1、有最小值，最小值为．点评本题考查的是三角形四边形和函数的综合应用，证得三角形的周长等于以及求得的长用含的式子表示是解题的关键．第页共页．如图，直线与轴轴分别交于两点，抛物线经过两点，与轴的另个交点为，连接．求抛物线的解析式及点的坐标点在抛物线上，连接，当时，求点的坐标点从点出发，沿线段由向运动，同时点从点出发，沿线段由向运动，的运动速度都是每秒个单位。

2、，垂径定理，勾股定理，圆周角定理，证得是解题的关键阅读以下材料对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如解决下列问题若，则的范围为如果，求根据，你发现了结论“如果，那么填的大小关系”．并证明你发现的结论运用的结论，填空若，则．考点元次不等式组的应用特殊角的三角函数值算术平均数．专题新定义．分析因为用表示这三个数中最小的数，由，。

3、知，，．，即．第页共页又，．．不大．第问为存在型与运动型的综合问题，涉及两个动点，注意按照菱形对角线进行分类讨论，做到条理清晰不重不漏．变化．理由如图过点作⊥．在和中，≌．，．四边形为正方形，在和中，≌，三角形的周长不变．如图，过点作⊥，垂足为，则．第页共页为折痕，⊥．．．又，在和中，≌在中，由勾股定理可知，又，．解得四边形与四边形全等即．配方得当时。

4、．考点相似三角形的判定与性质勾股定理圆周角定理．分析根据⊥，是的直径，得到，，由，得到，结论可得连接，由点为的中点，得到⊥，，根据是的直径，得到，由于，于是得到，得到，求得，通过，得到，然后根据勾股定理即可得到结果．解答证明⊥，是的直径，第页共页，，，，，，连接，则，点为的中点，⊥，，是的直径，，，，，，第页共页．点评本题考查了相似三角形的判定和性质。

5、，请说明理由．考点四边形综合题．分析由折叠的性质可知，，从而可证明．，然后再根据，得到，由平行线的性质可知，从而易证过点作⊥，分别证明≌，≌，从而可知从而可证明三角形的周长过点作⊥，垂足为，先证明≌，从而得到，然后在中，由勾股定理可求得，从而得到，因为四边形与四边形全等所以，从而可得到，最后利用配方法即可求得函数的最值．解答解如图所示证明由折叠的性质。

6、长度，当点到达点时，同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点，使运动过程中的时刻，以为顶点的四边形为菱形若存在，直接写出点的坐标若不存在，说明理由．考点二次函数综合题菱形的性质解直角三角形．专题压轴题．分析首先求出点的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式，进而求出点的坐标满足条件的点有两种情形，需要分类讨论当⊥时，如答图所示当与关于轴对称时，如。

7、出，且，两个式子同时成立，据此即可求得的范围，若，则是中最小的个，即且，据此即可求得的值根据可以得到结论当三个数的平均数等于三个数中的最小的数，则这几个数相等，据此即可写出根据结论，三个数相等，即可求得，的值，从而求得的值第页共页解答解，由，得，即．即，证明由，可令，即又，解得由可得由可得将代入得．据可得，解得．点评本题考查元次不等式组的实际运用，解。

8、答图．此时，菱形边长．点为中点．点与点横坐标相差个单位，第页共页若以为菱形对角线，如答图．此时，菱形边长．在中解得．，•．，．综上所述，存在满足条件的点，点坐标为，或，或，．点评本题是二次函数压轴题，着重考查了分类讨论的数学思想，考查了二次函数的图象与性质解直角三角形或相似菱形次函数解方程等知识点，难度考点垂径定理的应用勾股定理．分析根据垂径定理，构。

9、的关键是读懂题意，根据题意结合方程和不等式去求解，综合运用知识解决问题已知，如图所示，四边形是边长为的正方形，点为正方形边上点不与点重合，将正方形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，交于点，连接．求证平分当点在边上移动时，的周长是否发生变化请直接写出你的猜想第页共页设为，四边形的面积为，求出与的函数关系式，试问是否存在最小值若存在，求出这个最小值若不存。

10、，解得第页共页当与关于轴对称时，如答图所示．，，，故点满足条件．过点作⊥轴于点，则．直线的解析式为．联立与得，解得，．综上所述，满足条件的点的坐标为，或，．第页共页设，则．假设存在满足条件的点，设菱形的对角线交于点，设运动时间为．若以为菱形对角线，如答图．此时，菱形边长在中解得过点作⊥轴于点，则•，•，．，．点与点横坐标相差个单位，若以为菱形对角线，。

11、直角三角形，小坑的直径就是圆中的弦长，小坑的深就是拱高，利用勾股定理，设出未知数，列出方程，即可求出铅球的直径．解答解根据题意，画出图形如图所示，由题意知，是半径，且⊥设铅球的半径为，则，在中，根据勾股定理即，解得.，所以铅球的直径为故选．点评本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径弦心距和弦长的半为三边的直角三角。

12、图所示．的三边均可能成为菱形的对角线，以此为基础进行分类讨论若以为菱形对角线，如答图．此时，菱形边长若以为菱形对角线，如答图．此时，菱形边长若以为菱形对角线，如答图．此时，菱形边长．解答解直线解析式，第页共页令，得令，得点在抛物线上解得，抛物线解析式为．令，解得或．，设当⊥时，如答图所示．，，故点满足条件．过点作⊥轴于点，则．直线的解析式为．联立与，。

参考资料：

[1]做新时代合格共产党员PPT课件 编号34（第23页，发表于2022-06-25）

[2]职场沟通技巧课件PPT（42页版） 编号31（第42页，发表于2022-06-25）

[3]职场沟通技巧课件PPT（42页版） 编号34（第42页，发表于2022-06-25）

[4]职场沟通技巧课件PPT（42页版） 编号33（第42页，发表于2022-06-25）

[5]职场沟通技巧课件PPT（42页版） 编号29（第42页，发表于2022-06-25）

[6]职场沟通技巧课件PPT（42页版） 编号25（第42页，发表于2022-06-25）

[7]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号33（第28页，发表于2022-06-25）

[8]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号31（第28页，发表于2022-06-25）

[9]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号32（第28页，发表于2022-06-25）

[10]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号26（第28页，发表于2022-06-25）

[11]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号28（第28页，发表于2022-06-25）

[12]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号33（第23页，发表于2022-06-25）

[13]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号32（第16页，发表于2022-06-25）

[14]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号28（第23页，发表于2022-06-25）

[15]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号37（第16页，发表于2022-06-25）

[16]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号51（第23页，发表于2022-06-25）

[17]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号33（第16页，发表于2022-06-25）

[18]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号33（第16页，发表于2022-06-25）

[19]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号31（第23页，发表于2022-06-25）

[20]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号31（第23页，发表于2022-06-25）