1、点的实际意义是经过.小时两车相遇求快车和慢车的速度求点的坐标．考点次函数的应用．分析根据图中信息得出甲乙两地间的路程，并且根据图得出点的实际意义即可根据图象列出方程组解答即可根据题意得出两车之间距离，进而得出点的坐标．解答解甲乙两地间的路程为图中点的实际意义是经过.小时两车相遇，故答案为经过.小时两车相遇由图，图可知，所以选项为真命题．故选．点评本题考查了命题与定理判断件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，。

2、次函数图象上点的坐标特征三角形的面积．分析根据待定系数法将点，代入函数中，即可求得的值先根据题意画出图形，再根据交点坐标即可求出三角形的面积．解答解正比例函数的图象与次函数的图象交于点把点，代入得，把代入得根据题意，如图点三角形的高就是，点评此题考查了待定系数法求解析式解题的关键是根据正比例函数和次函数的图象性质进行计算即可主要是画出图形．四解答题本大题分．已知如图，点在的边上．求证．考点全等三角形的判定与性质．专题证明题．分析根据等边对等角可。

3、论，即可解答．解答解和都是等边三角形，，即，在和中，≌．直角三角形理由≌又是直角三角形．要使，需要使，需要使，需．所以当为时，是等腰三角形．点评本题考查了全等三角形的判定与性质等边三角形的性质．解答题时，注意充分利用隐藏于题中的已知条件周角是．六解答题本大题分．列慢车从甲地匀速驶往乙地，列快车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发相向而行，图表示两车距离甲地的路程与出发时间的函数图象，图表示两车之间的路程与出发时间的函数图象．甲乙两地间的路程为，图中。

4、出关于轴对称的图形，并写出各顶点的坐标若将线段平移后得到线段，且求的值．考点作图轴对称变换作图平移变换．分析分别作出点关于轴对称的点，然后顺次连接，并写出各顶点的坐标根据平移的性质写出点，的坐标，求出的值，然后求出．解答解所作图形如图所示由图可得，即则．点评本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接正比例函数的图象与次函数的图象交于点求的值两条直线与轴围成的三角形的面积．考点待定系数法求次函数解析式。

5、增大而减小．即当取最大值时，最小此时，当采购件甲种商品时，所需要的费用最少．点评本题考查了次函数的应用，关键是根据商品的价格列出函数关系式，再根据题意求出自变量的取值范围如图，点是等边内点，，．以为边作等边三角形，连接．求证≌当时，试判断的形状，并说明理由探究当为多少度时，是等腰三角形直接写结论考点全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定等边三角形的性质．分析利用等边三角形的性质证明≌即可是直角三角形利用≌，得到，再分别求出即可解答．分三种情况讨。

6、结论是由已知事项推出的事项，个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理复印店复印收费元与复印面数面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过面的部分，每面收费元元元元考点次函数的应用．分析由图象可知，不超过面时，每面收费.元，超过面的部分每面收费.元．解答解超过面部分每面收费.元，故选．点评本题考查了次函数的应用，解题的关键是仔细观察图象，并从图象中整理出进步解题的有关信息已知如图，下列三角形中则经。

7、得，然后利用“边角边”证明和全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．解答证明，，在和中≌，．点评本题考查了全等三角形的判定与性质，利用等边对等角的性质求出是解题的关键．五解答题每小题分，共分．商店需要采购甲乙两种商品共件，其价格如图所示且要求乙商品的件数不得少于甲种商品件数的倍．设购买甲种商品件，购买两种商品共花费元．求出与的函数关系式要求写出自变量的取值范围试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少考点次函数的应用．分析。

8、性质求出是解此题的关键如图，点在次函的短直角边和含角的三角板的条直角边重合，则的度数为度．考点三角形内角和定理平行线的性质．专题计算题．分析根据三角形三内角之和等于求解．解答解如图．，，．故答案为．点评考查三角形内角之和等于如图，直线与直线相交于点则关于的不等式的解集为．考点次函数与元次不等式．分析观察函数图象得到在点的右边，直线都在直线的上方，据此求解．解答解直线与直线相交于点关于的不等式的解集为，故答案为，点评本题考查了两直线相交的问题，根。

