1、于综合知，当时，取最大值，故当年产量为千件时，该公司在这品牌服装生产中所获年利润最大很多实际问题中，变量间关系不能用个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型求函数最值常利用基本均值不等式法导数法函数单调性等方法在求分段函数最值时，应先求每段上最值，然后比较得最大值最小值国庆期间，旅行社组团去风景区旅游，若每团人数在人或人以下，飞机票每张收费元若每团人数多于人，则给予优惠每多人，机票每张减少元，直到达到规定人数人为止每团乘飞机上定比函数值大在，上，随着增大增长速度会超过并远远大于增长速度“指数爆炸”是指数型函数，增长速度越来越快形象比喻幂函数增长比直线增长更快指数函数模型，般用于解决变化较快，短时间内变化量较大实际问题中答案在种新型材料研制中，实验人员获得了下列组实验数据现准备用下列四个函数中个近似地表示这些数据规律，其中最接近。
2、单调性求最小值典题已知家公司生产品牌服装年固定成本为万元，每生产千件需另投入万元设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件销售收入为万元，且写出年利润万元关于年产量千件函数解析式年产量为多少千件时，该公司在这品牌服装生产中所获得年利润最大注年利润年销售收入年总成本听前试做当时，当，当,时，时，，当且仅当，即时故当时，取最大值当取整数时，定小于综合知，当时，取最大值，故当年产量为千件时，该公司在这品牌服装生产中所获年利润最大很多实际问题中，变量间关系不能用个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型求函数最值常利用基本均值不等式法导数法函数单调性等方法在求分段函数最值时，应先求每段上最值，然后比较得最大值最小值国庆期间，旅行社组团去风景区旅游，若每团人数在人或人以下，飞机票每张收费元。
3、每月处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本元与月处理量吨之间函数关系可近似地表示为，且每处理吨二氧化碳得到可利用化工产品价值为元则该单位每月能否获利如果获利，求出最大利润如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损听前试做设该单位每月获利为，则，因为，所以当时，有最大值故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损解题模板解决函数应用问题步骤汽车销售公司在，两地销售同种品牌汽车，在地销售利润单位万元为，在地销售利润单位万元为，其中为销售量单位辆，若该公司在两地共销售辆该种品牌汽车，则能获得最大利润是万元万元万元万元解析选设公司在地销售该品牌汽车辆，则在地销售该品牌汽车辆，所以可得利润因为,且，所以当或时，总利润取得最大值万元典题四川高考食品保鲜时间单位小时与储藏温度单位满足函数关系„为自然对。
4、何时刻，两种菌个数乘积为定值，为了简单起见，科学家用来记录菌个数资料，其中为菌个数，现有以下几种说法若今天值比昨天值增加，则今天菌个数比昨天菌个数多假设科学家将菌个数控制为万，则此时注则正确说法为写出所有正确说法序号听前试做由已知条件，得，又，设该食品在保鲜时间是小时，则当时故错误若，则，若，则，故错误菌个数为又考纲要求了解指数函数对数函数以及幂函数增长特征，知道直线上升指数增长对数增长等不同函数类型增长含义了解函数模型如指数函数对数函数幂函数分段函数等在社会生活中普遍使用函数模型广泛应用几类常见函数模型函数模型函数解析式次函数模型为常数，反比例函数模型，为常数且二次函数模型为常数，指数函数模型为常数，且对数函数模型为常数，且幂函数模型，为常数，三种基本初等函数模型性质函数性质在。
5、数资料，其中为菌个数，现有以下几种说法若今天值比昨天值增加，则今天菌个数比昨天菌个数多假设科学家将菌个数控制为万，则此时注则正确说法为写出所有正确说法序号听前试做由已知条件，得，又，设该食品在保鲜时间是小时，则当时故错误若，则，若，则，故错误菌个数为又故正确答案般地，涉及增长率问题存蓄利息问题细胞分裂问题等，都可以考虑用指数函数模型求解求解时注意指数式与对数式互化，指数函数值域影响以及实际问题中条件限制典题为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋屋顶和外墙需要建造隔热层幢建筑物要建造可使用年隔热层，每厘米厚隔热层建造成本为万元该建筑物每年能源消耗费用单位万元与隔热层厚度单位满足关系，若不建隔热层，每年能源消耗费用为万元，设为隔热层建造费用与年能源消耗费用之和求值及表达式隔热层。
6、每团人数多于人，则给予优惠每多人，机票每张减少元，直到达到规定人数人为止每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费元写出飞机票价格关于人数函数每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润解设旅行团人数为人，由题得，飞机票价格为元，则，，即设旅行社获利元，则，，即，因为在区间,上为单调增函数，故当时，取最大值元，又在区间,上，当时，取得最大值故每团人数为人时，旅行社可获得最大利润方法技巧解决实际应用问题般步骤易错防范解应用题思路关键是审题，不仅要明白理解问题讲是什么，还要特别注意些关键字眼如“几年后”与“第几年后”在解应用题建模后定要注意定义域，建模关键是注意寻找量与量之间相互依赖关系解决完数学模型后，注意转化为实际问题写出总结答案品在保鲜时间是小时小时小时小时已知容器中有，两种菌，且在。
