1、论．解答解函数范围．考点等差数列与等比数列的综合不等关系与不等式．分析利用等差数列的公差，且成等比数列，建立方程，即可求利用等差数列的公差，且，建立不等式，即可求的取值范围．解答解等差数列的公差，且成等比数列，第页共页或等差数列的公差，且，已知向量，．试判断与能否平行请说明理由．若求函数•的最小值．考点三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算．分析判断出与不能平行，利用向量平行的坐。

2、之和为，我们不难得到的表达式．由中所求的的表达式，我们利用导数法，求出函数的单调性，然后根据函数单调性易求出总费用的最小值．解答解Ⅰ设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为．再由，得，因此．而建造费用为，最后得隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和为第页共页Ⅱ，令，即．解得，舍去．当时当时故是的最小值点，对应的最小值为．当隔热层修建厚时，总费用达到最小值为万元已知向量且分别为的三边所对。

3、，．故选已知，若点是所在平面内点，且，则的最大值等于考点平面向量数量积的运算．分析建系，由向量式的几何意义易得的坐标，可化，由基本不等式可得．第页共页解答解由题意建立如图所示的坐标系，可得由基本不等式可得当且仅当即时取等号，的最大值为，故选．二填空题共小题，每小题分，满分分．函数的最小正周期为．考点三角函数的周期性及其求法．分析利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用函数的周期为，得出。

4、满足关系，若不建隔热层，每年能源消耗费用为万元．设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和．Ⅰ求的值及的表达式．Ⅱ隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．考点函数模型的选择与应用利用导数求闭区间上函数的最值．分析由建筑物每年的能源消耗费用单位万元与隔热层厚度单位满足关系，若不建隔热层，每年能源消耗费用为万元．我们可得，得，进而得到．建造费用为，则根据隔热层建造费用与年的能源消耗费用。

5、形为等腰三角形，故选设为所在平面内点若，则考点平面向量的基本定理及其意义．分析根据题意，画出图形，结合图形用向量表示出，即可求出的值．解答解画出图形，如图所示第页共页，．故选已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则．，．，．，．，考点等差数列与等比数列的综合．分析由成等比数列，得到首项和公差的关系，即可判断和的符号．解答解设等差数列的首项为，则，由成等比数列，得，整理得．。

6、运算列出方程，由二倍角的余弦公式化简后，由余弦函数的值域进行判断由向量的数量积坐标运算二倍角的余弦公式以及变形化简，由正弦函数的性质和的单调性求出的最小值．解答解与不能平行，原因如下若向量，平行，则即不成立，与不能平行•，由，得，随着的增大而减小，当时，取到最小值是在中，内角所对的边分别为，已知的面积为．第页共页Ⅰ求和的值Ⅱ求的值．考点余弦定理的应用正弦定理的应用．分析Ⅰ通过三角形的面。

7、角．求角的大小若成等比数列，且，求的值考点平面向量数量积的运算等比数列的通项公式正弦定理．分析由，结合向量的数量积的坐标表示及两角和的正弦公式可求，进而可求由已知可得结合正弦定理可得，再由向量的数量积的定义可求，进而可求解答解，成等比数列，由正弦定理可得，．已知是递增的等比数列方程的根．求的通项公式设，求数列的前项和，并证明．第页共页考点数列的求和等比数列的通项公式．分析通过解方程求出。

8、设的内角所对的边为，则下列命题正确的序号是．第页共页若，则若，则若，则若，则．考点余弦定理．分析利用余弦定理，将放大为，再结合均值定理即可证明，从而证明由已知可得，利用余弦定理，即可证明，从而证明利用反证法，假设时，推出与题设矛盾，即可证明此命题正确．只需举反例即可证明其为假命题，可举符合条件的等边三角形解答解⇒⇒，故正确，⇒，可得，⇒⇒，故正确当时，⇒与矛盾，故正确取满足得，故错误故。

