1、情况，随机抽取了名观众进行调查下面是根据调查结果绘制观众日均收看该体育节目时间频率分布直方图将日均收看该体育节目时间不低于分钟观众称为“体育迷”根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关非体育迷体育迷合计男女合计解由频率分布直方图可知，在抽取人中，“体育迷”有人，从而列联表如下非体育迷体育迷合计男女合计将列联表中数据代入公式计算，得因为，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高前沿热点系列之十三线性相关与函数思想综合应用典例工厂为了对新研发种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定价格进行试销，得到如下数据单价元销量件求回归直线方程，其中预计在今后销售中，销量与单价仍然服从中关系，且该产品成本是元件，为使工厂获得最大利润，该产品单价应定为多少元利润销售收入成本规范解答由于又，所以。
2、方程了解性检验只要求列联表基本思想方法及其简单应用了解回归分析基本思想方法及其简单应用备考知考情以客观题形式考查求线性回归方程系数或利用线性回归分析方程进行预测，在给出临界值情况下判断两个变量是否有关在解答题中常与频率分布结合考查线性回归方程建立及应用和性检验应用理教材夯基础厚积薄发基础回扣自主学习知识梳理知识点变量间相关关系两个变量线性相关正相关在散点图中，点散布在从左下角到右上角区域，对于两个变量这种相关关系，我们将它称为正相关负相关在散点图中，点散布在从左上角到右下角区域，两个变量这种相关关系称为负相关线性相关关系回归直线如果散点图中点分布从整体上看大致在附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线回归方程最小二乘法求回归直线，使得样本数据点到它距离平方和最小方法叫做最小二乘法条直线回归方程方程是两个具有线性相关。
3、房屋销售价格和房屋面积数据房屋面积销售价格万元求线性回归方程据结果估计当房屋面积为时销售价格解析由变量与正相关，可知系数为正，排除，而所有回归直线必经过点由此排除，故选答案解，设所求回归直线方程为，则，所求回归直线方程为由第问可知，当时，销售价格估计值为万元考点三性检验例安徽卷高校共有学生人，其中男生人，女生人，为调查该校学生每周平均体育运动时间情况，采用分层抽样方法收集位学生每周平均体育运动时间样本数据单位小时应收集多少位女生样本数据根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为,估计该校学生每周平均体育运动时间超过小时概率在样本数据中，有位女生每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有把握认为“该校学生每周平均体育运动时间与性别有关。
4、从而回归直线方程为设工厂获得利润为元，依题意得当且仅当时，取得最大值故当单价定为元时，工厂可获得最大利润名师点评本题难度较小，但考查了统计与函数结合，出题角度新颖，解答第二问时，只要利用第问结论，列出关于元二次函数，即可求解对应训练有人收集了春节期间平均气温与取暖商品销售额有关数据如下表平均气温销售额万元根据以上数据，用线性回归方法求得销售额与平均气温之间线性回归方程系数则预测平均气温为时该商品销售额为万元万元万元万元解析所以，即所以回归直线方程为当时即预测平均气温为时该商品销售额为万元答案第九章算法初步统计与统计案例第四节变量间相关关系与统计案例基础回扣自主学习热点命题深度剖析特色专题感悟提高高考明方向会作两个相关变量数据散点图，会利用散点图认识变量间相关关系了解最小二乘法思想，能根据给出线性回归方程系数公式建立线性回。
5、具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测变式思考重庆卷已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数则由该观测数据算得线性回归方程可能是以下是地搜集到新房屋销售价格和房屋面积数据房屋面积销售价格万元求线性回归方程据结果估计当房屋面积为时销售价格解析由变量与正相关，可知系数为正，排除，而所有回归直线必经过点由此排除，故选答案解，设所求回归直线方程为，则，所求回归直线方程为由第问可知，当时，销售价格估计值为万元考点三性检验例安徽卷高校共有学生人，其中男生人，女生人，为调查该校学生每周平均体育运动时间情况，采用分层抽样方法收集位学生每周平均体育运动时间样本数据单位小时应收集多少位女生样本数据根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为,估计该校学生每周平均体育运动时间超过。
6、区别函数关系是种确定性关系，体现是因果关系而相关关系是种非确定性关系，体现不定是因果关系，可能是伴随关系问题线性回归方程是否都有实际意义根据回归方程进行预报是否定准确回归分析是对具有相关关系两个变量进行统计分析方法，只有在散点图大致呈线性时，求出线性回归方程才有实际意义，否则，求出线性回归方程毫无意义根据回归方程进行预报，仅是个预报值，而不是真实发生值问题线性回归方程定经过哪个点线性回归方程定过样本点中心，问题性检验所得结果定准确吗性检验得出结论是带有概率性质，只能说结论成立概率有多大，而不能完全肯定个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时定要注意这点，不可对个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算结果作出错误解释高频考点考点相关关系判断例湖北卷根据如下样本数据得到回归方程为，则听课记录由样本数据可知值总体上是随值增大而减少故故选答案。
