1、变式计算由曲线和直线所围成的图形的面积解两曲线的交点,解作出,的图象如图所示法与所围成的例计算由曲线，直线以及轴所围成的图形的面积两曲线的交点为,直线与轴交点为,分表示曲边梯形的面积时，如何确定被积函数确定积分区间后，被积函数为曲边梯形的上边界函数下边界函数减去思考用定积分求其面积时,被积函数是,积分区间由公共位置确定上边界函数减去下边界函数交点思考曲。

2、据图形及题意可知，所以切点坐标与切线方程分别为求抛物线，直线，所围成的图形的面积。解如图由得到抛物线与轴的交点坐标是,所求面积如图阴影所示所以定积分的简单应用定积分在几何中的应用定积分在几何中的应用内容应用不必分割的图形面积求解需分割的图形面积求解利用图形面积求参数本课主要学习定积分在几何中的应用。以段视频引入新课，接着复习定积分的几何意义微积分基本定理为利用定积分求平面曲边图形的面积做准备。能够应用定积分求两条或多条曲线围成的图形的面积求。

3、切线方程分别为求抛物线，直线，所围成的图形的面积。解如图由得到抛物线与轴的交点坐标是,所求面积如图阴影所示所以学习定积分在几何中的应用。以段视频引入新课，接着复习定积分的几何意义微积分基本定理为利用定积分求平面曲边图形的面积做准备。能够应用定积分求两条或多条曲线围成的图形的面积求解不规则的平面图形的面积时例和变式掌握需分割的图形面积的求解方法。例和变式是利用图形面积求参数，有定的难度采用讲练针对性讲解的方式，重点理解定积分在几何中的应用定积分的几何意义是什么我们知道定积分的。

4、即问题求由条曲线和直线及轴所围成平面图形的面积不必分割的图形面积求解问题由两条曲线和，直线,时，由直线，和曲线，围成的平面图形的面积问题用定积分表示曲边梯形的面积时，如何确定被积函数确定积分区间后，被积函数为曲边梯形的上边界函数下边界函数减去思考用定积分求其面积时,被积函数是,积分区间由公共位置确定上边界函数减去下边界函数交点思考曲线和直线及轴所围成平面图形的面积不必分割的图形面积求解问题由两条分表示曲边梯形的面积时，如何确定被积函数确定积。

5、以段视频引入新课，接着复习定积分的几何意义微积分基本定理为利用定积分求平面曲边图形的面积做准备。能够应用定积分求两条或多条曲线围成的图形的面积求解不规则的平面图形的面积时定积分的简单应用定积分在几何中的应用定积分在几何中的应用内容应用不必分割的图形面积求解需分割的图形面积求解利用图形面积求参数本课主要切线方程分别为求抛物线，直线，所围成的图形的面积。解如图由得到抛物线与轴的交点坐标是,所求面积如图阴影所示所以对应的切线斜率于是切线方程为，即，令。

6、不规则的平面图形的面积时，在不同的积分区间选择恰当的函数边界，表示曲边图形的面积在讲述定积分在几何中的应用时，采用例题与变式结合的方法，通过例和变式探讨不必分割的图形面积求解通过例和变式掌握需分割的图形面积的求解方法通过例和变式掌握需分割的图形面积的求解方法。例和变式是利用图形面积求参数，有定的难度采用讲练针对性讲解的方式，重点理解定积分在几何中的应用定积分的几何意义是什么我们知道定积分的几何意义如果在区间,上函数连续且恒有，那么定积分表示由直线和曲线所围成的曲边图形的面积。

7、线曲线和，直线,时，由直线，和曲线，围成的平面图形的面积问题用定积和直线及轴所围成平面图形的面积不必分割的图形面积求解问题由两条，那么定积分表示由直线和曲线所围成的曲边图形的面积即问题求由条曲线和，那么定积分表示由直线和曲线所围成的曲边图形的面积即问题求由条曲线和直线及轴所围成平面图形的面积不必分割的图形面积求解问题由两条曲线和，直线,时，由直线，和曲线，围成的平面图形的面积问题用定积分。

8、示曲边梯形的面积时，如何确定被积函数确定积分区间后，被积函数为曲边梯形的上边界函数下边界函数减去思考用定积分求其面积时,被积函数是,积分区间由公共位置确定上边界函数减去下边界函数交点思考曲线与所围成的例计算由曲线，直线以及轴所围成的图形的面积两曲线的交点为,直线与轴交点为,解作出,的图象如图所示法法变式计算由曲线和直线所围成的图形的面积解两曲线的交点。

9、何意义如果在区间,上函数连续且恒有，那么定积分表示由直线和曲线所围成的曲边图形的面积例和变式掌握需分割的图形面积的求解方法。例和变式是利用图形面积求参数，有定的难度采用讲练针对性讲解的方式，重点理解定积分在几何中的应用定积分的几何意义是什么我们知道定积分的几，在不同的积分区间选择恰当的函数边界，表示曲边图形的面积在讲述定积分在几何中的应用时，采用例题与变式结合的方法，通过例和变式探讨不必分割的图形面积求解通过例和变式掌握需分割的图形面积的求解方法通过学习定积分在几何中的应用。。

10、得切线与轴的交点坐标为根据图形及题意可知，所以切点坐标与由题意可知即故变式在曲线上的点处作切线使之与曲线以及轴所围成的面积为试求切点的坐标以及切线方程解如图由题可设切点坐标为则图形分成面积相等的两部分，求实数的值解联立,解得或如图所示，又法例如图，直线将抛物线与轴所围成的平面法。

11、分区间后，被积函数为曲边梯形的上边界函数下边界函数减去思考用定积分求其面积时,被积函数是,积分区间由公共位置确定上边界函数减去下边界函数交点思考曲线解作出,的图象如图所示法法例如图，直线将抛物线与轴所围成的平面由题意可知即故变式在曲线上的点处作切线使之与曲线以及轴所围成的面积为试求切点的坐标以及切线方程解如图由题可设切点坐标为。

12、法例如图，直线将抛物线与轴所围成的平面图形分成面积相等的两部分，求实数的值解联立,解得或如图所示，又由题意可知即故变式在曲线上的点处作切线使之与曲线以及轴所围成的面积为试求切点的坐标以及切线方程解如图由题可设切点坐标为则对应的切线斜率于是切线方程为，即，令得切线与轴的交点坐标为根。

参考资料：

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