1、，易证，要证四边形为平行四边形，只需证，只需证即可由平行四边形可得，要求，只需求，只需求出及即可根据两点之间线段最短可知当点在线段上时最短如图，当点在线段的延长线上时最长如图过点作⊥轴于，过点作⊥于，易证，，然后只需运用相似三角形的性质即可解决问题．解答解，为反比例函数图象上点过点作⊥轴与，如图．第页共页点的坐标为，．，．，，，．又，四边形为平行四边形，，是等边三角形，．．四边形为平行四边形第页共页。

2、形为矩形，则，然后证明，利用相似比可计算出．解答证明连结，如图，，，，，⊥，⊥，为的切线解作⊥于，如图，则，在中易得四边形为矩形，第页共页，，即，．点评本题考查了切线的判定经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证线是圆的切线，已知此线过圆上点，连接圆心与这点即为半径，再证垂直即可．也考查了相似三角形的判定与性质已知直线，交轴轴于两点，抛物线经过点，且与直线交于另点．若与点重合，求抛物线的。

3、，这就需要极大的耐心步步运算．第页共页．已知，在平面直角从标系中，点坐标为点坐标为，为反比例函数图象上点．将绕点旋转至处．求的值若落在上，连接交与点．求证四边形为平行四边形求的长度直接写出当最短和最长时点的坐标．考点反比例函数综合题等边三角形的判定与性质平行四边形的判定与性质相似三角形的判定与性质特殊角的三角函数值．专题综合题．分析只需把点的坐标代入反比例函数的解析式，就可解决问题过点作⊥轴与，如图。

4、键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验如图，为直径，为上不同于的两点，．过点作⊥，垂足为，直线与相交于点．求证为的切线若的半径为，弦的长为，求的长．第页共页考点切线的判定．专题证明题．分析连结，如图，由于，则根据三角形外角性质得，而，所以，根据平行线的判定得到，再⊥得到⊥，然后根据切线的判定定理得为的切线解作⊥于，如图，根据垂径定理得到，在中可利用勾股定理计算出，易得四边。

5、物线解析式，得，解得当时，有，解得，此时点的坐标为，或，．将，代入物线解析式，得，解得将，代入抛物线解析式，得，解得．综上可知当为等腰三角形，的值为和．点评本题考查了待定系数法求函数的解析式长方形的面积公式两点间的距离公式以及解元二次方程，解题的关键利用待定系数法求函数解析式利用长方形的面积找出点的坐标由两点间的距离公式分类讨论相邻两边相等的情况．本题属于中档题，难度不大，难度也不大，单运算过程很繁。

6、当最短时点的坐标当最长时点的坐标，．提示当点在线段上时，最短，过点作⊥轴于，过点作⊥于，如图．，．，，，即当点在线段延长线上时，最长，过点作⊥轴于，过点作⊥于，如图．第页共页同理可得，．点评本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征旋转的性质相似三角形的判定与性质平行四边形的判定与性质等边三角形的判定与性质三角函数的定义特殊角的三角函数值勾股定理等知识，利用平行四边形的对角线互相平分是解决第小题的关。

7、解析式若在第象限，过⊥轴于点，⊥轴于点，当四边形面积为，求抛物线的解析式若为等腰三角形，求的值．考点二次函数综合题．分析分别令，可求出点的坐标，再利用待定系数法即可得出结论第页共页由四边形面积为可得出点的坐标，结合点的坐标利用待定系数法即可求得结论设出点坐标，由两点间的距离公式表示出的三条边，再分类讨论相邻两边相等得出结论．解答解令，则令，则，解得．故点坐标为点坐标为，．与点重合，有，解得．故当与点。

8、横坐标如图，正六边形的边长为，则对角线．考点正多边形和圆．分析作⊥，垂足为．构造等腰三角形，在直角三角形中，求出的长，即可得出．解答解作⊥，垂足为．如图所示第页共页，，•故答案为．点评本题考查了正多边形和圆正六边形的性质等腰三角形的性质三角函数熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出是解决问题的关键如图，四边形内接于，的延长线相交于点，的延长线相交于点．若，则．考点圆内接四边形的性质．分析连结，如图，。

9、合，抛物线的解析式为．结合题意画出图形，如图所示．点在线段上，设点坐标为则有，．四边形面积•，解得，或，即点的坐标为，或，．当点坐标为，时，有，解得，此时抛物线的解析式为当点坐标为，时，有，解得，此时抛物线的解析式为．综上可知，抛物线的解析式为或者．设点的坐标为，．点点第页共页．为等腰三角形，分三种情况考虑．当时，有，解得，或舍去，此时点的坐标为，．同样，故当，即，解得，此时点的坐标为，．将，代入抛。

10、评本题考查了圆锥的计算，圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形，扇形的面积公式为二次函数的图象与轴有两个交点，其中个交点坐标为则元二次方程的解为，．考点抛物线与轴的交点．分析根据题意把代入求出，得到关于的元二次方程，解方程得到答案．解答解根据题意，是的根元二次方程的解为故答案为，．点评本题考查的是抛物线与轴的交点问题，掌握二次函数与元二次方程的关系是解题的关键，方程的两根就是抛物线与轴交点。

11、根据圆内接四边形的性质得，根据对顶角相等得，则，根据三角形内角和定理得，所以，再利用三角形内角和定理得到，则，然后解方程即可．解答解连结，如图，四边形内接于，，第页共页而，，，，，即，，．故答案为．点评本题考查了圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补．也考查了三角形内角和定理如图，在中，是的中点，点分别在边上运动点不与点重合，且保持，连接．在此运动变化的过程中，下列结论是等腰直角三角形四边形的周长。

12、，构造型相似是解决第小题的关键．出与的值，代入原式计算即可得到结果．解答解，得，即得，即，则原式，故答案为点评此题考查了解二元次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键已知个圆锥底面圆的半径为，高为，则圆锥的侧面积为．结果保留考点圆锥的计算．专题计算题．分析先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得．第页共页解答解圆锥的母线，圆锥的底面周长，圆锥的侧面积．故答案为．点。

参考资料：

[1]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号29（第10页，发表于2022-06-25）

[2]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号24（第10页，发表于2022-06-25）

[3]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号29（第24页，发表于2022-06-25）

[4]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号30（第24页，发表于2022-06-25）

[5]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号27（第24页，发表于2022-06-25）

[6]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号31（第24页，发表于2022-06-25）

[7]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号30（第24页，发表于2022-06-25）

[8]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号26（第19页，发表于2022-06-25）

[9]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号26（第19页，发表于2022-06-25）

[10]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[11]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[12]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号33（第19页，发表于2022-06-25）

[13]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号24（第17页，发表于2022-06-25）

[14]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号25（第17页，发表于2022-06-25）

[15]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号34（第17页，发表于2022-06-25）

[16]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号37（第17页，发表于2022-06-25）

[17]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号27（第17页，发表于2022-06-25）

[18]弘扬载人航天精神建设航天科技强国PPT课件 编号37（第14页，发表于2022-06-25）

[19]弘扬载人航天精神建设航天科技强国PPT课件 编号31（第14页，发表于2022-06-25）

[20]弘扬载人航天精神建设航天科技强国PPT课件 编号30（第14页，发表于2022-06-25）