1、等关系的不等式分析应先设出相应变量，找出其中的不等关系，即两种钢管的总长度不能超过截得钢管的数量不能超过钢管数量的倍两种钢管的数量都不能为负于是可列不等式组表示上述不等关系用不等式表示不等关系解析设截得的钢管根，截得的钢管根，依题意，可得不等式组，即方法总结用不等式组表示实际问题中不等关系的步骤审题通读题目，分清楚已知量和待求量，设出待求量列不等关系列出待求量具备哪些不等关系即满足什么条件列不等式组挖掘题意，建立已知量和待求量之间的关系式，并分析些变量的约束条件包含隐含条件商家准备在“双十”进行商品降价酬宾活动，方案如下购买不超过元的商品。

2、想设计了无数的经典之作不等关系是客观世界中广泛存在的个基本关系，各种类型的不等式在现代数学的各个分支及其应用中起着十分重要的作用本章，我们将学习不等关系的些基本规律和些相关的数学模型此需要花费的钱数满足的条件是成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修不等式第三章世界上工程师建造了很多美妙绝伦的建筑，其中很多工程师打破了对称美的传统形式，利用不等关系与至少元的优惠，则他需要花费的钱数单位元所满足的条件是答案解析不超过元的商品最多优惠元，不超过元的商品最多优惠元，因此要得到至少元的优惠，至少要超过元，因过元的商品，商品九折销售购买超过元但不超过元的商品，元部。

3、不足米的儿童，超过名时，超过的人数应买儿童票从数学的角度，应如何理解和表示“不超过”“超过”呢在数学意义上，不等关系体现的几个方面之间的不等关系之间的不等关系之间的不等关系之间的不等关系常量与常量变量与常量函数与函数组变量两数式大小比较的常用方法作差比较法作商比较法乘方比较法依据⇔且⇒且且⇒应用范围若⇒，但不能保证，从而不能保证成立，显然只有成立事实上，指数函数在上是减函数，所以⇒成立故选设则的取值范围是答案，解析由得，又，课堂典例讲练钢铁厂要把长度为的钢管截成和两种，按照生产的要求，钢管的数量不能超过钢管的倍试写出满足上述所有不。

4、的性质，方程实根的分布的问题，解决涉及不等式的应用问题和转化为不等式的其他数学问题不等关系第三章课堂典例讲练易混易错点睛课时作业课前自主预习本节思维导图课前自主预习购买火车票有项规定随同旅行问题，方程组的解的讨论，函数单调性的研究，函数的定义域值域的确定，三角数列立体几何解析几何中的最大值最小值问题，无不与不等式有着密切联系能够运用不等式的性质，定理和方法分析解决有关函数，例如基本不等式，线性规划等，并利用它们解决些简单的实际问题知识线索本章的主要内容有不等关系元二次不等式基本不等式线性规划及其简单应用等基础知识不等式始终贯穿在整个中学教学之中，诸如集合不对称美的思。

5、，超时应买全价票每旅客可免费携带名身高不足米的儿童，超过名时，超过的人数应买儿童票从数学的角度，应如何理解和表示“不超过”“超过”呢在数学意义上，不等关系体现的几个为不等式的其他数学问题不等关系第三章课堂典例讲练易混易错点睛课时作业课前自主预习本节思维导图课前自主预习购买火车票有项规定随同旅行，身高超过含而不超过的儿童，享受半价客票加快票和为不等式的其他数学问题不等关系第三章课堂典例讲练易混易错点睛课时作业课前自主预习本节思维导图课前自主预习购买火车票有项规定随同旅行，身高超过含而不超过的儿童，享受半价客票加快票和空调票简称儿童票，超时应买全价票每旅客可免费携带名身。

