1、算．分析根据向量数量积的公式分别进行判断即可．解答解．•••，•与共线，第页共页••••，与共线，则••••不定成立，故错误，．由••，得•，则⊥，无法得到，故错误，.••，•不定成立，故错误，．若，则平方得••，即•，即•成立，故正确故选．若成等比数列，则的值为或考点三角函数中的恒等变换应用等比数列的通项公式．分析由等比中项的性质列出方。

2、明⊥面，⊂面，⊥，，⊥，∩，⊥平面，⊂平面，平面⊥平面解此四面体的体积第页共页表面积解此四面体的外接球的球心是的中点，半径为设内切球半径为，则，中非直角三角形，角所对的边分别为．求证若，求．考点三角函数的化简求值正弦定理．分析利用三角形的内角和定理以及由题意可得各个正切有意义，由两角和的正切公式变形可得，整体代入式子坐标由诱导公式化简可得。

3、则若，则若，则若，则．其中定正确的命题为．．考点不等式的基本性质．分析利用不等式的性质可得正确，举反例可以判断错误．解答解对于⇔⇔，故正确，对于若虽然满足若，但不成立，故不正确，对于⇌，则，故正确，对于，若虽然满足，但是不成立，故不正确，故其中定正确的命题为，故选．对任意非零向量．则．••••．••，则．••．若，则•考点平面向量数量积的。

4、即，则．，•．第页共页．••，则四面体中，已知⊥面，且，．求证平面⊥平面求此四面体的体积和表面积求此四面体的外接球半径和内切球半径．考点棱柱棱锥棱台的体积球的体积和表面积．分析证明⊥平面，即可证明平面⊥平面利用体积面积公式求出此四面体的体积和表面积此四面体的外接球的球心是的中点，即可求此四面体的外接球半径．利用等体积求出内切球半径．解答证。

5、数列的前项和为即为，化为，可设即有在自然数集上递减，可得取得最大值，且为．则．即实数的最小值为．第页共页年月日因为所以当时，不正确，所以定正确的个数是，第页共页故选数列的前项和满足且，则考点数列递推式．分析由题意和当时化简已知的等式，得到数列的递推公式，利用累积法求出．解答解由题意得当时化简得则以上个式子相乘得又，则，故选给出下列命题若，。

6、程，由二倍角的正弦公式化简，由二倍角的余弦公式变形列出方程求解，结合条件求出的值．解答解成等比数列，•，则•，又，•，•，又即，解得或，当时舍去，的值是，故选点分别为非直角三角形的外心内心垂心和重心，给出下列关称中心为，其中正确结论的序号是写出全部正确结论的序号考点三角函数中的恒等变换应用正弦函数的图象．分析利用公式化简，再由二倍角公式化。

7、合的结论设比例系数为，求出，得到，利用三角函数的基本公式求出，结合正弦定理求．解答证明不是直角三角形，均不为直角，且，任意两角和不为，由两角和的正切公式可得由，设，代入得到，因为非直角三角形，并且最多个钝角，所以，即，所以，所以在等比数列的前项和为，为常数，记．求的值求数列的前项和记数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求实数的最小值．第。

8、的长由正弦定理求得的外接圆半径在中，由正弦定理得的长．解答解如图，由，，可知四边形为圆内接四边形，在中，由，利用余弦定理得••．由正弦定理得，则的外接圆半径在中，由正弦定理得，中角所对的边分别为，点在边上，且．用和表示求．考点平面向量数量积的运算平面向量的基本定理及其意义．分析根据向量基本定理即可用和表示根据向量数量积与向量长度之间的关系。

9、页共页考点数列的求和数列递推式．分析由可得数列的通项，即可得到，•，运用数列的求和方法错位相减法，化简整理，结合等比数列的求和公式，即可得到所求和化简，即为，化为，可设，作差，判断单调性，可得最大值为，即可得到的最小值．解答解等比数列的前项和为可得，上式对也成立，即有，解得．，数列的前项和••••，••••，两式相减可得，••，化简可得，。

10、意实数，不等式恒成立求实数的取值集合设，是正实数，且，求的最小值．考点二次函数的性质基本不等式．分析根据二次函数的性质求出的值即可根据基本不等式的性质求出的最小值即可．解答解在恒成立解得，故是正实数故的最小值是如图，四边形中，若，，．求的长求的外接圆半径求的长．考点解三角形．分析由题意可得，四边形为圆内接四边形．第页共页直接运用余弦定理求。

11、转化为向量数量积进行计算即可求．解答解系式••••••．其中定正确的个数是考点三角形五心．分析根据三角形非直角三角形的外心内心垂心和重心的向量表示与运算性质，对选项中的命题逐进行分析判断正误即可．解答解对于，点是的重心，如图所示，第页共页所以，同理，所以，命题正确对于，点是的外心，如图所示所以═，所以•••，命题正确对于，点是的内心，如图。

12、解析式，根据余弦函数的值域判断由三角函数的周期公式判断由余弦函数的对称轴方程和整体思想，求出的对称轴判断由余弦函数的对称中心和整体思想，求出的对称对称中心判断．解答解•，因为，所以的值域为不正确由得，的最小正周期为，正确由得，图象的对称轴方程是，正确第页共页由得则的图象对称中心为，，正确，综上可得，正确的命题是，故答案为．三解答题．若对任。

参考资料：

[1]职场沟通技巧课件PPT（42页版） 编号29（第42页，发表于2022-06-25）

[2]职场沟通技巧课件PPT（42页版） 编号25（第42页，发表于2022-06-25）

[3]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号33（第28页，发表于2022-06-25）

[4]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号31（第28页，发表于2022-06-25）

[5]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号32（第28页，发表于2022-06-25）

[6]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号26（第28页，发表于2022-06-25）

[7]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号28（第28页，发表于2022-06-25）

[8]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号33（第23页，发表于2022-06-25）

[9]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号32（第16页，发表于2022-06-25）

[10]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号28（第23页，发表于2022-06-25）

[11]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号37（第16页，发表于2022-06-25）

[12]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号51（第23页，发表于2022-06-25）

[13]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号33（第16页，发表于2022-06-25）

[14]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号33（第16页，发表于2022-06-25）

[15]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号31（第23页，发表于2022-06-25）

[16]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号31（第23页，发表于2022-06-25）

[17]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号26（第76页，发表于2022-06-25）

[18]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号30（第76页，发表于2022-06-25）

[19]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号25（第76页，发表于2022-06-25）

[20]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号25（第76页，发表于2022-06-25）