9、设甲商品有件，则乙商品则有件，根据甲乙两种商品共件和乙种商品的件数不少于甲种商品件数的倍，列出不等式组，求出的取值范围，再根据甲乙两种商品的价格列出次函数关系式即可根据得出次函数随的增大而减少，即可得出当时，所需要的费用最少．解答解，即快车慢车和慢车，解得快车，慢车，所以快车的行驶速度为，慢车的行驶速度为快车经过小时到达甲地，此时慢车行驶，两车之间距离为故点坐标为，．点评本题考查了次函数的应用，关键是利用了路程时间速度三者之间的关系解答．，随的。

10、角形的判定在等腰三角形中，从个顶点向对边引条线段，分原三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能在中，，，的垂直平分线分别与，交于点则的度数为．．．．考点线段垂直平分线的性质．分析根据三角形内角和定理求出，根据线段垂直平分线性质得出，推出，即可得出答案．解答解在中，，，，的垂直平分线分别与，交于点，，，故选．点评本题考查了线段垂直平分线性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，能根据线段垂直平分线。

11、据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键如图，中，分别是上的点，作⊥，⊥，垂足分别是，若下面四个结论≌垂直平分．其中正确结论的序号是请将所有正确结论的序号都填上．考点全等三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质．分析根据角平分线性质即可推出，根据勾股定理即可推出，根据等腰三角形性质推出，推出，根据平行线判定推出即可求出，根据推出≌即可，然后根据线段垂直平分线的判定即可得到垂直平分．解答解⊥，⊥点在的平分线上。

12、过三角形的个顶点的条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是．．．．考点等腰三角形的判定．分析顶角为，的四种等腰三角形都可以用条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形，再用条直线分其中个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形．解答解由题意知，要求“被条直线分成两个小等腰三角形”，中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为和能不能显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能中的为和，能．故选．点评本题考查了等腰三。

参考资料：

[1]中共党员学习四个自我思想党建文化党课PPT 编号36（第28页，发表于2022-06-25）

[2]大力弘扬党的优良传统和作风永葆共产党员的政治本色党课PPT课件 编号29（第35页，发表于2022-06-25）

[3]大力弘扬党的优良传统和作风永葆共产党员的政治本色党课PPT课件 编号31（第35页，发表于2022-06-25）

[4]大力弘扬党的优良传统和作风永葆共产党员的政治本色党课PPT课件 编号30（第35页，发表于2022-06-25）

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[7]弘扬高尚师德争做优秀党员教师微型党课PPT课件 编号30（第16页，发表于2022-06-25）

[8]弘扬高尚师德争做优秀党员教师微型党课PPT课件 编号34（第16页，发表于2022-06-25）

[9]弘扬高尚师德争做优秀党员教师微型党课PPT课件 编号31（第16页，发表于2022-06-25）

[10]弘扬高尚师德争做优秀党员教师微型党课PPT课件 编号34（第16页，发表于2022-06-25）

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[12]知敬畏、存戒惧、守底线、清廉担当做表率纪委书记讲党课PPT 编号40（第43页，发表于2022-06-25）

[13]知敬畏、存戒惧、守底线、清廉担当做表率纪委书记讲党课PPT 编号29（第43页，发表于2022-06-25）

[14]知敬畏、存戒惧、守底线、清廉担当做表率纪委书记讲党课PPT 编号34（第43页，发表于2022-06-25）

[15]知敬畏、存戒惧、守底线、清廉担当做表率纪委书记讲党课PPT 编号33（第43页，发表于2022-06-25）

[16]知敬畏、存戒惧、守底线、清廉担当做表率纪委书记讲党课PPT 编号34（第43页，发表于2022-06-25）

[17]《中国共产党党员发展流程介绍》优秀PPT课件 编号34（第33页，发表于2022-06-25）

[18]《中国共产党党员发展流程介绍》优秀PPT课件 编号31（第33页，发表于2022-06-25）

[19]《中国共产党党员发展流程介绍》优秀PPT课件 编号34（第33页，发表于2022-06-25）

[20]《中国共产党党员发展流程介绍》优秀PPT课件 编号34（第33页，发表于2022-06-25）