1、式和式，可得由式和式，可得到通过凯伦布尔变换后的模电流为图示出了凯伦布尔模电流在三相线路中的传播情况。模分量模分量模分量图凯伦布尔模电流在三相导线中的传播关系借助图可对凯伦布尔变换变换后模电流的物理意义进行简单的阐释变换后模分量在三相导线均有分布，且经过大地构成回路，所以也称为地模分量。变换后的模电流分量在相和相导线上构成回路，变换后模电流分量在相万方数据三峡大学全日制专业学位硕士学位论文和相导线上构成回路，这两种只在三相。

2、本文总结，每相之间存在着互感与电容耦合。根据通过图可写出反映三相输电线路点处的电压电流关系的偏微分方程如下,,,,,,式中，为各相线路的自感，为自电容为各相间的互感，为互电容。和分别是各相线路的电阻和电导。,,,,图三相线路等值电路模型将式用缩写矩阵式表示。

3、其中，和分别为模电阻和电导和分别为模电感和电容。将式展开万方数据三峡大学全日制专业学位硕士学位论文,由式可以看出，凯伦布尔变换成功的将三个相互耦合的关于相电压的波动方程变换成为相互独立的三个关于模电压的方程，因此就可以将分析单相导线波动方程的方法引入到分析单模量的方程中。由。

4、万方数据三峡大学全日制专业学位硕士学位论文万方数据三峡大学全日制专业学位硕士学位论文万方数据三峡大学全日制专业学位硕士学位论文目录选题的依据与意义国内外文献资料综述绪论研究目的与意义本文主要工作输电网故障的行波过程和相模变换故障行波的产生单相线路的波动方程行波的折射与反射三相线路的波动方程相模变换本章小结基于形态滤波的前置滤波器设计数学形态学基本运算数学形态学数字滤波器基于形态学的行波信号消噪数字实验本章小结基于行波电流极性和能量比较的母线保护母线保护原理数字仿真实验验证本章小节结论与展望。

5、位硕士学位论文为对角矩阵。为模电压模电压模电压组成的模电压向量，为模电流模电流模电流组成的模电流向量。常用的相模变换矩阵有对称分量变换矩阵克拉克变换矩阵和凯伦布尔变换矩阵。由于对称分量变换在频域中进行，计算快速性受到限制，般不在行波保护中使用。凯伦布尔变换克拉克变换以凯伦布尔变换为例来验证，将变换矩阵对式带入式和式中，经过整理计算可得。

6、线路中传播而不经过大地的模量也称为线模分量。在不同故障类型的情况下，对凯伦布尔变换的的特性进行研究。当相发生单相接地短路时，若设故障支路为，则此时边界条件为，除了电压过零点时外故障附加网络中相电压不为零，对应，带入式中可得，。当相发生单相接地短路时，边界条件为，除了电压过零点时外故障附加网络中相电压不为零，对应，带入式中有，，可知模电流亦不为零，而模电流值恒为零。当相发生单相接地短路时，此时边界条件为，除了电压过零点时外故障附加网络中相电压不。

7、万方数据三峡大学全日制专业学位硕士学位论文式中，为三相电压向量，为三相电流向量，为单位长度电阻对角阵，为单位长度电导对角阵。为单位长度电感系数矩阵，为单位长度电容系数矩阵，和的形式如式和所示相模变换常用相模变换矩阵及存在问题自式和式示出的三相线路的波动方程可看出，由于和为非对角矩阵，故对该方程的求解比较困难。若采取变量代换将系数矩阵的非对角元素变为零，这时。

8、能可靠动作，母线保护不得不同时采取两种线模量分别实现保护判据，并且取两者计算输出的“或”作最终判定。致使保护算法的计算量偏大，减慢了母线保护的动作速度。实际上，相模变换矩阵并不是唯的，若能找到种合适的变换矩阵，通过该矩阵变换后得到的种线模量能够准确表征所有的故障类型，那么可使用该矩阵替换目前常用的两种相模变换矩阵，实现仅仅利用种线模量构造母线保护判据，避免了同时对两种线模量进行计算的繁琐，万方数据分类号密级全日制工程硕士学位论文基于暂态量的母线保护研究学位申请人康毅专业领域电气工程指导教师。

9、程的求解就和式和式所示的单相线路的波动方程求解类似。这个变换过程就称为相模变换，变换后相互耦合的三相分量变为了相互独立的三个模分量。对式和进行相模变换，令其中矩阵为相模变换矩阵，将其带入式和，可得在模量空间中，系数矩阵必须为对角矩阵，即的结果的结果的结果的结果应该均万方数据三峡大学全日制专业学。

10、同样的，对克拉克解耦变换的特性进行分析，方法同上，此处不再赘述。可以发现克拉克模量无法表征出相间短路故障，模量无法表征出相接地短路故障。因此，在行波保护领域使用最为普遍的两种相模变换都有同缺陷，即只使用种线模量模量或者模量无法表征任意种类型的故障。在利用凯伦布尔变换或者克拉克变化构造保护判据时，必须配合选相元件使用或者同时使用两种模量才能表征所有种类的短路故障。种新的相模变换矩阵由于母线保护不需要选相，因此若使用目前常用的凯伦布尔变换或克拉克变换进行相模变换，为保证在各种故障类型下母线保护。

11、袁兆强教授二四年五月万方数据,万方数据三峡大学全日制专业学位硕士学位论文三峡大学学位论文独立完成与诚信声明本人郑重声明所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。学位论文作者签名日期万方数据三峡大学全日制专业学位硕士学位论文内容摘要母线是电网中输电线路交汇连接的枢纽，旦发生故障必。

12、零，对应，带入式中可得，，可知相单相接地短路时，模电流恒为零，模电流不为零。当相发生两相短路时，边界条件为带入式有，除了相应的电压过零点时刻外。依次按照这个方法对其他两相短路故障两相接地短路故障和三相短路故障进行分析，可得到除了不可避免的电压过零点时刻外，任意种线模分量的值都不为零。综上所述，经过凯伦布尔变换解耦后得到的线模分量中的模量不能表征出相接地短路故障，模量不能表征出相接地短路故障，即若单独利用凯伦布尔变换的种线模分量构造保护判据，保护将在些情况下失灵。。

参考资料：

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