9、比数列的然后求出公比，得到的通项公式求出的通项公式，利用错位相减法即可求出数列的前项和公式，再根据数列单调性即可证明．解答解解方程，得，．是递增的等比数列是方程的两个根，•，•••，••••，••••，数列单调递增，所以的最小值为第页共页年月日三角形．等腰或直角三角形考点三角形的形状判断．分析由条件可得，故，再由，可得，从而得到此三角形为等腰三角形．解答解在中则，由正弦定理可得又故此三。

10、边分别为，若，则．考点解三角形．分析运用同角的平方关系可得再由诱导公式和两角和的正弦公式，可得，运用正弦定理可得，代入计算即可得到所求值．解答解由可得，由正弦定理可得．故答案为在数列中，为的前项和，若，则．考点等比数列的前项和等比关系的确定．分析由，结合等比数列的定义可知数列是为首项，以为公比的等比数列，代入等比数列的求和公式即可求解．解答解，数列是为首项，以为公比的等比数列．故答案为。

11、案为．三解答题共小题，满分分．已知等差数列的公差，前项和为．Ⅰ若成等比数列，求Ⅱ若，求的取的取值范围已知向量，．试判断与能否平行请说明理由．若求函数•的最小值在中，内角所对的边分别为，已知的面积为．Ⅰ求和的值Ⅱ求的值为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．幢建筑物要建造可使用年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为万元．该建筑物每年的能源消耗费用单位万元与。

12、以及已知条件求出利用正弦定理求解的值Ⅱ利用两角和的余弦函数化简，然后直接求解即可．解答解Ⅰ在三角形中，由，可得，的面积为，可得，可得，又，解得由，可得解得Ⅱ为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．幢建筑物要建造可使用年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为万元．该建筑物每年的能源消耗费用单位万元与隔热层厚度单位的最小正周期为，故答案为．第页共页．的内角的对。

参考资料：

[1]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号26（第21页，发表于2022-06-25）

[2]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[3]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号25（第21页，发表于2022-06-25）

[4]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号26（第21页，发表于2022-06-25）

[5]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号23（第21页，发表于2022-06-25）

[6]党支部党务知识培训课程PPT 编号25（第32页，发表于2022-06-25）

[7]党支部党务知识培训课程PPT 编号27（第32页，发表于2022-06-25）

[8]党支部党务知识培训课程PPT 编号26（第32页，发表于2022-06-25）

[9]党支部党务知识培训课程PPT 编号29（第32页，发表于2022-06-25）

[10]党支部党务知识培训课程PPT 编号28（第32页，发表于2022-06-25）

[11]减轻灾害风险守护美好家园防灾减灾日PPT课件 编号27（第24页，发表于2022-06-25）

[12]减轻灾害风险守护美好家园防灾减灾日PPT课件 编号21（第24页，发表于2022-06-25）

[13]减轻灾害风险守护美好家园防灾减灾日PPT课件 编号25（第24页，发表于2022-06-25）

[14]减轻灾害风险守护美好家园防灾减灾日PPT课件 编号22（第24页，发表于2022-06-25）

[15]减轻灾害风险守护美好家园防灾减灾日PPT课件 编号32（第24页，发表于2022-06-25）

[16]世界无烟日PPT承诺戒烟共享无烟环境主题班会PPT课件 编号31（第24页，发表于2022-06-25）

[17]世界无烟日PPT承诺戒烟共享无烟环境主题班会PPT课件 编号25（第24页，发表于2022-06-25）

[18]世界无烟日PPT承诺戒烟共享无烟环境主题班会PPT课件 编号26（第24页，发表于2022-06-25）

[19]世界无烟日PPT承诺戒烟共享无烟环境主题班会PPT课件 编号25（第24页，发表于2022-06-25）

[20]世界无烟日PPT承诺戒烟共享无烟环境主题班会PPT课件 编号32（第24页，发表于2022-06-25）