1、，是否仍然成立请直接回答“成立”或“不成立”，不需要证明如图，若点，分别在的延长线和的延长线上，且，此时，上述结论，是否仍然成立若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由如图，在的基础上，连接和，若点，分别为，的中点，请判断四边形是“矩形菱形正方形”中的哪种，并证明你的结论．考点四边形综合题．分析由四边形为正方形易证得≌，即可证得，，又由，即可证得⊥由四边形为正方形易证得≌，即可证得，，又由，即可证得⊥首先设，分别交于点交于点，由点，分别为，的中点，即可得，，然后由，可证得四边形是菱形。

2、形的内角和定理的应用，能求出的坐标是解此题的关键，难度偏大实验中学现有学生人，学校为了进步丰富学生课余生活，拟调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小容小易进行次随机抽样调查．根据采集到的数据，小容绘制的统计图，小易绘制的统计图不完整如下请你根据统计图中提供的信息，解答下列问题写出条有价值信息不包括下面要计算的信息这次抽样调查的样本容量是多少在图中，请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少估计实验中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”。

3、二辆辆方案三辆辆解法方案所需运费为元方案二所需运费为元方案三所需运费为元．王灿应选择方案运费最少，最少运费是元．解法二设运输费为元，根据题意可得，随增大而增大，时，有最小值，王灿应选择方案辆甲种货车，辆乙种货车．运费最少，最少运费是元．点评本题考查的是元次不等式组的运用，解此类题目要注意根据题意列出不同的式子比较值大小．六解答题共小题，满分分．分•甘孜州已知，分别为正方形的边，上的点相交于点，当，分别为边，的中点时，有⊥成立．试探究下列问题如图，若点不是边的中点，不是边的中点，且，上述结。

4、以为边在第象限内作正方形，直线．当直线经过点时，求点的坐标及的值当直线与正方形有两个交点时，直接写出的取值范围．考点次函数综合题．分析过点作⊥轴，证≌，根据全等求出即可得出的坐标，把的坐标代入解析式即可求出的值把的坐标代入求出的值，即可得出答案．解答解如图，过点作⊥轴，则．在正方形中，，．，．又，在和中≌点坐标为把，代入，得当直线过点时，把，代入得，解得．所以当直线与正方形有两个交点时，的取值范围是且．点评本题考查了用待定系数法求次函数的解析式，正方形的性质，全等三角形的性质和判定，三角。

5、出的取值范围，看其中有几个整数即可得知有几种方案．本题可根据第题列出的几种方案交于点，点，分别为，的中点，，，四边形是平行四边形，四边形是菱形，⊥，，，四边形是正方形．点评此题属于四边形的综合题，考查了正方形的判定与性质全等三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．注意证得≌，掌握三角形中位线的性质是关键．别计算甲乙所需的运费，比较哪个少即可得出答案．解答解设安排甲种货车辆，则安排乙种货车辆，依题意得解此不等式组得．是正整数可取的值为．安排甲乙两种货车有三种方案甲种货车乙种货车方案辆辆方。

6、又由⊥即可证得四边形是正方形．解答解上述结论，仍然成立，理由为四边形为正方形，在和中≌，，，，即⊥上述结论，仍然成立，理由为四边形为正方形，在和中≌，，，，即⊥四边形是正方形．理由为如图，设，分别交于点点二次根式有意义的条件．分析根据被开方数大于等于列式计算即可得解．解答解根据题意得解得．故答案为．点评本题考查的知识点为二次根式的被开方数是非负数是等边三角形则边上的高．考点等边三角形的性质．分析根据等边三角形的性质可求得，已知，则在中，可得到的长，再利用勾股定理求得的长．解答解是等边三角。

7、点条形统计图用样本估计总体扇形统计图．分析通过读图，写出有价值的信息即可，答案不唯．根据电脑小组的人数与所占的百分比求出样本容量，再减去电脑隐约书画小组的人数即可求出体育小组的人数，再画图即可解答．用画图的人数除以样本容量求出百分比，再用样本估计总体的方法解答即可．解答解电脑小组比音乐小组人数多音乐小组体育小组比例大等等．，画图，如图所示．点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇。

