1、，⊥，，，四边形是平行四边形，▱▱▱▱，▱▱．▱••，▱▱．，当时，▱最大值为当点恰好落在轴上，如图，⊥，⊥，，，．，，．由轴对称的性质可得．在中整理得第页共页第页共页年月日都与垂直，垂足分别是，且那么的长是考点相似三角形的判定与性质．分析易证，，根据相似三角形的性质可得从而可得．然后把，代入即可求出的值．解答解都与垂直，，，，．，。

2、都可以进行这样的分解，是正整数，且，在的所有这种分解中，如果，两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解．并规定．例如可以分解成或，因为，所有是的最佳分解，所以．如果个正整数是另外个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数．求证对任意个完全平方数，总有第页共页如果个两位正整数，为自然数，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来。

3、作▱关于直线的对称图形若，试求四边形面积的最大值若点恰好落在轴上，试求的值．考点坐标与图形性质勾股定理相似三角形的判定与性质．分析如图，易证▱▱▱▱，从而可得▱▱，根据二次函数的最值性就可解决问题第页共页如图，易证，根据相似三角形的性质可得，然后在中运用勾股定理就可解决问题．解答解如图，▱与四边形关于直线对称，四边形是平行四边形，⊥。

4、式求得，也可以利用解析式求解观察图形发现，两线段的交点即为最低点，因此求两函数解析式组成的方程组的解即可．解答解设的解析式为，把，.和，.代入中得解得，当时，.，由线段上点坐标，.得.，故答案为.，.由得线段的解析式为设的解析式为，把，.和代入中得解得，，根据题意得解得，答速度是时，该汽车的耗油量最低，最低是．我们知道，任意个正整数。

5、，因此，即．分两种情况进行计算，先用勾股定理得出，再用相似三角形得出，两式联立解方程组即可先判断出，再判断出，从而得到≌即可．解答解四边形是正方形，，是正方形的对角线，，，被对角线平分，，在和中≌，≌，，，.，.，.，即当是直角三角形时，当时，，，，，，在和中≌当时，同的方法得．第页共页，理由如图，，，，，，，，如图，已知▱的三个顶。

6、第页共页．故选如图是个由张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间张正方形纸片的面积为，则这个平行四边形的面积定可以表示为考点平行四边形的性质．分析设等腰直角三角形的直角边为，正方形边长为，求出用表示，得出之间的关系，由此即可解决问题．解答解设等腰。

7、的两位正整数所得的差为，那么我们称这个数为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中的最大值．考点实数的运算．分析根据题意可设，由最佳分解定义可得根据“吉祥数”定义知，即，结合的范围可得位数的“吉祥数”，求出每个“吉祥数”的，比较后可得最大值．解答解对任意个完全平方数，设为正整数是的最佳分解，对任意个完全平方数，总有设交换的个位上的数与十位上的。

8、比例．分析首先求出的长度，然后根据平行线分线段成比例定理，列出比例式即可得到结论．解答解，故答案为设是元二次方程的两个根，则．考点根与系数的关系．分析根据跟与系数的关系找出，将转化成只含的格式，代入数据即可得出结论．解答解是元二次方程的两个根，．故答案为．第页共页．已知线段，点是线段上的黄金分割点，则长是.精确到考点黄金分割近似数和。

9、得到的新数为，则，为“吉祥数”，为自然数，“吉祥数”有，所有“吉祥数”中，的最大值是已知正方形的边长为，个以点为顶点的角绕点旋转，角的两边分别与边的延长线交于点，连接．设，．如图，当被对角线平分时，求的值当是直角三角形时，求的值如图，探索绕点旋转的过程中满足的关系式，并说明理由．考点四边形综合题．第页共页分析当被对角线平分时，易证≌。

10、则．考点比例的性质．分析根据和比性质，可得．根据反比性质，可得答案．解答解由，得第页共页，由反比性质，得，故答案为以和为根且二次项系数为的元二次方程是．考点根与系数的关系．分析先计算出，然后根据根与系数的关系写出满足条件的方程．解答解，和为根且二次项系数为的元二次方程为．故答案为如图，，与相交于点，且，那么的值等于．考点平行线分线段。

11、有效数字．分析根据黄金比值计算即可．解答解点是线段上的黄金分割点，，.，故答案为．已知在平行四边形中，点在直线上连接交于点，则的值是或．考点相似三角形的判定与性质平行四边形的性质．分析分两种情况当点在线段上时，由四边形是平行四边形，可证得论第页共页由⊥，平分，易得，然后由，证得，再由相似三角形的对应边成比例，求得答案．解答证明平分，。

12、角三角形的直角边为，正方形边长为，则，平行四边形面积．故选．二仔细填填本大题共小题，每空分，共分．方程的解是，．考点解元二次方程因式分解法．分析将方程化为般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为，两因式中至少有个为转化为两个元次方程，求出次方程的解即可得到原方程的解．解答解，移项得，分解因式得，可得或，解得，．故答案为，．若，。

参考资料：

[1]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号35（第27页，发表于2022-06-25）

[2]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号21（第27页，发表于2022-06-25）

[3]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号24（第25页，发表于2022-06-25）

[4]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号27（第25页，发表于2022-06-25）

[5]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号23（第25页，发表于2022-06-25）

[6]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号29（第25页，发表于2022-06-25）

[7]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号35（第25页，发表于2022-06-25）

[8]发扬历史主动精神PPT 编号26（第14页，发表于2022-06-25）

[9]发扬历史主动精神PPT 编号31（第14页，发表于2022-06-25）

[10]发扬历史主动精神PPT 编号33（第14页，发表于2022-06-25）

[11]发扬历史主动精神PPT 编号24（第14页，发表于2022-06-25）

[12]发扬历史主动精神PPT 编号32（第14页，发表于2022-06-25）

[13]新时代奋进之路PPT党课 编号35（第15页，发表于2022-06-25）

[14]新时代奋进之路PPT党课 编号25（第15页，发表于2022-06-25）

[15]新时代奋进之路PPT党课 编号27（第15页，发表于2022-06-25）

[16]新时代奋进之路PPT党课 编号24（第15页，发表于2022-06-25）

[17]新时代奋进之路PPT党课 编号31（第15页，发表于2022-06-25）

[18]深化改革为共同富裕提供动力和保障PPT 编号37（第22页，发表于2022-06-25）

[19]深化改革为共同富裕提供动力和保障PPT 编号32（第22页，发表于2022-06-25）

[20]深化改革为共同富裕提供动力和保障PPT 编号29（第22页，发表于2022-06-25）