1、位置考点抛物线的简单性质分析将代入圆方程，即可求得的值，求得圆心，根据直线的斜率公式求得的斜率，则直线的方程斜率为，利用直线的点斜式方程，即可求得的方程将当垂直与轴时，求得和点坐标，利用两点之间的斜率公式，即可求得的值当不垂直于轴时，由直线与圆相切，求得，将直线代入抛物线方程利用韦达定理及弦长公式求得，利用抛物线的定义，丨丨丨丨，即可求得是定值解答解由圆，则圆心半径为，将，代入圆方程，解得，或，圆的方程，或，当，圆心，则直线的斜率，由直线的斜率为，则直线的方程，整理得当圆心，则直线的斜率，由直线的斜率为，则直线的方程，整理得，综上可知直线方程，圆的方程或直线方程，圆的方程当时，圆的方程，当垂直与轴时，则，丨丨丨丨，丨丨，当不垂直于轴时，设直线≠，直线与圆相切，则，则，≠则，整理得，由，由丨丨•••，•由抛物线的性质可知丨丨丨丨，是定值，定值为已知关于的函数∈，当时，求函数的单调区间若在区间，内有且只有个极值点，试求的取值。
2、极坐标为点的直角坐标为曲线的参数方程为为参数，展开可得配方为直线的直角坐标方程为设，则，则点到直线的距离，当且仅当时取等号点到直线的距离的最小值是选修不等式选讲已知求证若对任意实数，都成立，求实数的取值范围考点绝对值不等式的解法函数恒成立问题分析Ⅰ通过讨论的范围，得到关于的分段函数，从而求出的最小值即可Ⅱ根据基本不等式的性质求出的范围即可解答Ⅰ证明，的最小值为，Ⅱ解由Ⅰ知的最大值等于，成立，即，当时，取得最小值当时又对任意实数，都成立，的取值范围为年月日拟程序的运行，可得当执行循环体满足条件为整数当，不满足条件，执行循环体满足条件为整数当，不满足条件，执行循环体满足条件为整数，当，不满足条件，执行循环体满足条件为整数，当，不满足条件，执行循环体满足条件为整数，当，不满足条件，执行循环体满足条件为整数故选在中边上的高为，为垂足，且，则考点三角形中的几何计算分析根据三角形的边角的关系以及余弦定理即可求出解答解设，则，且，由余。
3、故答案为户外活动的平均时间为小时，，平均活动时间符合要求将人的户外活动时间按照从小到大的顺序排列，可知第和第人的户外运动时间都为小时，故本次户外活动时间的中位数为小时由频数分布直方图可知，户外活动时间为小时的人数最多，故本次户外活动时间的众数为小时答本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求户外活动时间的众数和中位数都为小时点评本题考查频数分布直方图扇形统计图众数和中位数的知识，解答本题的关键在于掌握众数和中位数的概念，以及从频数分布直方图和扇形统计图中获取相关信息并加以运用江苏卫视最强大脑曾播出期辨脸识人节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝人组成，爸爸妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选个宝宝，然后分第页共页别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在分期比赛中有三组家庭进行比赛选手选择组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率如果任选个宝宝假如选。
4、范围考点利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的单调性分析求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可求出函数的导数，根据零点存在定理得到•，求出的范围即可解答解时令，解得，令，解得，故在，递减，在，∞递增，定域是，∞若，则≠，不存在极值点，故≠，令∈，时故恒成立或恒成立，在，是单调函数，在区间，内有且只有个极值点，在，有唯解，由零点存在定理，得•，得，解得或，综上，或请考生在第题中任选题作答选修坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，曲线的参数方程为为参数Ⅰ写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程Ⅱ若为曲线上的动点，求的中点到直线的距离的最小值考点简单曲线的极坐标方程分析由点的极坐标为利用可得点的直角坐标曲线的参数方程为为参数，展开可得，利用及其即可得出直角坐标方程直线的直角坐标方程为设，则，利用点到直线的距离公式与三角函数的单调性值域即可得出解答解由点。
5、角，小明拿起绳子末端，后退至处，并拉直绳子，此时绳子末端距离地面且绳子与水平方向成角求旗杆的高度和小明后退的距离参考数据，，结果精确到第页共页考点解直角三角形的应用分析设绳子的长为米由三角函数得出，过作⊥于，根据是等腰直角三角形，得出方程，解方程即可解答解设绳子的长为米在中，•，过作⊥于，如图，是等腰直角三角形，•，，则••，解得，，••，答旗杆的高度为，小明后退的距离为点评本题考查了解直角三角形的应用仰角等腰直角三角形的判定与性质熟练掌握三角函数，根据题意得出方程是解决问题的关键，本题难度适中如图，正方形的边长为，以边为直径作半圆，点在上，且，连接与半圆相切吗若相切，请给出证明若不相切，请说明情况第页共页求阴影部分的面积考点切线的判定正方形的性质扇形面积的计算专题计算题分析过点作⊥，垂足为点，在中利用勾股定理计算出，再利用面积法求出，然后根据切线的判定方法可判断与半圆相切利用阴影部分的面积梯形的面积半圆的面积求解解答解。
6、个正方形等腰直角三角形的直角边和正方形的边长均为，为正方形的外接圆，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿运动后停止动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿运动，交于点，运动的时间为秒直接写出的半径长为试探究点从开始运动到停止，直线与有哪几种位置关系并直接写出对应的运动时间的范围当点在折线上运动时，是否存在时刻使得若存在，请求出的值若不存在，说明理由考点圆的综合题分析设的半径为，根据三角函数的定义列方程求得，作⊥于，则，⊥，根据相似三角形的性质得到，求得，根据三角形的面积公式即可得到结论第页共页根据直线与圆的位置关系求得时间的范围点在折线上运动时，过点作⊥，垂足为点根据等腰直角三角形的性质得到，根据三角形的面积公式即可得到结论点在折线上运动时，到了方向，此时，的位置如图，过作⊥于，运动的路程为，根据等腰三角形的性质得到，运动的路程为，根据图形的面积列方程即可得到结论解答解设的半径为，则作⊥于，则，⊥∥，∽•，故答案为直线与有三。
