1、的热点此类题常以三视图为载体，给出几何体的特征，求几何体的表面积或体积解析由三视图知，该几何体是底面边长为的正方形，高的四棱锥，因为⊥平面，且四边形是正方形，易得⊥，⊥，又，所以，所以几何体的表面积为答案如图，将边长为的正方形，剪去阴影部分后，得到圆锥的侧面和底面的展开图，则圆锥的体积是押题依据简单合体的表面积和体积计算是高考考查的重点，本题从体积和展开图两个角度命题，符合高考命题思想解析设圆锥底面半径为，底面周长弧长正方形边长，即答案在正三棱锥中，是的中点，且⊥，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为押题依据多面体的外接球般借助补形为长方体的外接球解决，解法灵活，是高考的热点解析因为三棱锥为正三棱锥，所以⊥，又。

2、解析由三视图知，该几何体是底面边长为的正方形，高的四棱锥，因为⊥平面，且四边外接球的半径为三棱锥外接球的体积为答案高考押题精练个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为押题依据求空间几何体的表面积或体积是立体几何的重要内三棱锥的外接球，三棱锥的外接球的直径是长方体的对角线长据题意，解得，长方体的对角线长为，三棱锥棱两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球体积为解析如图，以为棱把该三棱锥扩充成长方体，则该长方体的外接球恰为方体求解外接球问题的两种情形可作为长方体上底面的个顶点，可作为下底面的三个顶点为正四面体，则正四面体的棱都可作为个正方体的面对角线跟踪演练在三棱锥中，侧面上的高最大，其。

3、大值为球的半径，则最大最大，所以，得球，选答案思维升华三棱锥可通过补形为长方体求解外接球问题的两种情形可作为长方体上底面的个顶点，可作为下底面的三个顶点为正四面体，则正四面体的棱都可作为个正方体的面对角线跟踪演练在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球体积为解析如图，以为棱把该三棱锥扩充成长方体，则该长方体的外接球恰为三棱锥的外接球，三棱锥的外接球的直径是长方体的对角线长据题意，解得，长方体的对角线长为，三棱锥外接球的半径为三棱锥外接球的体积为答案高考押题精练个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为押题依据求空间几何体的表面积或体积是立体几何的重要内容之，也是高考命题。

4、点解析因为三棱锥为正三棱锥，所以⊥，又⊥，所以⊥平面，所以⊥，⊥，即三线两两垂直，且，所以，所以三棱锥中，是的中点，且⊥，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为押题依据多面体的外接球般借助补形为长方体的外接球解决，解法灵活，是高考的热，底面周长弧长正方形边长，即答案在正剪去阴影部分后，得到圆锥的侧面和底面的展开图，则圆锥的体积是押题依据简单合体的表面积和体积计算是高考考查的重点，本题从体积和展开图两个角度命题，符合高考命题思想解析设圆锥底面半径为形是正方形，易得⊥，⊥，又，所以，所以几何体的表面积为答案如图，将边长为的正方形，容之，也是高考命题的热点此类题常以三视图为载体，给出几何体的特征，求几何体的表面积或体积。

5、以三视图为载体，考查空间几何体面积体积的计算考查空间几何体的侧面展开图及简单的组合体问题热点三视图与直观图热点分类突破个物体的三视图的排列规则俯视图放在正主视图的下面，长度与正主视图的长度样，侧左视图放在正主视图的右面，高度与正主视图的高度样，宽度与俯视图的宽度样即“长对正高平齐宽相等”由三视图还原几何体的步骤般先从俯视图确定底面再利用正视图与侧视图确定几何体例课标全国Ⅰ如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是个几何体的三视图，则这个几何体是三棱锥三棱柱四棱锥四棱柱解析由题知，该几何体的三，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为解析如图，要使三棱锥即的体积最大，当且仅当点到平面的距离，即三棱锥底面上的高最大，其。

6、⊥，所以⊥平面，所以⊥，⊥，即三线两两垂直，且，所以，所以，所以球的表面积，故选答案第讲空间几何体专题五立体几何与空间向量高考真题体验热点分类突破高考押题精练栏目索引高考真题体验安徽个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为解析由几何体的三视图可知，该几何体的直观图如图所示因此该几何体的表面积为故选答案山东在梯形中，，，将梯形绕所在的直线旋转周而形成的曲面所围成的几何体的体积为解析过点作垂直所在直线于点，梯形绕所在直线旋转周而形成的旋转体是由以线段的长为底面圆半径，线段为母线的圆柱挖去以线段的长为底面圆半径，为高的圆锥，如图所示，该几何体的体积为圆柱圆锥答案课标全国Ⅰ九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中。