6、，商品九折销售购买超过元但不超过元的商品，元部分九折销售，超过元部分八折销售购买超过元的商品，不超过元部分按销售，剩余部分七五折销售人打算在该商家购买商品，且希望得到至少元的优惠，则他需要花费的钱数单位元所满足的条件是答案解析不超过元的商品最多优惠元，不超过元的商品最多优惠元，因此要得到至少元的优惠，至少要超过元，因此需要花费的钱数满足的条件是成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修不等式第三章世界上工程师建造了很多美妙绝伦的建筑，其中很多工程师打破了对称美的传统形式，利用不等关系与不对称美的思想设计了无数的经典之作不等关系是客观世界中广泛存在的个基本关。

7、分九折销售，超过元部分八折销售购买超过元的商品，不超过元部分按销售，剩余部分七五折销售人打算在该商家购买商品，且希望得到具备哪些不等关系即满足什么条件列不等式组挖掘题意，建立已知量和待求量之间的关系式，并分析些变量的约束条件包含隐含条件商家准备在“双十”进行商品降价酬宾活动，方案如下购买不超，即方法总结用不等式组表示实际问题中不等关系的步骤审题通读题目，分清楚已知量和待求量，设出待求量列不等关系列出待求量截得钢管的数量不能超过钢管数量的倍两种钢管的数量都不能为负于是可列不等式组表示上述不等关系用不等式表示不等关系解析设截得的钢管根，截得的钢管。

8、过名时，超过的人数应买儿童票从数学的角度，应如何理解和表示“不超过”“超过”呢在数学意义上，不等关系体现的几个量变量与常量函数与函数组变量两数式大小比较的常用方法作差比较法作商比较法乘方比较法依据⇔且⇒且且成立故选设则的取值范围是答案，解析由得，又，课堂典例讲练钢铁厂要把截得钢管的数量不能超过钢管数量的倍两种钢管的数量都不能为负于是可列不等式组表示上述不等关系用不等式表示不等关系解析设截得的钢管根，截得的钢管根，依题意，可得不等式组具备哪些不等关系即满足什么条件列不等式组挖掘题意，建立已知量和待求量之间的关系式，并分析些变量的约束条件包含隐含条件商家准备在“。

9、，依题意，可得不等式组长度为的钢管截成和两种，按照生产的要求，钢管的数量不能超过钢管的倍试写出满足上述所有不等关系的不等式分析应先设出相应变量，找出其中的不等关系，即两种钢管的总长度不能超过成立故选设则的取值范围是答案，解析由得，又，课堂典例讲练钢铁厂要把⇒应用范围若⇒，但不能保证，从而不能保证成立，显然只有成立事实上，指数函数在上是减函数，所以⇒量变量与常量函数与函数组变量两数式大小比较的常用方法作差比较法作商比较法乘方比较法依据⇔且⇒且且方面之间的不等关系之间的不等关系之间的不等关系之间的不等关系常量与常和空调票简称儿童票。

10、不等关系第三章课堂典例讲练易混易错点睛课时作业课前自主预习本节思维导图课前自主预习购买火车票有项规定随同旅行，身高超过含而不超过的儿童，享受半价客票加快票和空调票简称儿童票，超时应买全价票每旅客可免费携带名身高不足米的儿童，超过名时，超过的人数应买儿童票从数学的角度，应如何理解和表示“不超过”“超过”呢在数学意义上，不等关系体现的几个方面之间的不等关系之间的不等关系之间的不等关系之间的不等关系常量与常量变量与常量函数与函数组变量两数式大小比较的常用方法作差比较法作商比较法乘方比较法依据⇔且⇒且且⇒和空调票简称儿童票，超时应买全价票每旅客可免费携带名身高不足米的儿童，。

11、双十”进行商品降价酬宾活动，方案如下购买不超至少元的优惠，则他需要花费的钱数单位元所满足的条件是答案解析不超过元的商品最多优惠元，不超过元的商品最多优惠元，因此要得到至少元的优惠，至少要超过元，因不对称美的思想设计了无数的经典之作不等关系是客观世界中广泛存在的个基本关系，各种类型的不等式在现代数学的各个分支及其应用中起着十分重要的作用本章，我们将学习不等关系的些基本规律和些相关的数学模型问题，方程组的解的讨论，函数单调性的研究，函数的定义域值域的确定，三角数列立体几何解析几何中的最大值最小值问题，无不与不等式有着密切联系能够运用不等式的性质，定理和方法分析解决有关函。

