1、及点到直线的距离公式得到由此利用均值定理能求出当且仅当时，取最小值．解答解圆的圆心半径，直线，被圆截得的弦长为，圆心，到直线，的距离，．当且仅当时，取最小值．故选若实数，满足条件，且的最大值是，则实数的值为考点简单线性规划．分析先画出可行域，结合图形分析出目标函数取得最大值时对应点的坐标，把其代入目标函数再结合目标函数的最大值为，即可求出实数的值．解答解实数，满足不等式组，如图，由图可知，可得即当，时，目标函数。
2、几何体外接球的半径为球的体积，表面积为，所以球的体积与表面积之比为，故选已知点是所在平面内点，且满足，已知的面积为，则的面积为考点向量在几何中的应用．分析由条件便可得到，若设中点为，中点为，则可得到，从而得出三点共线，并且在中位线上，这样即可得出，从而便可得出的面积．解答解根据条件第页共页取中点，中点，连接则三点共线，且在线段上，如图所示则如图，四棱锥的底面是矩形，且侧面是正三角形，平面⊥平面，是棱的中点．求证。
3、坐标方程化为直角坐标方程，直线与曲线联立可得交点的极坐标的极径Ⅱ把为参数代入曲线的普通方程，求出参数，即可求．解答解Ⅰ直线的参数方程为，普通方程为，曲线的极坐标方程为的直角坐标方程为，直线与曲线联立可得，直线与曲线的公共点的极径．Ⅱ曲线的极坐标方程为的普通方程为把为参数代入可得，或，．选修不等式选讲．已知函数．求的取值范围，使为常函数若关于的不等式有解，求实数的取值范围．考点带绝对值的函数．分析利用绝对值的几何。
4、的最大值是．，解得．故选．第页共页．已知个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同个球面上，则此球的体积与表面积之比为考点球的体积和表面积．分析由三视图可以看出，几何体是正四棱锥，求出高，设出球心，通过勾股定理求出球的半径，再求球的体积表面积，即可求出球的体积与表面积之比．解答解由三视图知几何体是个正四棱锥，四棱锥的底面是个边长为正方形，高为，球心在高的延长线上，球心到底面的距离为，所以，所以．故。
5、线的定义即可求出的值，求出直线的方程，联立方程组，得到，根据焦点弦定理即可求出，Ⅱ设直线，与轴交于设直线交抛物线于与抛物线联立，消元利用韦达定理，结合且运用向量的坐标表示，可得由此可得结论．解答解Ⅰ据已知得椭圆的右焦点为，故抛物线的方程为，直线的倾斜角为于是得到，即，设Ⅱ根据题意知斜率必存在，于是设方程为，点坐标为，为与抛物线的交点得到，第页共页．设函数当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值是否存在正实数，使。
6、时间分别为起第，小时，则利用几何概型计算对应的概率．解答解Ⅰ记“三个球同色”为事件，记两红球为，号，四个白球分别为，号，从个球中抽取个的所有可能情况有，共个基本事件其中事件包含，共种情况则中奖概率为Ⅱ设甲乙到达时间分别为起第，小时，则甲乙到达时间，为图中正方形区域，甲比乙先到则需满足，为图中阴影部分区域，则甲比乙提前到达的概率为．第页共页．已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过点交抛物线于，两点．Ⅰ若直线的。
7、离的最小值即为到直线的距离假设存在正数，令，则由得时为减函数当时为增函数即所以的取值范围是，请考生在第三题中任选题做答。如果多做，则按所做的第题记分．答题时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．选修几何证明选讲第页共页．如图所示，已知的直径为，为的切线，由作割线依次交于，两点，且．Ⅰ求的面积大小Ⅱ求的值．考点与圆有关的比例线段．分析Ⅰ由是的直径，⊥，求出半径，由此能求出的面积．Ⅱ设，则，由切割线定理，得，由弦切。
8、共页．在次商贸交易会上，商家在柜台前开展促销抽奖活动，甲乙两人相约同天上午去该柜台参与抽奖．Ⅰ若抽奖规则是从个装有个红球和个白球的袋中无放回地取出个球，当三个球同色时则中奖，求中奖概率Ⅱ若甲计划在之间赶到，乙计划在之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．考点几何概型列举法计算基本事件数及事件发生的概率．分析Ⅰ记“三个球同色”为事件，记两红球为，号，四个白球分别为，号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率值Ⅱ设甲乙到。
9、得不等式对切正实数都成立若存在，求出的取值范围若不存在，请说明理由．考点导数的运算函数恒成立问题点到直线的距离公式．分析平移直线当它与函数图象相切时，切点即为函数图象上到直线距离最小的点，此时切线的斜率等于函数在切点处的导数，故求切点坐标可以根据导函数值等于入手．若不等式对切正实数都成立，我们可以构造函数将其转化为函数恒成立问题，然后根据导函数求出的最大值，根据恒成立⇔的最大值进行求解．解答解由，得，令，得所求。
10、义，化简函数，利用为常函数，可得的取值范围．根据分段函数，确定函数的最小值，从而可求实数的取值范围．解答解所以当，时，为常函数．由得函数的最小值为，所以实数的取值范围为．第页共页年月日数，且则不等式的解集为．或．考点函数的单调性与导数的关系．分析不等式可整理为，构造函数，通过导函数判断函数的单调性求出解集．解答解令为减函数，第页共页，故选若直线，被圆截得的弦长为，则的最小值为考点直线与圆的位置关系．分析由圆的性。
11、定理，得，从而，由此能求出的值．解答解Ⅰ是的直径，⊥，的面积．Ⅱ设，则，由切割线定理，得•解得舍由弦切角定理，得，又，又⊥，选修坐标系与参数方程．已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为曲线的极坐标方程为Ⅰ求直线与曲线交点的极坐标的极径Ⅱ设直线与曲线交于，两点，求．考点参数方程化成普通方程简单曲线的极坐标方程．第页共页分析Ⅰ直线的参数方程化为普通方程，曲线的。
12、面求三棱锥的体积．考点直线与平面平行的判定棱柱棱锥棱台的体积．分析连接，设交点为，利用是的中位线，可得，利用线面平行的判定，可得平面取中点，先证明⊥平面．取中点，可证⊥平面，进而可求三棱锥的体积．解答证明在矩形中，连接，设交点为，则是中点．又是中点，所以是的中位线，所以又⊂平面，⊄平面．所以平面解取中点，则由，得⊥，又平面⊥平面，且平面∩平面，所以⊥平面．取中点，由是中点，得，所以⊥平面．，由题意可求得，则．第。
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