7、是答案种动物繁殖量只与时间年关系为，设这种动物第年有只，则到第年它们发展到只数为答案典题为了保护环境，发展低碳经济，单位在国家科研部门支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为种可利用化工产品已知该单位每月处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本元与月处理量吨之间函数关系可近似地表示为，且每处理吨二氧化碳得到可利用化工产品价值为元则该单位每月能否获利如果获利，求出最大利润如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损听前试做设该单位每月获利为，则，因为，所以当时，有最大值故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损解题模板解决函数应用问题步骤汽车销售公司在，两地销售同种品牌汽车，在地销售利润单位万元为，在地销售利润单位万元为，其中为销售量单位辆，若该公司在两地共销售辆该种品牌汽车，则能获得最大利。
8、是万元万元万元万元解析选设公司在地销售该品牌汽车辆，则在地销售该品牌汽车辆，所以可得利润因为,且，所以当或时，总利润取得最大值万元典题四川高考食品保鲜时间单位小时与储藏温度单位满足函数关系„为自然对数底数为常数若该食品在保鲜时间是小时，在保鲜时间是小时，则该食品在保鲜时间是小时小时小时小时已知容器中有，两种菌，且在任何时刻，两种菌个数乘积为定值，为了简单起见，科学家用来记录菌个数资料，其中为菌个数，现有以下几种说法若今天值比昨天值增加，则今天菌个数比昨天菌个数多假设科学家将菌个数控制为万，则此时注则正确说法为写出所有正确说法序号听前试做由已知条件，得，又，设该食品在保鲜时间是小时，则当时故错误若，则，若，则，故错误菌个数为又故正确答案般地，涉及增长率问题存蓄利息问题细。
9、量为多少千件时，该公司在这品牌服装生产中所获得年利润最大注年利润年销售收入年总成本听前试做当时，当，当,时，时，，当且仅当，即时故当时，取最大值当取整数时，定小于综合知，当时，取最大值，故当年产量为千件时，该公司在这品牌服装生产中所获年利润最大很多实际问题中，变量间关系不能用个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型求函数最值常利用基本均值不等式法导数法函数单调性等方法在求分段函数最值时，应先求每段上最值，然后比较得最大值最小值国庆期间，旅行社组团去风景区旅游，若每团人数在人或人以下，飞机票每张收费元若每团人数多于人，则给予优惠每多人，机票每张减少元，直到达到规定人数人为止每团乘飞机，品在保鲜时间是小时小时小时小时已知容器中有，两种菌，且在任何时刻，两种菌个数乘积为定值，为了简单起见，科学家用来记录菌个。
10、建多厚时，总费用达到最小，并求最小值听前试做由已知条件得，则，因此万元，当且仅当，即时等号成立所以当隔热层厚度为时，总费用达到最小值，最小值为万元函数在，和，上单调递减，在，和，上单调递增函数单调性定义法导数方法均可证明，如图所示，函数图象无限趋近于，但永不相交当在函数定义域内时，可以使用基本均值不等式求最小值，当不在函数定义域内时根据函数单调性求最小值典题已知家公司生产品牌服装年固定成本为万元，每生产千件需另投入万元设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件销售收入为万元，且写出年利润万元关于年产量千件函数解析式年产量为多少千件时，该公司在这品牌服装生产中所获得年利润最大注年利润年销售收入年总成本听前试做当时，当，当,时，时，，当且仅当，即时故当时，取最大值当取整数时，定。
11、上增减性单调单调单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象变化随增大，逐渐表现为与平行随增大，逐渐表现为与平行随值变化而各有不同值比较存在个，当时，有递增递增轴轴自我查验判断下列结论正误正确打，错误打函数函数值在，上定比函数值大在，上，随着增大增长速度会超过并远远大于增长速度“指数爆炸”是指数型函数，增长速度越来越快形象比喻幂函数增长比直线增长更快指数函数模型，般用于解决变化较快，短时间内变化量较大实际问题中答案在种新型材料研制中，实验人员获得了下列组实验数据现准备用下列四个函数中个近似地表示这些数据规律，其中最接近个是答案种动物繁殖量只与时间年关系为，设这种动物第年有只，则到第年它们发展到只数为答案典题为了保护环境，发展低碳经济，单位在国家科研部门支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为种可利用化工产品已知该单。
12、分裂问题等，都可以考虑用指数函数模型求解求解时注意指数式与对数式互化，指数函数值域影响以及实际问题中条件限制典题为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋屋顶和外墙需要建造隔热层幢建筑物要建造可使用年隔热层，每厘米厚隔热层建造成本为万元该建筑物每年能源消耗费用单位万元与隔热层厚度单位满足关系，若不建隔热层，每年能源消耗费用为万元，设为隔热层建造费用与年能源消耗费用之和求值及表达式隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值听前试做由已知条件得，则，因此万元，当且仅当，即时等号成立所以当隔热层厚度为时，总费用达到最小值，最小值为万元函数在，和，上单调递减，在，和，上单调递增函数单调性定义法导数方法均可证明，如图所示，函数图象无限趋近于，但永不相交当在函数定义域内时，可以使用基本均值不等式求最小值，当不在函数定义域内时根据函。
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