象研究方程根或不等式求解问题典题已知函数图象与函数图象恰有两个交点，则实数取值范围是设函数对于任意，不等式恒成立，则实数取值范围是已知，则函数零点个数是听前试做将函数化成分段函数，并作出其图象如图所示利用图象可得实数取值范围为,,如图，要使恒成立，则，方程解为或作出图象，由图象知零点个数为答案,利用函数图象研究方程根个数当方程与基本函数有关时，可以通过。

9、恒成立，则实数取值范围是已知，则函数零点个数是听前试做将函数化成分段函数，并作出其图象如图所示利用图象可得实数取值范围为,,如图，要使恒成立，则，方程解为或作出图象，由图象知零点个数为答案,利用函数图象研究方程根个数当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程根，方程根就是函数图象与轴交点横坐标，方程根就是函数与图象交点横坐标利用函数图象研究不等式当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象上下关系问在，上不具有单调性，故排除选答案解决此类问题时，常先假定其中个函数图象是正确，然后再验证另个函数图象是否符合要求，逐项作出验证排查角度四函数图象与解析式对应关系识别典题青岛模拟函数为自然对数底数图象可能是潍坊模拟已知定义在上函数满足，当,时，，，，。

10、把函数图象关于原点对称，得到图象，再把所得图象上所有点向右平移个单位长度，可得到图象答案本例中，已知函数图象，求变换后函数图象题易错点有两处是先作平移变换后作对称变换时，误以为函数图象上所有点向右平移个单位长度，得到图象，误选二是先作对称变换后作平移变换时，把函数图象关于原点对称，误选要避免此类错误，应熟练掌握图象变换规律函数图象应用也是高考命题个热点，题型多为选择题和填空题，且主要有以下几个命题角度角度利用图象研究函数性质典题已知函数，则下列结论正确是是偶函数，递增区间是，是偶函数，递减区间是，是奇函数，递减区间是,是奇函数，递增区间是，听前试做将函数去掉绝对值得，画出函数图象，如图，观察图象可知，函数图象关于原点对称，故函数为奇函数，且在,上单调递减答案利用函数图象可观察函数对称性单调性定。

11、图象典题昆明模拟如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离与行走时间函数图象若用黑点表示张大爷家位置，则张大爷行走路线可能是听前试做由图象知，张大爷晨练时，离家距离随行走时间变化规律是先匀速增加，中间段时间保持不变，然后匀速减小答案解决此类问题关键是将生活问题转化为我们熟悉数学问题求解，但要注意实际问题中定义域问题角度二借助动点探究函数图象典题新课标全国卷Ⅱ如图，长方形边是中点，点沿着边，与运动，记将动点到，两点距离之和表示为函数，则图象大致为听前试做当，时图象不会是直线段，从而排除当，时，，，，从而排除答案解决此类问题可以根据已知条件求出函数解析式后再判断函数图象也可采用“以静观动”，即将动点处于些特殊位置处考查。

12、数图象来研究方程根，方程根就是函数图象与轴交点横坐标，方程根就是函数与图象交点横坐标利用函数图象研究不等式当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象上下关系问题，从而利用数形结合求解方法技巧识辨函数图象方法知式选图从函数定义域，判断图象左右位置从函数值域，判断图象上下位置从函数单调性，判断图象变化趋势从函数奇偶性，判断图象对称性从函数周期性，判断图象循环往复知图选式从图象左右上下分布，观察函数定义域值域从图象变化趋势，观察函数单调性从图象对称性，观察函数奇偶性从图象循环往复，观察函数周期性常见结论函数与函数图象关于直线对称函数与函数图象关于坐标原点对称如果函数对于切，都有，那么图象关于直线对称如果函数对于切，都有，那么图象关于点,对称易错防范图象左右平移仅仅是相对而言，。

参考资料：

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[3]2016_2017学年高一化学必修1教学课件3.1.2《金属与酸和水的反应_铝与氢氧化钠溶液的反应》（人教版）PPT文档（ 33页）（第33页，发表于2022-06-24 22:14）

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[6]2016_2017学年高一化学必修1教学课件2.3.1《氧化还原反应》（人教版）PPT文档（定稿）（第35页，发表于2022-06-24 22:14）

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[10]2016_2017学年高一化学必修1教学课件1.2.3《物质的量在化学实验中的应用》（人教版）PPT文档（ 45页）（第45页，发表于2022-06-24 22:14）

[11]2016_2017学年高一化学必修1教学课件1.2.2《气体摩尔体积》（人教版）PPT文档（定稿）（第31页，发表于2022-06-24 22:14）

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[13]2016_2017学年高一化学必修1教学课件1.1.2《蒸馏和萃取》（人教版）PPT文档（定稿）（第36页，发表于2022-06-24 22:14）

[14]2016_2017学年高一化学必修1教学课件1.1.1《化学实验安全_过滤和蒸发》（人教版） 62页（定稿）（第62页，发表于2022-06-24 22:14）

[15]2016_2017学年高二化学选修4课件第3章第4节第2课时《离子反应的应用》（鲁科版） 78页（完稿）（第78页，发表于2022-06-24 22:14）

[16]2016_2017学年高二化学选修4课件第3章第4节第1课时《离子反应发生的条件》（鲁科版）PPT文档（ 46页）（第46页，发表于2022-06-24 22:14）

[17]2016_2017学年高二化学选修4课件第3章第3节《沉淀溶解平衡》（鲁科版）PPT文档（定稿）（第38页，发表于2022-06-24 22:14）

[18]2016_2017学年高二化学选修4课件第3章第2节第2课时《盐类的水解》（鲁科版） 54页（定稿）（第54页，发表于2022-06-24 22:14）

[19]2016_2017学年高二化学选修4课件第3章第2节第1课时《弱电解质的电离平衡》（鲁科版） 52页（完稿）（第52页，发表于2022-06-24 22:14）

[20]2016_2017学年高二化学选修4课件第3章第1节第2课时《溶液的酸碱性与pH》（鲁科版）PPT文档（ 40页）（第40页，发表于2022-06-24 22:14）