7、最大值为球的半径，则最大最大，所以，得球，选答案思维升华三棱锥可通过补形为长析由题知，该几何体的三，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为解析如图，要使三棱锥即的体积最大，当且仅当点到平面的距离，即三棱锥底体的步骤般先从俯视图确定底面再利用正视图与侧视图确定几何体例课标全国Ⅰ如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是个几何体的三视图，则这个几何体是三棱锥三棱柱四棱锥四棱柱解排列规则俯视图放在正主视图的下面，长度与正主视图的长度样，侧左视图放在正主视图的右面，高度与正主视图的高度样，宽度与俯视图的宽度样即“长对正高平齐宽相等”由三视图还原几何，即，所以考情考向分析以三视图为载体，考查空间几何体面积体积的计算考查空间。

8、空间几何体的正面左面上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图，因此在分析空间几何体的三为体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是解析设两个圆柱的底面半径和高分别为，和由，得，则由圆柱的侧面积相等，得排列规则俯视图放在正主视图的下面，长度与正主视图的长度样，侧左视图放在正主视图的右面，高度与正主视图的高度样，宽度与俯视图的宽度样即“长对正高平齐宽相等”由三视图还原几何析由题知，该几何体的三，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为解析如图，要使三棱锥即的体积最大，当且仅当点到平面的距离，即三棱锥底方体求解外接球问题的两种情形可作为长方体上底面的个顶点，可作为下底面的三个顶点为正四面体，则正四面体的棱都可作为个正方体的。

9、何体的侧面展开图及简单的组合体问题热点三视图与直观图热点分类突破个物体的三视图的为体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是解析设两个圆柱的底面半径和高分别为，和由，得，则由圆柱的侧面积相等，得立方尺，圆周率约为，估算出堆放的米约有斛斛斛斛解析由题意知米堆的底面半径为尺，体积立方尺所以堆放的米大约为斛答案江苏设甲，乙两个圆柱的底面积分别为立方尺，圆周率约为，估算出堆放的米约有斛斛斛斛解析由题意知米堆的底面半径为尺，体积立方尺所以堆放的米大约为斛答案江苏设甲，乙两个圆柱的底面积分别为体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是解析设两个圆柱的底面半径和高分别为，和由，得，则由圆柱的侧面积相等，得，即，所以考情考向分析。

10、则俯视图放在正主视图的下面，长度与正主视图的长度样，侧左视图放在正主视图的右面，高度与正主视图的高度样，宽度与俯视图的宽度样即“长对正高平齐宽相等”由三视图还原几何体的步骤般先从俯视图确定底面再利用正视图与侧视图确定几何体例课标全国Ⅰ如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是个几何体的三视图，则这个几何体是三棱锥三棱柱四棱锥四棱柱解析由题知，该几何体的三视图为个三角形，两个四边形，经分析可知该几何体为三棱柱，故选答案几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是解析由直观图可知，该几何体由个长方体和个截角三棱柱组合从上往下看，外层轮廓线是个矩形，矩形内部有条线段连接的两个三角形答案思维升华空间几何体的三视图是。

11、面对角线跟踪演练在三棱锥中，侧三棱锥的外接球，三棱锥的外接球的直径是长方体的对角线长据题意，解得，长方体的对角线长为，三棱锥容之，也是高考命题的热点此类题常以三视图为载体，给出几何体的特征，求几何体的表面积或体积解析由三视图知，该几何体是底面边长为的正方形，高的四棱锥，因为⊥平面，且四边剪去阴影部分后，得到圆锥的侧面和底面的展开图，则圆锥的体积是押题依据简单合体的表面积和体积计算是高考考查的重点，本题从体积和展开图两个角度命题，符合高考命题思想解析设圆锥底面半径为三棱锥中，是的中点，且⊥，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为押题依据多面体的外接球般借助补形为长方体的外接球解决，解法灵活，是高考的。

12、如下问题“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何”其意思为“在屋内墙角处堆放米如图，米堆为个圆锥的四分之，米堆底部的弧长为尺，米堆的高为尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知斛米的体积约为立方尺，圆周率约为，估算出堆放的米约有斛斛斛斛解析由题意知米堆的底面半径为尺，体积立方尺所以堆放的米大约为斛答案江苏设甲，乙两个圆柱的底面积分别为体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是解析设两个圆柱的底面半径和高分别为，和由，得，则由圆柱的侧面积相等，得，即，所以考情考向分析以三视图为载体，考查空间几何体面积体积的计算考查空间几何体的侧面展开图及简单的组合体问题热点三视图与直观图热点分类突破个物体的三视图的排列规。

参考资料：

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