1、，，，，答案考向二简单不等式证明课标全国卷Ⅱ设均为正数，且，证明最小值是设，为实数，若，则最大值是四川高考设，过定点动直线和过定点动直线交于点则最大值是最小值是设，为实数，若，则最大值是四川高考设，过定点动直线和过定点动直线交于点则最大值是，，，，答案考向二简单不等式证明课标全国卷Ⅱ设均为正数，且，证明尝试解答由，得由题设得即所以，即因为，故，即所以规律方法代换是解决问题关键，代换变形后能使用基本不等式是代换前提，不能盲目变形利用基本不等式证明不等式，关键是所证不等式必须是有“和”式或“积”式，通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式，达到放缩效果，必要时，也需要运用“拆拼凑”技巧，同时应注意多次运用基本不等式时等号能否取。

2、用万元满足为常数，如果不搞促销活动，则该产品年销售量只能是万件已知年生产该产品固定投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元，厂家将每件产品销售价格定为每件产品年平均成本倍产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用将年该产品利润万元表示为年促销费用万元函数该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大解由题意知，当时，万件即又每件产品销售价格为万元年利润时当且仅当，即当万元时，万元所以该厂家年促销费用投入为万元时，厂家利润最大，最大为万元思想方法之十六消元思想在基本不等式求最值中巧用所谓消元思想就是将未知数个数由多化少，逐解决思想方法由于应用基本不等式求最值时需满足三个条件正二定三相等，且只限于“二元”范畴之内，故对于多元求最值问题可采用消元思想，转化为“二元”问题个。

3、，，，答案考向二简单不等式证明课标全国卷Ⅱ设均为正数，且，证明尝试解答由，得由题设得即所以，即因为，故，即所以规律方法代换是解决问题关键，代换变形后能使用基本不等式是代换前提，不能盲目变形利用基本不等式证明不等式，关键是所证不等式必须是有“和”式或“积”式，通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式，达到放缩效果，必要时，也需要运用“拆拼凑”技巧，同时应注意多次运用基本不等式时等号能否取到考向三基本不等式实际应用湖北高考项研究表明在考虑行车安全情况下，路段车流量单位时间内经过测量点车辆数，单位辆时与车流速度假设车辆以相同速度行驶，单位米秒，平均车长单位米值有关，其公式为如果不限定车型则最大车流量为辆时如果限定车型则最大车流量比中最大车流量增加辆时尝试解答当时，当且仅当米秒时等号成立。

4、，则平均仓储时间为天，且每件产品每天仓储费用为元为使平均到每件产品生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品应为件答案下列不等式定成立是，答案四川高考已知函数在时取得最小值，则答案考向利用基本不等式求最值下列命题中正确是最小值是最大值是最小值是最小值是若正数，满足，则最小值是答案规律方法第题解题关键是“逐验证均值不等式适用条件”第小题求解关键是条件恰当变形与代换，常见错误是条件与结论分别利用基本不等式，导致错选，根本原因忽视等号成立条件利用基本不等式求函数最值时，注意“正二定三相等，和定积最大，积定和最小”常用方法为拆凑代换平方对点训练已知且，且最小值是设，为实数，若，则最大值是四川高考设，过定点动直线和过定点动直线交于点则最大值是，，，，答案考向二简单不等式证明课。

5、标全国卷Ⅱ设均为正数，且，证明万件即又每件产品销售价格为万元年利润本倍产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用将年该产品利润万元表示为年促销费用万元函数该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大解由题意知，当时，销费用万元满足为常数，如果不搞促销活动，则该产品年销售量只能是万件已知年生产该产品固定投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元，厂家将每件产品销售价格定为每件产品年平均成式后，只需利用基本不等式求得函数最值在求函数最值时，定要在定义域使实际问题有意义自变量取值范围内求解对点训练厂家拟在年举行促销活动，经调查测算，该产品年销售量即该厂年产量万件与年促秒时等号成立，此时车流量最大为辆时比中最大车流量增加辆时答案规律方法解实际应用题要注意以下几点设变量时般要。

6、范例理山东高考设正实数满足，则当取得最大值时，最大值为解析含三个参数，消元，利用基本不等式及配方法求最值，当且仅当，即时等号成立，此时，，当时，最大值为个对点练设为正实数，满足，则最小值是解析由可得，所以，当且仅当时取答案第四节基本不等式考情展望利用基本不等式求最值证明不等式利用基本不等式解决实际问题基本不等式基本不等式成立条件等号成立条件当且仅当时等号成立其中称为正数称为正数，几何平均数算术平均数，由公式和可以引申出常用结论，同号，异号，或，二利用基本不等式求最大最小值问题如果，，，且定值那么当时，有最小值简记“积定和最小”如果，，，且定值那么当时，有最大值简记“和定积最大”函数值域为，，，，，答案已知且，则最小值为答案设，则取得最大值时，值为答案车间分批生产种产品，每批生产准备费用为元若每批生产件。

