1、例求解原式例求解原式例求解原式例求解原式例求解原式求同理例解原式。
2、定积分的性质基本积分公式二换元积分法第类换元积分法凑分法第二类换元积分法三分部积分法有理函数的积分不要求的求法的唯性的存在性要解决的问题是原函数与不定积分的概念原函数的定义,设是定义在区间内的函数,如果存在函数使得在该区间内的任何点都有或则在该区间内称函数为数函数的原函。
3、基本积分公式书基本积分公式基本积分公式注意求不定积分时,尽量化为基本积分公式对应形式求例原式解求例原式解。
4、数的方法称为简称为积分法,如积分是微分的逆运算如不定积分的几何意义积分曲线函数的个原函数,在几何上表示的是条曲线,称为积分曲线。其方程为积分曲线族的不定积分在几何上表示的是积分曲线上下平移所得到的簇曲线,称为其方程为或其中为。
5、原式解求例原式解例求原式解例求原式解求例解原式求例解原式求例解原式求例解原式课。
6、,若已给函数在区间上连续定则在这区间上必有原函数理如果函数有个原函数则它有个原函数并且都是形如的函数为任意常定穷多数无理因为为积分常数称,函数的全体原函数称为的记为不定积分的定义其中称为被积函数称为被积式不定积称为积分变量是积分号分,不定积分法求已知函数的原。
7、同理例解原式以上四个结果往往作为公式用求例解原式例求解原式例求解原式例求解原式第类换元积分方法的关。
8、键在于找中间变量即将被积表达式凑成函数的微分形式然后利用性质求出全体小原函数结例第类换元积分法小结,则,令形如,则,令形如,则,令形如例第类换元积分法凑分法例,则,令形如。
9、且为基本积分公式书基本积分公式基本积分公式注意求不定积分时,尽量化为基本积分公式对应形式求例。
10、练习解解解解令原式二换元积分法例求解原式例求例的结果往往作为公式用解原式。
11、不定积分的性质不定积分的导数等于被积函数,不定积分的微分等于被积表达式函数的导数的不定积分等于该函数加上个任意常数,设均为的可积函数则或其中为不定积分的性质且为。
12、,例或,令形如,被积函数中含有三角函数的积分般需要作三角恒等变形例积化和差公式,当被积函数不能用第类换元法凑微分法时就要用种相反的代换如何求第三章元函数积分学内容不定积分定积分定积分的应用第节不定积分原函数与不定积分的概念定义。
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