和等于定值的点的轨迹是否定为椭圆提升总结探究点椭圆的标准方程根据椭圆的定义如何求椭圆的方程呢思考求曲线的方程的基本步骤是什么呢建系设点写出点集列出方程化简方程圆两个定点，叫做椭圆的焦点两焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆线段不存在思考在平面内动点到两个定点，的距离之了什么在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系思考结合实验，请同学们思考椭圆是怎样定义的椭圆定义我们把平面内与两个定点，的距离的和等于常数大于的点的轨迹叫做椭点处套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是椭圆探究点椭圆的定义根据刚才的实验请同学们回答下面几个题在画椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有说明程重点难点实验操作取条定长的细绳把它的两端都固定在图板的同点处套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖动点画出的轨迹是个圆如果把细绳的两端拉开段距离，分别固定在图板的两，随处可见椭圆这种图形，而且我们也已经知道了椭圆的大致形状，那么我们能否动手画个标准的椭圆呢了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用重点掌握椭圆的定义，会求椭圆的标准方解设椭圆的标准方程为,则有解得所以，所求椭圆的标准方程为椭圆椭圆及其标准方程通过图片我们看到，在我们所生活的世界中又由已知，联立,解得，因此,所求椭圆的标准方程为,，又焦点的坐标为变式练习已知椭圆经过两点和，求椭圆的标准方程,又因为,所以因此,所求椭圆的标准方程为所以能用其他方法求它的方程吗另解因为椭圆的焦点在轴上,所以设它的标准方程为升总结例已知椭圆的两个焦点坐标分别是并且经过点求它的标准方程,解因为椭圆的焦点在轴上,所以设它的标准方程为由椭圆的定义知椭圆的标准方程的形式左边是两个分式的平方和，右边是椭圆的标准方程中，与的分母哪个大，则焦点在哪个轴上椭圆的标准方程中满足椭圆的标准方程有哪些特征呢提得到的方程类椭圆为也把形如叫做椭圆的标准方程，我们把形如的方程叫做椭圆的标准方程，它表示焦点在轴上的椭圆它表示焦点在轴上的椭圆两边同除以，得所以的方程椭圆为,解令请看图片你能从图中找出表示的线段吗似的也可以标准方程，是以圆的两条相互垂直的对称轴为坐标轴，椭圆是否可以采用类似的方法呢方案方案二设两边再平方，得,圆的标准方程根据椭圆的定义如何求椭圆的方程呢思考求曲线的方程的基本步骤是什么呢建系设点写出点集列出方程化简方程检验第步如何建立适当的坐标系呢想想圆的最简单的椭圆线段不存在思考在平面内动点到两个定点，的距离之和等于定值的点的轨迹是否定为椭圆提升总结探究点椭系思考结合实验，请同学们思考椭圆是怎样定义的椭圆定义我们把平面内与两个定点，的距离的和等于常数大于的点的轨迹叫做椭圆两个定点，叫做椭圆的焦点两焦点间的距离叫做椭圆的焦距系思考结合实验，请同学们思考椭圆是怎样定义的椭圆定义我们把平面内与两个定点，的距离的和等于常数大于的点的轨迹叫做椭圆两个定点，叫做椭圆的焦点两焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆线段不存在思考在平面内动点到两个定点，的距离之和等于定值的点的轨迹是否定为椭圆提升总结探究点椭圆的标准方程根据椭圆的定义如何求椭圆的方程呢思考求曲线的方程的基本步骤是什么呢建系设点写出点集列出方程化简方程检验第步如何建立适当的坐标系呢想想圆的最简单的标准方程，是以圆的两条相互垂直的对称轴为坐标轴，椭圆是否可以采用类似的方法呢方案方案二设两边再平方，得,两边同除以，得所以的方程椭圆为,解令请看图片你能从图中找出表示的线段吗似的也可以得到的方程类椭圆为也把形如叫做椭圆的标准方程，我们把形如的方程叫做椭圆的标准方程，它表示焦点在轴上的椭圆它表示焦点在轴上的椭圆椭圆的标准方程的形式左边是两个分式的平方和，右边是椭圆的标准方程中，与的分母哪个大，则焦点在哪个轴上椭圆的标准方程中满足椭圆的标准方程有哪些特征呢提升总结例已知椭圆的两个焦点坐标分别是并且经过点求它的标准方程,解因为椭圆的焦点在轴上,所以设它的标准方程为由椭圆的定义知又因为,所以因此,所求椭圆的标准方程为所以能用其他方法求它的方程吗另解因为椭圆的焦点在轴上,所以设它的标准方程为又由已知，联立,解得，因此,所求椭圆的标准方程为,，又焦点的坐标为变式练习已知椭圆经过两点和，求椭圆的标准方程,解设椭圆的标准方程为,则有解得所以，所求椭圆的标准方程为椭圆椭圆及其标准方程通过图片我们看到，在我们所生活的世界中，随处可见椭圆这种图形，而且我们也已经知道了椭圆的大致形状，那么我们能否动手画个标准的椭圆呢了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用重点掌握椭圆的定义，会求椭圆的标准方程重点难点实验操作取条定长的细绳把它的两端都固定在图板的同点处套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖动点画出的轨迹是个圆如果把细绳的两端拉开段距离，分别固定在图板的两点处套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是椭圆探究点椭圆的定义根据刚才的实验请同学们回答下面几个题在画椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有说明了什么在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系思考结合实验，请同学们思考椭圆是怎样定义的椭圆定义我们把平面内与两个定点，的距离的和等于常数大于的点的轨迹叫做椭圆两个定点，叫做椭圆的焦点两焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆线段不存在思考在平面内动点到两个定点，的距离之和等于定值的点的轨迹是否定为椭圆提升总结探究点椭圆的标准方程根据椭圆的定义如何求椭圆的方程呢思考求曲线的方程的基本步骤是什么呢建系设点写出点集列出方程化简方程检验第步如何建立适当的坐标系呢想想圆的最简单的标准方程，是以圆的两条相互垂直的对称轴为坐标轴，椭圆是否可以采用类似的方法呢方案方案椭圆线段不存在思考在平面内动点到两个定点，的距离之和等于定值的点的轨迹是否定为椭圆提升总结探究点椭标准方程，是以圆的两条相互垂直的对称轴为坐标轴，椭圆是否可以采用类似的方法呢方案方案二设两边再平方，得,得到的方程类椭圆为也把形如叫做椭圆的标准方程，我们把形如的方程叫做椭圆的标准方程，它表示焦点在轴上的椭圆它表示焦点在轴上的椭圆升总结例已知椭圆的两个焦点坐标分别是并且经过点求它的标准方程,解因为椭圆的焦点在轴上,所以设它的标准方程为由椭圆的定义知又由已知，联立,解得，因此,所求椭圆的标准方程为,，又焦点的坐标为变式练习已知椭圆经过两点和，求椭圆的标准方程,，随处可见椭圆这种图形，而且我们也已经知道了椭圆的大致形状，那么我们能否动手画个标准的椭圆呢了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用重点掌握椭圆的定义，会求椭圆的标准方点处套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是椭圆探究点椭圆的定义根据刚才的实验请同学们回答下面几个题在画椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有说明圆两个定点，叫做椭圆的焦点两焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆线段不存在思考在平面内动点到两个定点，的距离之