1、影为点,连结并延长交于点在图中作出点在平面内的正投影说明作法及理由,并求四面体的体积,在平面内过点作的平行线交若则故当时因此在单调递增又当时所以不存在两个零点若则故当时当时因此在单调递减在单调递增又当时所以不存在两个零点综上所述的取值范围是请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分如图是等腰三角形以为圆心为半径作圆证明直线与相切设圆的半径为作于,与相切如图是等腰三角形以为圆心为半径作圆点在上且四点共圆证明,因为所以不是四点所在圆的圆心设是四点所在圆的圆心作直线由已知得在线段的垂直平分线上又在线段的垂直平分线上所以同理可证所以在直角坐标系中曲线的参数方程。

2、所以因为在平面内的正投影为所以又平面又为的等比数列记数列的前项和为则如图,已知正三棱锥的侧面是直角三角形顶点在平面内的正投影为点,在平面内的正投影为点,连结并延长交于点证明是的等差数列数列满足求的通项公式求的前项和,由得数列是首项为公比当时是首项为公差为的等差数列三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知是公差为的明过程或演算步骤已知是公差为的等差数列数列满足求的通项公式求的前项和,目标函数作出可行域为图中的四边形包括边界顶点为在处取得最大值三解答题解答应写出文字说明证,乙材料,则在不超过个工时的条件下,生产产品产品的利润之和的最大值为元设生产产品件，产品件，根据所耗费的材料要求工时要求等其他限制条。

3、目标函数作出可行域为图中的四边形包括边界顶点为在处取得最大值三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知是公差为的等差数列数列满足求的通项公式求的前项和,当时是首项为公差为的等差数列三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知是公差为的等差数列数列满足求的通项公式求的前项和,由得数列是首项为公比为的等比数列记数列的前项和为则如图,已知正三棱锥的侧面是直角三角形顶点在平面内的正投影为点,在平面内的正投影为点,连结并延长交于点证明是的中点,因为在平面内的正投影为所以因为在平面内的正投影为所以又平面又由已知可得从而是的中点如图,已知正三棱锥的侧面是直角三角形顶点在平面内的正投影为点,在平面内的正。

4、中点,因为在平面内的正投影为所以因为在平面内的正投影为所以又平面又由已知可得从而是的中点如图,已知正三棱锥的侧面是直角三角形顶点在平面内的正投影为点,在平面内的正投影为点,连结并延长交于点在图中作出点在平面内的正投影说明作法及理由,并求四面体的体积,在平面内过点作的平行线交若则故当时因此在单调递增又当时所以不存在两个零点若则故当时当时因此在单调递减在单调递增又当时所以不存在两个零点综上所述的取值范围是请考内的正投影说明作法及理由,并求四面体的体积,由已知可得从而是的中点如图,已知正三棱锥的侧面是直角三角形顶点在平面内的正投影为点,在平面内的正投影为点,连结并延长交于点在图中作出点在平面中点,因为在平面内的正投影为。

5、由题意已知是第四象限角且则,由题意,设直线与圆相交于两点若则圆的面积为圆即圆心为半径,圆心到直线的距离为所以得圆的面积为高科技企业生产产品和产品,需要甲乙两种新型材料生产件产品需要甲材料,乙材料,用个工时生产件产品需要甲材料,乙材料,用个工时生产件产品的利润为元,生产件产品的利润为元该企业现有甲材料,乙材料,则在不超过个工时的条件下,生产产品产品的利润之和的最大值为元设生产产品件，产品件，根据所耗费的材料要求工时要求等其他限制条件，构造线性规则约束为,。

6、为为参数在以坐标原点为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线说明是哪种曲线并将的方程化为极坐标方程,为参数是以为圆心为半径的圆,方程为即为的极坐标方程,在直角坐标系中曲线的参数方程为为参数在以坐标原点为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线曲线的极坐标方程为其中满足若曲线与的公共点都在上求,两边同时乘以得即由题意和的公共弦所在直线即为得即为已知在答题卡第题图中画出的图像求不等式的解集，已知求不等式的解集由的表达式及图象当时可得或,当时可得或,的解集为的解集为或,。

7、，构造线性规则约束为,产品,需要甲乙两种新型材料生产件产品需要甲材料,乙材料,用个工时生产件产品需要甲材料,乙材料,用个工时生产件产品的利润为元,生产件产品的利润为元该企业现有甲材料圆即圆心为半径,圆心到直线的距离为所以得圆的面积为高科技企业生产产品和,设直线与圆相交于两点若则圆的面积为已知是第四象限角且则,由题意据要求作答。二填空题本大题共小题，每小题分。,设向量且则,由题意即恒大于等于开口向下最小值可能为端点值只。

8、开始结束,输出是否,执行右边的程序框图如果输入的则输出的的值满足第次否第二次否第三次是输出,平面过正方体的顶点平面平面平面则所成角的正弦值为,平面平面平面平面平面平面平面同理所成角即为若函数在单调递增则的取值范围是对恒成立即即恒成立即恒大于等于开口向下最小值可能为端点值只需保证解得选第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题第题为选考题，考生根据要求作答。二填空题本大题共小题，每小题分。,设向量且则,由题意。

9、保证解得选第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题第题为选考题，考生根围是对恒成立即即恒成立同理所成角即为若函数在单调递增则的取值范围同理所成角即为若函数在单调递增则的取值范围是对恒成立即即恒成立即恒大于等于开口向下最小值可能为端点值只需保证解得选第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题第题为选考题，考生根据要求作答。二填空题本大题共小题，每小题分。,设向量且则,。

10、条件的有种所求概率为的内角的对边分别为已知则由余弦定理得解得舍去直线经过椭圆的个顶点和个焦点若椭圆中心到的距离为其短轴长的则该椭圆的离心率为如图,将函数的图像向右平移个周期后所得图像对应的函数为向右平移如图几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的体积是则它的表面积是,若则,是单调递减函数又,选项在上单调递增,选项单调递减,函数在的图像大致为,排除,排除时当时在递减排除,输入。

11、已知是第四象限角且则,由题意,设直线与圆相交于两点若则圆的面积为圆即圆心为半径,圆心到直线的距离为所以得圆的面积为高科技企业生产产品和产品,需要甲乙两种新型材料生产件产品需要甲材料,乙材料,用个工时生产件产品需要甲材料,乙材料,用个工时生产件产品的利润为元,生产件产品的利润为元该企业现有甲材料,乙材料,则在不超过个工时的条件下,生产产品产品的利润之和的最大值为元设生产产品件，产品件，根据所耗费的材料要求工时要求等同理所成角即为若函数在单调递。

12、的解集为已知在答题卡第题图中画出的图像求不等式的解集，当时解得或,当时解得或或,当时解得或或综上或或的解集为年普通高等学校招生全国统考试文科数学适用地区河南河北山西江西湖北湖南广东安徽福建选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的,设集合则,集合与集合的公共元素有故设的实部与虚部相等其中为实数则,由已知得解得为美化环境，从红黄白紫种颜色的花中任选种花种在个花坛中，余下的种花种在另个花坛中，则红色和紫色的花不在同花坛的概率是列出所有可能的情况花坛花坛红黄白紫红白黄紫红紫黄白黄白红紫黄紫红白白紫红黄所有情况有种符。

参考资料：

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