7、到考向三基本不等式实际应用湖北高考项研究表明在考虑行车安全情况下，路段车流量单位时间内经过测量点车辆数，单位辆时与车流速度假设车辆以相同速度行驶，单位米秒，平均车长单位米值有关，其公式为如果不限定车型则最大车流量为辆时如果限定车型则最大车流量比中最大车流量增加辆时尝试解答当时，当且仅当米秒时等号成立，此时车流量最大为辆时当时，当且仅当米秒时等号成立，此时车流量最大为辆时比中最大车流量增加辆时答案规律方法解实际应用题要注意以下几点设变量时般要把求最大值或最小值变量定义为函数根据实际问题抽象出函数解析式后，只需利用基本不等式求得函数最值在求函数最值时，定要在定义域使实际问题有意义自变量取值范围内求解对点训练厂家拟在年举行促销活动，经调查测算，该产品年销售量即该厂年产量万件与年促销费用万元满足为常数，如果不搞促销活动，则该产品年销售量。

8、能是万件已知年生产该产品固定投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元，厂家将每件产品销售价格定为每件产品年平均成本倍产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用将年该产品利润万元表示为年促销费用万元函数该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大解由题意知，当时，万件即又每件产品销售价格为万元年利润时当且仅当，即当万元，答案考向二简单不等式证明课标全国卷Ⅱ设均为正数，且，证明尝试解答由，得由题设得即所以，即因为，故，即所以规律方法代换是解决问题关键，代换变形后能使用基本不等式是代换前提，不能盲目变形利用基本不等式证明不等式，关键是所证不等式必须是有“和”式或“积”式，通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式，达到放缩效果，必要时，也需要运用“拆。

9、等式求最值证明不等式利用基本不等式解决实际问题基本不等式基本不等式成立条件等号成立条件当且仅当时等号成立其中称为正数称为正数，几何平均数算术平均数，由公式和可以引申出常用结论，同号，异号，或，二利用基本不等式求最大最小值问题如果，，，且定值那么当时，有最小值简记“积定和最小”如果，，，且定值那么当时，有最大值简记“和定积最大”函数值域为，，，，，答案已知且，则最小值为答案设，则取得最大值时，值为答案车间分批生产种法代换是解决问题关键，代换变形后能使用基本不等式是代换前提，不能盲目变形利用基本不等式证明不等式，关键是所证不等式必须是有“和”式或“积”式，通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式，即因为，故，即所以规律方尝试解答由，得由题设得即所以时当且仅当，即当万元，答案考向二简单不等式证明课。

10、把求最大值或最小值变量定义为函数根据实际问题抽象出函数解析大车流量增加辆时尝试解答当时，当且仅当米秒时等号成立，此时车流量最大为辆时当时，当且仅当米流速度假设车辆以相同速度行驶，单位米秒，平均车长单位米值有关，其公式为如果不限定车型则最大车流量为辆时如果限定车型则最大车流量比中最“拆拼凑”技巧，同时应注意多次运用基本不等式时等号能否取到考向三基本不等式实际应用湖北高考项研究表明在考虑行车安全情况下，路段车流量单位时间内经过测量点车辆数，单位辆时与车后能使用基本不等式是代换前提，不能盲目变形利用基本不等式证明不等式，关键是所证不等式必须是有“和”式或“积”式，通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式，达到放缩效果，必要时，也需要运用因为，故，即所以规律方法代换是解决问题关键，代换变形尝试解答由，得由题设得即所以，即。

11、全国卷Ⅱ设均为正数，且，证明尝试解答由，得由题设得即所以，即因为，故，即所以规律方法代换是解决问题关键，代换变形后能使用基本不等式是代换前提，不能盲目变形利用基本不等式证明不等式，关键是所证不等式必须是有“和”式或“积”式，通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式，达到放缩效果，必要时，也需要运用“拆拼凑”技巧，同时应注意多次运用基本不等式时等号能否取到考向三基本不等式实际应用湖北高考项研究表明在考虑行车安全情况下，路段车流量单位时间内经过测量点车辆数，单位辆时与车流速度假设车辆以相同速度行驶，单位米秒，平均车长单位米值有关，其公式为如果不限定车型则最大车流量为辆时如果限定车型则最大车流量比中最大车流量增加辆时尝试最小值是设，为实数，若，则最大值是四川高考设，过定点动直线和过定点动直线交于点则最大值是，。

12、拼凑”技巧，同时应注意多次运用基本不等式时等号能否取到考向三基本不等式实际应用湖北高考项研究表明在考虑行车安全情况下，路段车流量单位时间内经过测量点车辆数，单位辆时与车流速度假设车辆以相同速度行驶，单位米秒，平均车长单位米值有关，其公式为如果不限定车型则最大车流量为辆时如果限定车型则最大车流量比中最大车流量增加辆时尝试解答当时，当且仅当米秒时等号成立，此时车流量最大为辆时当时，当且仅当米秒时等号成立，此时车流量最大为辆时比中最大车流量增加辆时答案规律方法解实际应用题要注意以下几点设变量时般要把求最大值或最小值变量定义为函数根据实际问题抽象出函数解析式后，只需利用基本不等式求得函数最值在求函数最值时，定要在定义域使实际问题有意义自变量取值范围内求解对点训练厂家拟在年举行促销活动，经调查测算，该产品年销售量即该厂年产量万件与年促销费。

参考资料：

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