7、个正方形等腰直角三角形的直角边和正方形的边长均为，为正方形的外接圆，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿运动后停止动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿运动，交于点，运动的时间为秒直接写出的半径长为试探究点从开始运动到停止，直线与有哪几种位置关系并直接写出对应的运动时间的范围当点在折线上运动时，是否存在时刻使得若存在，请求出的值若不存在，说明理由考点圆的综合题分析设的半径为，根据三角函数的定义列方程求得，作⊥于，则，⊥，根据相似三角形的性质得到，求得，根据三角形的面积公式即可得到结论第页共页根据直线与圆的位置关系求得时间的范围点在折线上运动时，过点作⊥，垂足为点根据等腰直角三角形的性质得到，根据三角形的面积公式即可得到结论点在折线上运动时，到了方向，此时，的位置如图，过作⊥于，运动的路程为，根据等腰三角形的性质得到，运动的路程为，根据图形的面积列方程即可得到结论解答解设的半径为，则作⊥于，则，⊥∥，∽•，故答案为直线与有三。
8、与半圆相切理由如下过点作⊥，垂足为点，在中，，四边形，，•，，的长等于圆的半径，⊥，与半圆相切阴影部分的面积梯形的面积半圆的面积••点评本题考查了切线的判定经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线在判定第页共页条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该线段的长等于半径当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线注意把不规律图形的面积的计算问题化为规则图形面积的和差的计算问题双十淘宝网销售款工艺品，每件的成本是元销售期间发现，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低元，每天就可多售出件，但要求销售单价不得低于成本当降价了元时，每天的销售利润是元直接写出结果当降价了多少元时，每天的销售利润最大最大利润是多少如果每天的销售利润不低于元，那么每天的总成本至少需要多少元•江宁区二模如图，在直线上放置个等腰直角三角形和。
9、与半圆相切理由如下过点作⊥，垂足为点，在中，，四边形，，•，，的长等于圆的半径，⊥，与半圆相切阴影部分的面积梯形的面积半圆的面积••点评本题考查了切线的判定经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线在判定第页共页条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该线段的长等于半径当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线注意把不规律图形的面积的计算问题化为规则图形面积的和差的计算问题双十淘宝网销售款工艺品，每件的成本是元销售期间发现，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低元，每天就可多售出件，但要求销售单价不得低于成本当降价了元时，每天的销售利润是元直接写出结果当降价了多少元时，每天的销售利润最大最大利润是多少如果每天的销售利润不低于元，那么每天的总成本至少需要多少元•江宁区二模如图，在直线上放置个等腰直角三角形和。
10、组家庭，通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中人的概率考点列表法与树状图法概率公式分析因为组家庭都由爸爸妈妈和宝宝人组成，所以选手选择组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率是其中的三分之设三个爸爸分别为，对应的三个妈妈分别为，对应的三个宝宝分别为，通过画树形图即可求出任选个宝宝，最少正确找对父母其中人的概率解答解组家庭都由爸爸妈妈和宝宝人组成，选手选择组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率设三个爸爸分别为，对应的三个妈妈分别为，对应的三个宝宝分别为，以为例画树形图得由树形图可知任选个宝宝，最少正确找对父母其中人的情况有种，所以其概率点评本题考查的是用画树状图法求概率画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在处且与地面成。
11、种活动的平均时间不少于小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题求户外活动时间为小时的人数，并补充频数分布直方图表示户外活动时间小时的扇形圆心角的度数为第页共页本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求户外活动时间的众数和中位数是多少考点众数频数率分布直方图扇形统计图中位数分析先根据条形统计图和扇形统计图的数据，由活动时间为小时的数据求出参加活动的总人数，然后求出户外活动时间为小时的人数先根据户外活动时间为小时的人数，求出其占总人数的百分比，然后算出其在扇形统计图中的圆心角度数根据，求出平均时间与小时进行比较，然后判断是否符合要求根据中位数和众数的概念，求解即可解答解调查总人数为人，户外活动时间为小时的人数为人，频数分布直方图如右图所示户外活动时间为小时的人数占总人数的百分比为，在扇形统计图中的圆心角度数。
12、角，小明拿起绳子末端，后退至处，并拉直绳子，此时绳子末端距离地面且绳子与水平方向成角求旗杆的高度和小明后退的距离参考数据，，结果精确到第页共页考点解直角三角形的应用分析设绳子的长为米由三角函数得出，过作⊥于，根据是等腰直角三角形，得出方程，解方程即可解答解设绳子的长为米在中，•，过作⊥于，如图，是等腰直角三角形，•，，则••，解得，，••，答旗杆的高度为，小明后退的距离为点评本题考查了解直角三角形的应用仰角等腰直角三角形的判定与性质熟练掌握三角函数，根据题意得出方程是解决问题的关键，本题难度适中如图，正方形的边长为，以边为直径作半圆，点在上，且，连接与半圆相切吗若相切，请给出证明若不相切，请说明情况第页共页求阴影部分的面积考点切线的判定正方形的性质扇形面积的计算专题计算题分析过点作⊥，垂足为点，在中利用勾股定理计算出，再利用面积法求出，然后根据切线的判定方法可判断与半圆相切利用阴影部分的面积梯形的面积半圆的面积求解解答解。
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