1、而可求得点的坐标第页共页先求得抛物线的对称轴方程为，然后过点作⊥直线，垂足为，设直线与轴交于点，先证明≌，从而得到，．设点点，．将点的坐标代入抛物线的解析式可求得的值，从而得到点与点的坐标．解答解与轴交于点得，抛物线解析式为，即．如图所示连结，过点作⊥，交于点．令得，解得．设直线的解析式为．将代入得，解得，．直线解析式为．设则则．四边形的面积面积面积，四边形的面积••．当时，最大值为，点的坐标为，．存在，理由如下．，抛物线的对称轴为．第。
2、程如图，是的直径，是的弦，，则等于．．．．考点圆周角定理．第页共页分析由是的直径，根据直径所对的圆周角是直角，求得，继而求得的度数，然后由圆周角定理，求得的度数．解答解是的直径，，，，．故选．点评此题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半．推论半圆或直径所对的圆周角是直角的圆周角所对的弦是直径．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用已知二次函数为常数的图象与轴的个交点为则关于的元二次方。
3、下连接，即，又的关键，用含的式子表示点的坐标是解答问题的关键．第页共页，，≌又点是的中点，点为的中点，点为的中点分别为和的中位线，．第页共页点评本题主要考查的是四边形的综合应用，解答本题需要掌握正方形的性质等腰直角三角形的性质以及全等三角形的性质和判定，综合性较强，难度较大．解题时注意直角三角形斜边上的中线等于斜边的半，三角形的中位线等于第三边的半，是得出线段相等数量关系的主要依据如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，．求抛物线的解析式。
4、页共页如图所示过点作⊥直线，垂足为，设直线与轴交于点为等腰直角三角形．，．在和中，≌．，．设点点，．将点代入中，得，整理得，解得或，点在轴的下方，点评本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求次函数二次函数的解析式全等三角形的性质和判断求二次函数的最大值，列出与的函数关系式是解答问题的百分率为，由题意得，．故选．点评本题考查了由实际问题抽象出元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列。
5、即治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润．考点元二次方程的应用元次不等式组的应用．专题增长率问题．分析设每月的增长率为，那么月份的生产收入为，三月份的生产收入为，根据至月份的生产累计可达万元，可列方程求解．设月后开始见成效，根据利润看做生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门的处罚款且治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润可列不等式求解．解答解设每月的增长率为，由题意得解得，.，或.不合题意舍去答每月的增长率是．三月份的收入是万元。
6、时针旋转得到，则的长为．考点旋转的性质弧长的计算．专题计算题．分析根据弧长公式列式计算即可得解．解答解的长故选．点评本题考查了旋转的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键如图，用块直径为的圆桌布平铺在值范围若，为该方程的两个实数根且满足，求的值．考点根与系数的关系根的判别式．分析根据方程有两个不相等的实数根可得，解不等式求出的取值范围第页共页由根与系数的关系可得，•，代入得到关于的方程，结合的取值范围解方程即可．解答解由题意可得，解。
7、还成立吗若成立，请加以证明若不成立，请说明理由．第页共页将图中正方形及直角三角板同时绕点顺时针旋转，如图，其他条件不变，则的数量关系还成立吗若成立，请加以证明若不成立，请说明理由．考点四边形综合题全等三角形的判定与性质直角三角形斜边上的中线等腰直角三角形三角形中位线定理正方形的性质．分析根据正方形的性质以及等腰直角三角形的性质得出，继而证出≌，得到，即是等腰三角形依据直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的性质，可得到与的数量关系。
8、垂直于弦故选．点评此题主要考查了勾股定理和垂径定理，关键是掌握平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧已知点，在函数的图象上，则的大小关系是考点二次函数图象上点的坐标特征．分析将三个点的坐标分别代入函数关系式，求出的值，从而得解．解答解第页共页，所以，．故选．点评本题考查了二次函数图象上点坐标特征，此类题目，可以利用二次函数的对称性以及增减性求解，也可以求出具体的相关的函数值如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，若将绕点顺。
9、设月后开始见成效，由题意得解得，答治理污染个月后开始见成效．点评本题考查理解题意能力，关键是找到至月份的生产累计可达万元和治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润这个等量关系和不等量关系可列方程和不等式求解如图，把个含角的直角三角板和个正方形摆放在起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点重合，点分别在正方形边上，连接，取中点，的中点，连接．连接，则是等腰三角形，的数量关系是．如图，将图中的直角三角板绕点顺时针旋转，其他条件不变，则的数量关系。
10、点是抛物线上动点，且在第三象限当点运动到何处时，四边形的面积最大求出四边形的最大面积及此时点的坐标在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为底的等腰直角三角形，若存在，请求出点和点的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．分析将，代入抛物线的解析式求得的值，从而得到抛物线的解析式连结，过点作⊥，交于点．先求得点的坐标，然后再求得直线的解析式，设则则，然后依据四边形的面积面积面积列出与的函数关系式，然后依据配方法求得二次函数的最大值，从。
11、连接，根据正方形的性质以及等腰直角三角形的性质，得出，继而证出≌，得到，再依据直角三角形斜边上中线的性质，可得，根据三角形的中位线的性质，可得，最后得出与的数量关系先连接根据等腰直角三角形的性质得出，继而证出≌，得到，再依据三角形的中位线的性质，可得最后得出与的数量关系．解答解，又，，≌即是等腰三角形，又分别是与的中点，中中，第页共页故答案为等腰仍成立，证明连接，四边形为正方形又，即，≌在中，点为的中点点为的中点，点为的中点仍成立，理由。
12、程的两个实数根是．，．，．，．，考点抛物线与轴的交点．分析根据抛物线与轴交点的性质和根与系数的关系进行解答．解答解二次函数为常数的图象与轴的个交点为关于的元二次方程的个根是．设关于的元二次方程的另根是．，解得．即方程的另根为．故选．点评本题考查了抛物线与轴的交点．注意二次函数解析式与元二次方程间的转化关系如图，在中，直径垂直于弦，垂足为．若则的长为第页共页考点垂径定理勾股定理．分析连接，根据，可得再根据垂径定理可得．解答解连接在中，直径。
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《大力弘扬劳模精神、劳动精神、工匠精神》党课PPT 编号29