1、析连接，．四边形内角和定理和切线的性质求得圆心角，进而求得的度数然后根据“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的半”可以求得．解答解连接是的切线，为切点，而已知，，，同弧所对的圆周角是所对的圆心角的半，故选．点评本题利用了直径对的圆周角是直角，切线的概念，圆周角定理，四边形内角和定理求解如图，半径为的圆中，圆心角为的扇形面积为第页共页考点扇形面积的计算．分析已知扇形的半径和圆心角，则直接使用扇形的面积公式扇形计算．解答解扇形，故选．点评主。

2、的弧，相等的线段，由垂直关系得出直角三角形，运用勾股定理如图，在平面直角坐标系内，与轴相切于点，与轴相交于两点，圆心在第四象限．求点的坐标连接并延长交于另点，若线段上有点，使得•，能否推出⊥请给出你的结论，并说明理由在直线上是否存在点，使得•若存在，求出点的坐标若不存在，也请说明理由．第页共页考点垂径定理坐标与图形性质根据实际问题列次函数关系式勾股定理相似三角形的判定与性质．专题综合题压轴题开放型存在型数形结合分类讨论．分析根据题意。

3、评本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周角是圆心角的半是解题的关键已知的半径则点与的位置关系是．点在内．点在上．点在外．不能确定考点点与圆的位置关系．分析点在圆上，则点在圆外点在圆内，即点到圆心的距离，即圆的半径．解答解，点与的位置关系是点在圆外．故选．第页共页点评本题考查了点与圆的位置关系，注意点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键如图，已知是的切线，为切点，是的直径，，则的大小是．．．．考点切线的性质圆周角定理．。

4、的直径，，，，即，是的切线．点评本题考查了圆周角定理和切线的判定，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键如图所示，是的条弦，⊥，垂足为，交于点，点在上．若，求的度数若求的长．第页共页考点垂径定理勾股定理圆周角定理．分析根据垂径定理，得到，再根据圆周角与圆心角的关系，得知，据此即可求出的度数由垂径定理可知在中，由勾股定理求即可．解答解是的条弦，⊥是的条弦，⊥即，在中则．点评本题考查了垂径定理，勾股定理及圆周角定理．关键是由垂径定理得出相等。

5、得，注此处也可由列得方程或由•列得方程等等点的横坐标为，点的纵坐标为，即分方法二如上所设与添辅助线，直线过直线的解析式是，分设过点作⊥轴于点，易证得，第页共页，即，分，进而点的纵坐标为，分方法三若符合题意的点在线段外，连接并延长交轴于，，，在中有，点的坐标为可得直线的解析式为，分又直线的解析式是分可得交点，．分点评本题是道动态解析几何题，对学生的运动分析，数形结合的思想作了重点的考查，有定的难度．解设点是优弧上的点，连接，，．故选．。

6、考查扇形面积公式的应用．二填空题．如图，是的条弦，作直线，使⊥，垂足为，则图中相等关系有写出个结论考点垂径定理．分析根据垂径定理即可得到结论．解答解是的条弦，⊥，．故答案为．点评本题考查了垂径定理的应用，解此题的关键是能灵活运用垂径定理进行推理，注意垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧过内点，最长的弦为，最短的弦长为，则的长为的是在圆中，条弦非直径所对的圆周角应该有两种情况，不要漏解如图，弦，相交于，并且，，则的度数是．考点圆心角弧弦的。

7、根据圆心的性质，可得的的中垂线上，易得的横坐标为进而可得圆的半径为利用勾股定理可得其纵坐标为即可得的坐标连接，由圆周角定理可得，进而可得•，即，可得进而可得，即⊥分三种情况讨论，根据相似三角形性质切割线定理勾股定理三角函数的定义，易得到轴的距离，即可得的坐标．解答解分能．分连接，是的直径，，分在与中，•，即，又，，分，即⊥分分析假设在直线上存在点，使•．点位置有三种情况若三条线段有两条等长，则三条均等长，于是容易知点即点第页共页若无。