8、关键，即当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小如图，有两条笔直的公路和，其宽度不计从块矩形的土地中穿过，是的垂直平分线，有求这块矩形土地的面积是．考点矩形的性质线段垂直平分线的性质．分析连接由为的垂直平分线，得到再由矩形对边平行，利用两直线平行内错角相等得到两对角相等，利用得到三角形与三角形全等，利用全等三角形对应边相等得到，利用对角线互相平分的四边形为平行四边形得到四边形为平行四边形，再利用邻边相等平行四边形为菱形得到为菱形，由勾股定理求出的长，根据菱形面积等于对角线乘积的半求出菱。

9、统计图直接反映部分占总体的百分比大小．五解答题共小题，满分分．分•绵阳绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷吨，桃子吨．现计划租用甲乙两种货车共辆将这批水果全部运往外地销售，已知辆甲种货车可装枇杷吨和桃子吨，辆乙种货车可装枇杷和桃子各吨．王灿如何安排甲乙两种货车可次性地运到销售地有几种方案若甲种货车每辆要付运输费元，乙种货车每辆要付运输费元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少最少运费是多少考点元次不等式组的应用．分析本题可设甲乙的货车分别为和，然后根据题意列出不等式和，化简后。

10、是数据的波动大小，故增长率相当平衡是指明方差比较小．故答案为方差点评本题考查方差的意义．方差是用来衡量组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定若次函数的图象经过点，和点则．用或填空考点次函数图象上点的坐标特征．分析由函数解析式可判断出次函数的增减性，可得出答案．解答解在中在次函数中，随的增大而减小，故答案为．点评本题主要考查函数的增减性，掌握次函数的增减性是解题。

11、面积，再由底与高之积等于菱形面积求出的长，在直角三角形中，利用勾股定理求出的长，由求出的长，根据与乘积求出矩形面积即可．解答解连接是的垂直平分线，矩形，，，，在和中≌四边形为菱形，菱形•和的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少考点勾股定理的应用．分析长方体内体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小，这样就是求出盒子的对角线长度即可．解答解由题意知盒子底面对角长为，盒子的对角线长，细木棒长，故细木棒露在盒外面的最短长度是．点评本题重点考查学生的空间想。

12、，是边上的高，，在中故答案为．点评此题主要考查了等边三角形的性质，关键是掌握等腰三角形底边上的中线和底边上的高，以及顶角的平分线重合我县统计局发布的统计公报显示，年到年宁都县增长率分别为，经济学家评论说，这年的年度增长率相对平稳，从统计学的角度看，“增长率相对平稳”说明这组数据的方差比较小．考点方差．分析根据方差的意义是反映组数据波动大小，稳定程度的量方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故从统计角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据方差比较小．解答解由于方差反映。

参考资料：

[1]从科学逻辑中领悟总体国家安全观的内涵PT党课 编号32（第14页，发表于2022-06-25）

[2]从科学逻辑中领悟总体国家安全观的内涵PT党课 编号36（第14页，发表于2022-06-25）

[3]新时代的中国青年白皮书PPT 编号34（第34页，发表于2022-06-25）

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[6]新时代的中国青年白皮书PPT 编号22（第34页，发表于2022-06-25）

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[8]全面贯彻落实总体国家安全观PPT专题党课 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[9]全面贯彻落实总体国家安全观PPT专题党课 编号34（第21页，发表于2022-06-25）

[10]全面贯彻落实总体国家安全观PPT专题党课 编号31（第21页，发表于2022-06-25）

[11]全面贯彻落实总体国家安全观PPT专题党课 编号28（第21页，发表于2022-06-25）

[12]除数是一位数的除法PPT课件（教学版） 演示稿44（第32页，发表于2022-06-25）

[13]全面贯彻落实总体国家安全观PPT专题党课 编号19（第21页，发表于2022-06-25）

[14]“十四五”国家消防工作规划PPT 编号37（第70页，发表于2022-06-25）

[15]“十四五”国家消防工作规划PPT 编号28（第70页，发表于2022-06-25）

[16]“十四五”国家消防工作规划PPT 编号31（第70页，发表于2022-06-25）

[17]“十四五”国家消防工作规划PPT 编号34（第70页，发表于2022-06-25）

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[19]新时代我国社会主要矛盾的因应之道PPT党课 编号29（第16页，发表于2022-06-25）

[20]新时代我国社会主要矛盾的因应之道PPT党课 编号35（第16页，发表于2022-06-25）