1、则，得，此时，综上不等式的解为或，即不等式的解集为，，．若的解集为由得．即得，即，则．当且仅当，即时取等号，故成立．点评本题主要考查不等式的求解和应用，根据绝对值不等式的性质转化为分段函数形式，利用的代换转化为基本不等式是解决本题的关键．综合性较强．当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题分邵阳三模若为锐角则等于分析利用同角三角的基本关系求得的值，可得的值。

2、积的坐标表示，考查运算能力，属于中档题分邵阳三模已知函数．当时，判断在，上的单调性并加以证明当时，试探讨函数在，上是否存在极小值，若存在，求出极小值若不存在，请说明理由．分析当时在，上的单调递增．利用导数的运算法则可得，即可判断出单调性．当时可知时函数取得极小值又时，，可知在，上存在极大值点．又，时时，函数取得极小值．解答解当时在，上的单调递增．下面给出证明，，．在，上的单调递增．当时可知，时，函数单调递。

3、为，．点评本题考查参数方程化为普通方程，极坐标方程化为直角坐标方程，考查学生的计算能力，属于中档题．选修不等式选讲．邵阳三模设函数．当时，解不等式若的解集为求证．分析利用绝对值的应用表示成分段函数形式，解不等式即可．根据不等式的解集求出，利用的代换结合基本不等式进行证明即可．解答解当时则不等式等价为，即，当时，不等式等价为，即，即，此时当时，不等式等价为，即，此时不等式不成立，此时无解，当时，不等式等价为。

4、形的面积公式，求得，可得的坐标，代入椭圆方程，进而得到椭圆方程，再由直线的方程联立椭圆方程，运用韦达定理和中点坐标公式，计算即可得到所求点的坐标．解答解椭圆的即有，由，即，可得，即有，由椭圆的定义可得设可得，又，解得，即由在上，即有，解得，即有椭圆的方程为与方程联立，可得，即有，设中点为则，即有，．点评本题考查椭圆的定义方程和性质，考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理和中点坐标公式，同时考查向量的数量。

5、轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为．求曲线的直角坐标方程点分别为直线与曲线上的动点，求的取值范围．分析化简曲线方程，可得，即，结合即可得曲线的直角坐标方程将直线的参数方程化为普通方程，结合圆心到直线的距离，结合图形，即可得出的最小值，即可得出的取值范围．解答解曲线的方程为又曲线的直角坐标方程为，即的直角坐标方程为，直线的参数方程为为参数，消去可得，的普通方程为，即，圆的圆心到的距离为，的最小值为，的取值范。

6、从而求得的值，再利用二倍角的正切公式求得的值．解答解为锐角，故选．点评本题主要考查同角三角的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于基础题分邵阳三模底面是直角梯形的四棱柱的正主视图，侧左视图如图所示，则该四棱柱的体积为．或．或分析根据正主视图，侧左视图，可得梯形的上底为或，下底为，高为，棱柱的高为，代入棱柱的体积公式计算．解答解由图可知，梯形的上底为或，下底为，高为，棱柱的高为，所以体积为或．故选．点评本题。

7、，时，函数单调递增．时函数取得极小值又时，，可知在，上存在极大值点．又，时．时函数取得极小值，．点评本题考查了利用导数研究函数的单调性极值，考查了发现问题与解决问题的能力推理能力与计算能力，属于难题．请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分，做答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。选修几何证明选讲．分邵阳三模如图，过圆外点作条直线与圆交于，两点，且，作直线与圆相切于点，连结交于点。

8、分析令，由条件利用复合函数的单调性可得在，上，且单调递减，故，再利用二次函数的性质求得的范围．解答解令，则，在，上，且单调递减，故或．解可得，解求得无解．综上可得故选．点评本题主要考查复合函数的单调性，函数的单调性与导数的关系，填了转化分类讨论的数学思想，属于中档题．二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡中的横线上分邵阳三模设奇函数满足，则的求这人的平均得分同组数据用该区间的中点值作代表若。

9、已知圆的半径为，求的长求证．分析延长交圆于点，连结，则，由已知条件求出再由切割线定理能求出．过作⊥于，得到，由此入手能够证明．解答解延长交圆于点，连结，则又，根据切割线定理得，即证明过作⊥于，，，又由题意知．点评本题考查与圆有关的线段的求法，考查两条线段间数量关系的证明，是中档题，解题时要注意切割线定理的合理运用．选修坐标系与参数方程．邵阳三模已知直线的参数方程为为参数，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正。

10、意参数的几何意义是解决问题的关键，属中档题分邵阳三模已知点为抛物线上的动点，点为圆上的动点，为点到轴的距离，则的最小值为分析设抛物线焦点为，根据抛物线的性质可知，连结，则的最小值为．解答解抛物线的准线方程为，焦点，．到直线的距离等于，到轴的距离，．当三点共线时，取得最小值．，的最小值为．故选．点评本题考查了抛物线的性质，两点间的距离公式，属于中档题分邵阳三模函数在，上递减，则实数的取值范围是．，．，．，．。

11、，乙，丙，丁四人都被选取进行强化培训，之后要从这人随机选取人再全面考查他们对新规章制度的认知程度，求甲，乙，丙，丁这四人至多有人被选取的概率．分析根据各组的人数比，利用分层抽样即可求出第组分别选取的人数，根据平均数的定义即可求出，列举所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．解答解第组的人数比为.，现在用分层抽样的方法在第组共选取人，则第组的人数为分别为人，根据频率分布直方图，估计.。

12、查了由正主视图，侧左视图求几何体的体积，根据正主视图，侧左视图判断四棱柱的形状是关键设，满足约束条件，若仅在点，处取得最大值，则的值可以为分析作出其平面区域，由图确定若目标函数其中仅在点，处取得最大值时斜率的要求，从而求出的取值范围．解答解由题意，作出，满足约束条件平面区域如下图目标函数其中可化为，则由目标函数其中仅在点，处取得最大值，得，即．故选．点评本题考查了简单的线性规划的应用，注意作图要仔细，而且。

参考资料：

[1]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号24（第27页，发表于2022-06-25）

[2]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号35（第27页，发表于2022-06-25）

[3]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号38（第27页，发表于2022-06-25）

[4]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号35（第27页，发表于2022-06-25）

[5]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号21（第27页，发表于2022-06-25）

[6]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号24（第25页，发表于2022-06-25）

[7]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号27（第25页，发表于2022-06-25）

[8]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号23（第25页，发表于2022-06-25）

[9]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号29（第25页，发表于2022-06-25）

[10]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号35（第25页，发表于2022-06-25）

[11]发扬历史主动精神PPT 编号26（第14页，发表于2022-06-25）

[12]发扬历史主动精神PPT 编号31（第14页，发表于2022-06-25）

[13]发扬历史主动精神PPT 编号33（第14页，发表于2022-06-25）

[14]发扬历史主动精神PPT 编号24（第14页，发表于2022-06-25）

[15]发扬历史主动精神PPT 编号32（第14页，发表于2022-06-25）

[16]新时代奋进之路PPT党课 编号35（第15页，发表于2022-06-25）

[17]新时代奋进之路PPT党课 编号25（第15页，发表于2022-06-25）

[18]新时代奋进之路PPT党课 编号27（第15页，发表于2022-06-25）

[19]新时代奋进之路PPT党课 编号24（第15页，发表于2022-06-25）

[20]新时代奋进之路PPT党课 编号31（第15页，发表于2022-06-25）