12、，各种类型的不等式在现代数学的各个分支及其应用中起着十分重要的作用本章，我们将学习不等关系的些基本规律和些相关的数学模型，例如基本不等式，线性规划等，并利用它们解决些简单的实际问题知识线索本章的主要内容有不等关系元二次不等式基本不等式线性规划及其简单应用等基础知识不等式始终贯穿在整个中学教学之中，诸如集合问题，方程组的解的讨论，函数单调性的研究，函数的定义域值域的确定，三角数列立体几何解析几何中的最大值最小值问题，无不与不等式有着密切联系能够运用不等式的性质，定理和方法分析解决有关函数的性质，方程实根的分布的问题，解决涉及不等式的应用问题和转化为不等式的其他数学问题。

参考资料：

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[2]TOP58【成才之路】2016年春高中数学 第2章 数列 2.3 等比数列 第4课时 数列的综合应用同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第46页，发表于2022-06-24）

[3]TOP21中国民族资本主义的曲折发展——获奖说课课件.ppt文档免费在线阅读（第29页，发表于2022-06-24）

[4]TOP60【成才之路】2016年春高中数学 第2章 数列 2.3 等比数列 第3课时 等比数列的前n项和同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第41页，发表于2022-06-24）

[5]TOP58【成才之路】2016年春高中数学 第2章 数列 2.3 等比数列 第2课时 等比数列的性质同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第35页，发表于2022-06-24）

[6]TOP63【成才之路】2016年春高中数学 第2章 数列 2.3 等比数列 第1课时 等比数列的概念及通项公式同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第32页，发表于2022-06-24）

[7]TOP64【成才之路】2016年春高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列 第4课时 等差数列前n项和公式的应用同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第39页，发表于2022-06-24）

[8]23中国民族资本主义的曲折发展02——获奖说课课件文档（第43页，发表于2022-06-24）

[9]TOP60【成才之路】2016年春高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列 第3课时 等差数列的前n项和同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第33页，发表于2022-06-24）

[10]TOP58【成才之路】2016年春高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列 第2课时 等差数列的性质同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第30页，发表于2022-06-24）

[11]63【成才之路】2016年春高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列 第1课时 等差数列的概念及通项公式同步课件 新人教B版必修5文档（第28页，发表于2022-06-24）

[12]TOP13战略大决战——获奖说课课件.ppt文档免费在线阅读（第33页，发表于2022-06-24）

[13]TOP60【成才之路】2016年春高中数学 第2章 数列 2.1 数列 第2课时 数列的递推公式(选学)同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第33页，发表于2022-06-24）

[14]TOP51【成才之路】2016年春高中数学 第2章 数列 2.1 数列 第1课时 数列同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第34页，发表于2022-06-24）

[15]TOP15战国时期的百家争鸣——说课课件.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24）

[16]TOP42【成才之路】2016年春高中数学 第2章 解三角形 章末归纳总结课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第58页，发表于2022-06-24）

[17]TOP64【成才之路】2016年春高中数学 第2章 解三角形 3 解三角形的实际应用举例 第2课时 角度和物理问题同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第51页，发表于2022-06-24）

[18]TOP18英国君主立宪制的建立——获奖说课课件.ppt文档免费在线阅读（第45页，发表于2022-06-24）

[19]TOP64【成才之路】2016年春高中数学 第2章 解三角形 3 解三角形的实际应用举例 第1课时 距离和高度问题同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第52页，发表于2022-06-24）

[20]17英国君主立宪制的建立 ——说课课件文档（第19页，发表于2022-06-24）