8、线段两端点的距离相等可得．点评本题主要考查了应用与设计作图，根据垂直平分线的性质得出点位置是解题关键如图，是的直径，是上的点，，你认为与相切吗为什么考点切线的判定．分析根据圆周角定理得出，即可求得，由，得出，即，即可证得是的切线．解答解与相切，理由是．考点垂径定理勾股定理．分析根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是最短弦即是过点且垂直于过点的直径的弦根据垂径定理即可求得的长，再进步根据勾股定理，可以求得的长．第页共页解答解如图所示，。

9、条等长，且点在线段上，由中的射影定理知点即为⊥之垂足若无两条等长，且当点在线段外，由条件想到切割线定理，知切于点．设并过点作⊥轴于点，由相似三角形性质切割线定理勾股定理三角函数或直线解析式等可得多种解法．解题过程当点与重合时显然有•符合题意分当点在线段上，中，点为在上的垂足，分.或，点的横坐标是•，又由•.，点.，.，或分方法若符合题意的点在线段外，则可得点为过点的的切线与直线在第象限的交点．由，的三边长分别为，故不妨设，分由得，分。

10、出点与的位置关系．解答解连接点在内，点在上，点在外．点评此题主要考查了点与圆的位置关系，解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系已知甲乙丙三个村计划修建个贮物库，使三个村到贮物库的距离样，请你帮这三个村设计贮物库的具体位置．考点作图应用与设计作图线段垂直平分线的性质．分析根据垂直平分线的性质得出，的垂直平分线进而得出点位置即可．解答解如图所示第页共页连接，作的垂直平分线，两线交于点，根据线段垂直平分线上的点。

11、于点．根据题意，得，．⊥，．根据勾股定理，得．故答案为．点评本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键在中，，则它的外心与顶点的距离为．考点三角形的外接圆与外心．分析直角三角形的外心与斜边中点重合，因此外心到直角顶点的距离正好是斜边的半由勾股定理易求得斜边的长，进而可求出外心到直角顶点的距离．解答解中，由勾股定理，得斜边上的中线是．因而外心到直角顶点的距离等于斜边的中线长．故答案为点评本题考查的是直角三。

12、系．分析根据等弧对等角及等边对等角可得到，再根据三角形外角的性质及三角形内角和定理求解即可．解答解连接，，，．故答案为．点评本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半．推论半圆或直径所对的圆周角是直角的圆周角所对的弦是直径．第页共页三解答题每小题分，每小题分共分．如图，已知矩形的边，以点为圆心，为半径作，则点与怎样的位置关系．考点点与圆的位置关系．分析连接，根据勾股定理求出的长，进而。

参考资料：

[1]忠诚维护核心 矢志奋斗强军PPT 编号29（第18页，发表于2022-06-25）

[2]忠诚维护核心 矢志奋斗强军PPT 编号36（第18页，发表于2022-06-25）

[3]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号29（第27页，发表于2022-06-25）

[4]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号37（第27页，发表于2022-06-25）

[5]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号40（第27页，发表于2022-06-25）

[6]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号34（第27页，发表于2022-06-25）

[7]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号28（第27页，发表于2022-06-25）

[8]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号33（第25页，发表于2022-06-25）

[9]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号36（第25页，发表于2022-06-25）

[10]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号35（第25页，发表于2022-06-25）

[11]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号31（第25页，发表于2022-06-25）

[12]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号27（第25页，发表于2022-06-25）

[13]发扬历史主动精神PPT 编号31（第14页，发表于2022-06-25）

[14]发扬历史主动精神PPT 编号26（第14页，发表于2022-06-25）

[15]发扬历史主动精神PPT 编号31（第14页，发表于2022-06-25）

[16]发扬历史主动精神PPT 编号33（第14页，发表于2022-06-25）

[17]发扬历史主动精神PPT 编号36（第14页，发表于2022-06-25）

[18]新时代奋进之路PPT党课 编号37（第15页，发表于2022-06-25）

[19]新时代奋进之路PPT党课 编号29（第15页，发表于2022-06-25）

[20]新时代奋进之路PPT党课 编号30（第15页，发表于2022-06-25）