1、类讨论第页共页当时则，由可得，解得则点坐标为当时解得，或，当时由题意可知，故不合题意当时故点坐标为当时，解得的平行四边形是矩形对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意当判定个命题错误时，举反例即可，当判定个命题正确时，需要证明边长为的正三角形的高为考点等边三角形的性质．分析根据等边三角形三线合的性质，即可得为的中点，即可求的值，已知根据勾股定理即可求的值．第页共页解答解等边三角形三线合，为的中点在中，则．故选．。

2、可以证明，则和中有两个角对应相等，则定相似易证是等边三角形，再证明，即可证明．解答解证明作的切线，切点为，，又，第页共页作的切线，切点为，，，，．是等边三角形作的切线，切点为，，，．点评本题考查了弦切角定理，切线的性质定理，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题如图所示，四边形为正方形，为等腰直角三角形，在边上，连接．求证⊥若的面积为求正方形的面积当的。

3、点的坐标，若不能说明理由．考点二次函数综合题．分析将点，坐标代入即可得到二次函数的解析式根据抛物线的解析式求出的长，设直线的解析式为，表示出，两点的坐标，再根据，列方程解答为等腰三角形则分别讨论三种情况，得出符合条件的解即为点的坐标．解答解当时当时，两点的坐标为将，两点的坐标代入抛物线的解析式可得，解得，抛物线的解析式为．令，则，解得．设直线的解析式为，则，两点的坐标为，解得舍去的坐标为，若为等腰三角形，进行。

4、在中，.作⊥于，在不改变土石方量，全部充分利用原有土石方的前提下进行坡面改造，使坡度变小，第页共页则梯形面积梯形面积，即，解得，所以改造后的坡度，..，..，改造后坡面的坡角约为.．点评此题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，分析得出梯形面积梯形面积是解题的关键还要熟悉坡度公式如图，点是外点，过点作的切线，切点为，连接并延长，交于两点．求证若求的半径．考点切线的性质相似三角形的判定与性质．分析利用弦切角定理。

5、值为．点评本题考查了正方形的性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时证明三角形全等及相似是关键如图，已知抛物线与直线交于两点，点在轴上，点在轴上，抛物线与轴的另交点为，点在点右边的抛物线上，⊥轴交直线于．第页共页求抛物线解析式．当时，求的坐标．点运动过程中，能否为等腰三角形若能，求。

6、点评本题主要考查了勾股定理在直角三角形中的运用，等边三角形三线合的性质，本题中根据勾股定理求的值是解题的关键，难度适中多位数，都是按如下方法得到的将第位数字乘以，积为位数时，将其写在第位积为两位数时，将其个位数字写在第位．对第位数字进行上述操作得到第位数字后面的每位数字都是由前位数字进行如上操作得到的．当第位数字为时，所得多位数前位的所有数字之和是考点规律型数字的变化类．分析通过计算发现，每位数为个循环组依次。

7、件下，连接交于，求的值．第页共页考点四边形综合题．分析由正方形的性质及等腰直角三角形的性质证明≌即可由三角形的面积可以求出的值，由勾股定理就可以求出的值，就可以求出的值，作⊥于点，由勾股定理就可以求出的值，进而得出的值，由勾股定理就可以求出的值，即可得出结论设交于点，设，则可以表示出，由勾股定理就可以得出的值，由就可以得出的值，再由就可以得出的值，进而求出结论．解答解四边形为正方形，为等腰直角三角形，，，．，。

8、三角形的性质．专题计算题．分析先根据直角三角形两锐角互余求出的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答．解答解，⊥，，，第页共页．点评本题利用直角三角形两锐角互余和平行线的性质求解已知的周长为，分别是的中点，则的周长为．考点三角形中位线定理．专题计算题．分析利用三角形中位线定理，可知根据负整数指数幂零指数幂乘方开方及绝对值的意义，先进行计算，然后进行加减运算按不等式的解法步骤，先去括号，移项，合并同类项，系数化。

9、或，由题意可知，故舍去，当时故点坐标为，．点评本题是二次函数的综合题，其中涉及到的知识点有抛物线的公式的求法和等腰三角形的性质等知识点，是各地中考的热点和难点，解题时注意数形结合和分类讨论等数学思想的运用．在和中≌，，，即．⊥设，由题意，得，第页共页，．作⊥于点，，，，．设，由勾股定理，得，．在中，由勾股定理，得正方形，正方形的面积为设交于点，设，则．，．在中，由勾股定理，得．，，第页共页解得，舍去．．设，答。

10、内角和•．故答案为．点评本题考查了边形的内角和定理边形的内角和•分解因式．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有项，可采用完全平方公式继续分解．解答解．点评本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止如图，，⊥，垂足为．若，则度．考点平行线的性质直。

11、为得到不等式的解，然后将它的解集在数轴上表示出来即可．解答解，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为得．不等式的解集在数轴上表示如图．点评本题考查了实数的运算先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算有括号先算括号．也考查了负整数指数幂和零指数幂本题考查了不等式的解法，易错点是在数轴上表示最后的解集时，要注意数轴上这个点是实心点还是空心点．请从以下三个等式中，选出个等式填在横线上，并加以证明．等式，，，已知．求证。

12、环，然后用除以即可得出第位数字是第几个循环组的第几个数字，由此进步计算得出答案即可．解答解当第位数字为时，得到，每四个数字循环，第位的数字是，则．故选．点评此题考查数字的变化规律，找出数字的循环规律，利用规律解决问题．第页共页二填空题．共小题，每小题分，满分分，请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置五边形的内角和等于度．考点多边形内角与外角．专题计算题．分析直接根据边形的内角和•进行计算即可．解答解五边形的。

参考资料：

[1]忠诚维护核心 矢志奋斗强军PPT 编号36（第18页，发表于2022-06-25）

[2]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号29（第27页，发表于2022-06-25）

[3]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号37（第27页，发表于2022-06-25）

[4]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号40（第27页，发表于2022-06-25）

[5]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号34（第27页，发表于2022-06-25）

[6]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号28（第27页，发表于2022-06-25）

[7]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号33（第25页，发表于2022-06-25）

[8]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号36（第25页，发表于2022-06-25）

[9]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号35（第25页，发表于2022-06-25）

[10]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号31（第25页，发表于2022-06-25）

[11]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号27（第25页，发表于2022-06-25）

[12]发扬历史主动精神PPT 编号31（第14页，发表于2022-06-25）

[13]发扬历史主动精神PPT 编号26（第14页，发表于2022-06-25）

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[15]发扬历史主动精神PPT 编号33（第14页，发表于2022-06-25）

[16]发扬历史主动精神PPT 编号36（第14页，发表于2022-06-25）

[17]新时代奋进之路PPT党课 编号37（第15页，发表于2022-06-25）

[18]新时代奋进之路PPT党课 编号29（第15页，发表于2022-06-25）

[19]新时代奋进之路PPT党课 编号30（第15页，发表于2022-06-25）

[20]新时代奋进之路PPT党课 编号34（第15页，发表于2022-06-25）