7、信度，具体做法是根据公式，计算随机变量观测值，值越大，说明“两个变量有关系”可能性越大变式思考电视传媒公司为了解地区电视观众对类体育节目收视情况，随机抽取了名观众进行调查下面是根据调查结果绘制观众日均收看该体育节目时间频率分布直方图将日均收看该体育节目时间不低于分钟观众称为“体育迷”根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关非体育迷体育迷合计男女合计解由频率分布直方图可知，在抽取人中，“体育迷”有人，从而列联表如下非体育迷体育迷合计男女合计将列联表中数据代入公式计算，得因为，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高前沿热点系列之十三线性相关与函数思想综合应用典例工厂为了对新研发种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定价格进行试销，得到如下数据单价元销量件求回。
8、关关系答案已知变量，之间具有线性相关关系，其回归方程为，若，，则值为解析依题意知，而直线定经过点所以，解得答案若回归直线方程斜率估计值是，样本点中心为则回归直线方程是解析回归直线方程即，线性回归直线定经过样本点中心代入可得，所以，故回归直线方程为，故选答案知识点二性检验在伦敦奥运会期间，网站针对性别是否与看奥运会直播有关进行了项问卷调查，得出如下表格性别是否看奥运会直播男女看奥运会直播不看奥运会直播则解析由题意知，答案校为了研究学生性别和对待活动态度支持和不支持两种态度关系，运用列联表进行性检验，经计算，则所得到统计学结论是有多少把握认为“学生性别与支持该活动有关系”附解析因为与附表中最接近，所以得到统计学结论是有把握认为“学生性别与支持该活动有关系”答案研考点知规律通法悟道热点命题深度剖析问题探究问题“相关关系与函数关系”有什。
9、小时概率在样本数据中，有位女生每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有把握认为“该校学生每周平均体育运动时间与性别有关”听课记录，所以应收集位女生样本数据由频率分布直方图得，所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时概率估计值为由知，位学生中有人每周平均体育运动时间超过小时，人每周平均体育运动时间不超过小时又因为样本数据中有份是关于男生，份是关于女生所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过小时每周平均体育运动时间超过小时总计结合列联表可算得所以，有把握认为“该校学生每周平均体育运动时间与性别有关”规律方法利用性检验，能够帮助我们对日常生活中实际问题作出合理推断和预测性检验就是考查两个分类变量是否有关系，并能较为准确地给出这种判断。
10、”听课记录，所以应收集位女生样本数据由频率分布直方图得，所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时概率估计值为由知，位学生中有人每周平均体育运动时间超过小时，人每周平均体育运动时间不超过小时又因为样本数据中有份是关于男生，份是关于女生所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过小时每周平均体育运动时间超过小时总计结合列联表可算得所以，有把握认为“该校学生每周平均体育运动时间与性别有关”规律方法利用性检验，能够帮助我们对日常生活中实际问题作出合理推断和预测性检验就是考查两个分类变量是否有关系，并能较为准确地给出这种判断可信度，具体做法是根据公式，计算随机变量观测值，值越大，说明“两个变量有关系”可能性越大变式思考电视传媒公司为了解地区电视观众对类体育节目收。
11、直线方程，其中预计在今后销售中，销量与单价仍然服从中关系，且该产品成本是元件，为使工厂获得最大利润，该产品单价应定为多少元利润销售收入成本规范解答由于又，所以，从而回归直线方程为设工厂获得利润为元，依题意得当且仅当时，取得最大值故当单价，，所求回归方程为由知，故年至年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加千元将年年份代号代入中回归方程，得，故预测该地区年农村居民家庭人均纯收入为千元规律方法正确理解计算，公式和准确计算是求线性回归方程关键回归直线方程必过样本点中心，在分析两个变量相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测变式思考重庆卷已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数则由该观测数据算得线性回归方程可能是以下是地搜集到。
12、关系变量组数据„回归方程，其中，是待定参数回归分析定义对具有相关关系两个变量进行统计分析种常用方法样本点中心对于组具有线性相关关系数据„中，称为样本点中心相关系数当时，表明两个变量当时，表明两个变量正相关负相关绝对值越接近于，表明两个变量线性相关性绝对值越接近于，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系通常大于时，认为两个变量有很强线性相关性越强知识点二性检验分类变量变量不同“值”表示个体所属不同类别，像这类变量称为分类变量列联表列出两个分类变量频数表，称为列联表假设有两个分类变量和，它们可能取值分别为，和其样本频数列联表称为列联表为总计总计构造个随机变量，其中为样本容量性检验利用随机变量来判断“两个分类变量有关系”方法称为性检验对点自测知识点变量间相关关系观察下列各图形其中两个变量，具有相关关系图是解析由散点图知具有。
参考资料：
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高考数学一轮总复习9.4变量间的相关关系与统计案例课件 61页（完稿）