1、方程有两个不相等的实数根，且，且．证明当，为元次方程，解为当，无论取任何实数时，方程总有实数根解设年至年该企业收入的年平均增长率为．由题意，得，解得.，.舍．答年至年该企业收入的年平均增长率为万元．答根据所得的平均增长率，预计年该企业收入万元解，对称轴是过点，且平行于轴的直线列表得描点，连线．由图象可知，当时，的取值范围是或解关于的方程有两个相等的实数根解得，舍去当为底，为腰时，则。

2、从而此车不能通过此隧道解设养鸡场垂直于墙的边长为，则平行于墙的边长为，由题意得．，整理，得，解方程，得，．当时当时，．答当时，问题无解当时，问题有解，即宽为，长为当时，问题有两解，可建宽为，长为或宽为，长为的鸡场解设抛物线的解析式为解得，经过三点的抛物线的解析式为在平面直角坐标系中存在点，使得以点为顶点的四边形为菱形，理由为当平行且等于时，四边形为菱形且点到轴的距离等于，点的坐标为。

3、故选解关于的元二次方程有两个不相等的实数根即，解得且．故选解抛物线，令，得到，即抛物线与轴交点为令，得到，即，解得，即抛物线与轴交点为则抛物线与坐标轴的交点个数是，故选。.解观察函数图象，发现图象过原点抛物线开口向上抛物线的对称轴，．，故答案为解由图象可知对称轴，与轴的个交点横坐标是，它到直线的距离是个单位长度，所以另外个交点横坐标是．所以，．故答案是，．三解答题．解解得．解关于的。

4、三角形，当为底，为腰时，则，能够构成三角形此时的周长为，或答的周长是或解设每千克应涨价元，由题意，得，整理，得，解得，．答每千克应涨价元或元解如图，设抛物线对应的函数关系式为，抛物线的顶点为原点，隧道宽，高，矩形的高为，所以抛物线过点代入得，解得，所以函数关系式为．如果此车能通过隧道，集装箱处于对称位置，将.代入抛物线方程，得.，此时集装箱角离隧道的底为米，不及车与箱总高.米，即．。

5、物线的解析式记抛物线顶点为，求的面积若直线向上平移个单位所得的直线与抛物线段包括端点部分有两个交点，求的取值范围．参考答案选择题每小题分，共分．解方程分解得，可得或，解得故选。.解由原方程移项，得，等式的两边同时加上次项系数半的平方，得，配方得．故选解或，所以，．故选解设增长率为，根据题意得，故选解抛物线经过点时的函数值也是，即它也经过点，．故选解抛物线的解析式为，其顶点坐标为，．。

6、，能成．故选解以点为圆心线段长为半径做圆，交抛物线于点点，连接，如图所示．令次函数中，则，点的坐标为令次函数中，则，解得，点的坐标为，抛物线的对称轴为，点的坐标为，为等边三角形．令中，则，解得，或．点的坐标为点的坐标为，．为等腰三角形分三种情况当时，以点为圆心，长度为半径做圆，与抛物线交于三点当时，以点为圆心，长度为半径做圆，与抛物线交于两点当时，作线段的垂直平分线，交抛物线交于两。

7、当点在第二三象限时，以点为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形，则当点的坐标为，时，以点为顶点的四边形为菱形设直线的解析式为解得直线的解析式为，当点与点不在同直线上时，根据三角形的三边关系，当点与点在同直线上时当点与点在同直线上时，的值最大，即点为直线与抛物线的交点，解方程组，得或，点的坐标为，或，时，的值最大，此时的最大值为解由题意解得，抛物线解析式为顶点坐标直线为，对称轴与的。

8、是如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是．三解答题．解方程。．已知关于的方程．若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是求证无论取任何实数时，方程总有实数根太仓港区企业年收入万元，年收入万元．求年至年该企业收入的年平均增长率根据所得的平均增长率，预计年该企业收入多少万元．已知二次函数．写出二次函数图象的对称轴在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象列表描点连线根据图象，。

9、交点••．由消去得到，当时，直线与抛物线相切，当直线经过点时当直线经过点时直线向上平移个单位所得的直线与抛物线段包括端点部分有两个交点，．点评本题考查待定系数法确定二次函数解析式二次函数性质等知识，解题的关键是求出对称轴与直线交点坐标，学会利用判别式确定两个函数图象的交点问题，属于中考常考题型．大值时点的坐标，并直接写出的最大值山东省菏泽市在平面直角坐标系中，抛物线过，两点．试求抛。

10、线与坐标轴分别交于点点在抛物线上，能使为等腰三角形的点的个数有．个．个．个．个二填空题每小题分，共分．写出个解为和的元二次方程如果关于的元二次方程没有实数根，那么的取值范围是已知元二次方程的两根为则元二次方程的两个根分别是则若元二次方程有根为，则函数的最小值为．学校班级姓名准考证号密封线内不得答题．抛物线先沿轴向右平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位，则平移后抛物线对应的函数表达式。

11、写出当时，的取值范围已知等腰三边分别为，其中，若关于的元二次方程有两个相等的实数根．求等腰的周长水产店每天购进种高档海鲜千克，预计每千克盈利元，当天可全部售完，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价元，日销售量将减少千克．当天剩余的海鲜全部以每千克盈利元的价格卖给饭店，如果该水产店要保证当天盈利元，那么每千克应涨价多少元．隧道横断而由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示。

12、点能使为等腰三角形的点的个数有个．故选．二填空题每小题分，共分．写出个解为和的元二次方程如果关于的元二次方程没有实数根，那么的取值范围是．解元二次方程没有实数根，．已知元二次方程的两根为则．解，是元二次方程的两个根，则．故答案为解根据题意得．解，当时，最小解由“左加右减上加下减”的原则可知，把抛物线的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，则平移后的抛物线的表达式为广西桂林分已知直。

参考资料：

[1]习总书记的七年知青岁月优秀PPT党课教育课件（含讲稿） 编号36（第56页，发表于2022-06-25）

[2]习总书记的七年知青岁月优秀PPT党课教育课件（含讲稿） 编号31（第56页，发表于2022-06-25）

[3]习总书记的七年知青岁月优秀PPT党课教育课件（含讲稿） 编号26（第56页，发表于2022-06-25）

[4]习总书记的七年知青岁月优秀PPT党课教育课件（含讲稿） 编号42（第56页，发表于2022-06-25）

[5]不忘初心牢记使命—做合格党员好样子优秀党课动态PPT 编号26（第22页，发表于2022-06-25）

[6]不忘初心牢记使命—做合格党员好样子优秀党课动态PPT 编号34（第22页，发表于2022-06-25）

[7]不忘初心牢记使命—做合格党员好样子优秀党课动态PPT 编号34（第22页，发表于2022-06-25）

[8]不忘初心牢记使命—做合格党员好样子优秀党课动态PPT 编号37（第22页，发表于2022-06-25）

[9]不忘初心牢记使命—做合格党员好样子优秀党课动态PPT 编号32（第22页，发表于2022-06-25）

[10]中共党员学习四个自我思想党建文化党课PPT 编号39（第28页，发表于2022-06-25）

[11]中共党员学习四个自我思想党建文化党课PPT 编号32（第28页，发表于2022-06-25）

[12]中共党员学习四个自我思想党建文化党课PPT 编号34（第28页，发表于2022-06-25）

[13]中共党员学习四个自我思想党建文化党课PPT 编号35（第28页，发表于2022-06-25）

[14]中共党员学习四个自我思想党建文化党课PPT 编号36（第28页，发表于2022-06-25）

[15]大力弘扬党的优良传统和作风永葆共产党员的政治本色党课PPT课件 编号29（第35页，发表于2022-06-25）

[16]大力弘扬党的优良传统和作风永葆共产党员的政治本色党课PPT课件 编号31（第35页，发表于2022-06-25）

[17]大力弘扬党的优良传统和作风永葆共产党员的政治本色党课PPT课件 编号30（第35页，发表于2022-06-25）

[18]大力弘扬党的优良传统和作风永葆共产党员的政治本色党课PPT课件 编号31（第35页，发表于2022-06-25）

[19]大力弘扬党的优良传统和作风永葆共产党员的政治本色党课PPT课件 编号25（第35页，发表于2022-06-25）

[20]弘扬高尚师德争做优秀党员教师微型党课PPT课件 编号30（第16页，发表于2022-06-25）