1、验是否为几何概型,几何概型的两个关键点是无限性和等可能性弄清楚题中考查的对象及对象的活动范围当考查对象为点,点活动范围在线段上时,用长度比计算,当考查对象为线时,般用角度比计算,当考查对象在块区域内活动时,般用面积比计算,当考查对象在个空间内活动时,般用体积比计算应用几何概型的概率公式计算注几何概型解题的核心是画出几何图形来正确反应该模型能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例辽宁高考,文若将个质点随机投入如图所示的长方形中,其中则质点落在以为直径的半圆内的概率是分析推理求解“几何概型”问题,首先是要搞清随机量活动的“区域”,然后给出定性,即看属于长度比面积比体积比角度比中的哪类,其次是要找出所求事件对应的“区域”,最后套用公式求解即可答案解析解析关闭所求概率为𝑆半圆𝑆长方形,故选答案解析关闭能力突。
2、的四个顶点为中心为,从这个点中任取个点,共有种不同的取法其中这个点的距离小于该正方形边长的取法共有种,因此由古典概型概率计算公式,可得所求概率为故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释课标全国Ⅱ高考,文甲乙两名运动员各自等可能地从红白蓝种颜色的运动服中选择种,则他们选择相同颜色运动服的概率为命题定位本题考查古典概型的概率求法及用枚举法求解基本事件的个数的能力该题也要求对随机事件中所有可能的结果表述和记录准确答案解析解析关闭基本事件有红,白,红,蓝,红,红,白,蓝,白,白,白,红,蓝,白,蓝,红,蓝,蓝共种,而选择同种颜色有种情况,即红,红,白,白,蓝,蓝,故所求概率为答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释福建高考,文如图,在边长为的正方形中随机撒粒豆子,有粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为命题定位本题属于几何概型应用的范畴,充分考。
3、二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练点评判定几何概型属于哪类,不要只看几何图形表面,要看随机量真正在哪个区域活动处理“几何概型”问题,关键的环节是正确作出几何图形能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练在长为的线段上任取点,以为半径作圆,则圆的面积介于的概率是答案解析解析关闭如图,以为半径作圆,圆面积介于,则的长度应介于之间故所求概率为答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练设关于,的不等式组𝑥不完全相同”为事件,则事件𝐵包括,共种所以�和所求事件包含的基本事件,然后代入古典概型公式求解注意该题抽取方式为有放回地抽取,故可取相同的数字因为不完全相同包含的基本事件较多,故可转化为其对立事件“相同”的概率求解答案解析关闭由题意,所有的可能为,共种设“。
4、答案解析关闭由题意,所有的可能为,共种设“抽取的卡片上的数字满足”为事件,则事件包括,共种所以因此,“抽取的卡片上求法及古典概型公式的记忆答案解析解析关闭分析利用列举法分别求出基本事件空间和所求事件包含的基本为求“抽取的卡片上的数字满足”的概率求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率命题定位本题考查了基本事件及古典概型,侧重对基本事件空间和所求事件包含的基本事件的体积比计算应用几何概型的概率公式计算注几何概型解题的核心是画出几何图形来正确反应该模型能考查的对象及对象的活动范围当考查对象为点,点活动范围在线段上时,用长度比计算,当考查对象为线时,般用角度比计算,当考查对象在块区域内活动时,般用面积比计算,当考查对象在个空间内活动时,般用学生的应用意识,在计算各个概率时,对运算求解能力抽象概括能力分类讨论思想进行了考查答案答案关闭解设表示。
5、析解析关闭分析利用列举法分别求出基本事件空间和所求事件包含的基本事件,然后代入古典概型公式求解注意该题抽取方式为有放回地抽取,故可取相同的数字因为不完全相同包含的基本事件较多,故可转化为其对立事件“相同”的概率求解答案解析关闭由题意,所有的可能为,共种设“抽取的卡片上的数字满足”为事件,则事件包括,共种所以因此,“抽取的卡片上的数字满足”的概率为设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件,则事件𝐵包括,共种所以𝐵因此,“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为能力目标解读热点考题诠释陕西高考,文保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下赔付金额元车辆数辆若每辆车的投保金额均为元,估计赔付金额大于投保金额的概率在样本车辆中,车主是新司机的占,在赔付金额为元的样本车辆中,车主是新司机的占,估计在已。
6、查了随机模拟实验和几何概型的概率求法,要求学生具有应用意识,即能将豆粒数的比值转化为面积的比值答案解析解析关闭由几何概型可知𝑆阴影𝑆正方形𝑆阴影,所以阴影故答案为答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释四川高考,文个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为求“抽取的卡片上的数字满足”的概率求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率命题定位本题考查了基本事件及古典概型,侧重对基本事件空间和所求事件包含的基本事件的求法及古典概型公式的记忆答案解析解析关闭分析利用列举法分别求出基本事件空间和所求事件包含的基本事件,然后代入古典概型公式求解注意该题抽取方式为有放回地抽取,故可取相同的数字因为不完全相同包含的基本事件较多,故可转化为其对立事件“相同”的概率求。
7、破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练点评判定几何概型属于哪类,不要只看几何图形表面,要看随机量真正在哪个区域活动处理“几何概型”问题,关键的环节是正确作出几何图形能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练在长为的线段上任取点,以为半径作圆,则圆的面积介于的概率是答案解析解析关闭如图,以为半径作圆,圆面积介于,则的长度应介于之间故所求概率为答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练设关于,的不等式组𝑥𝑥,𝑦所表示的平面区域为,在区域中任意丢进个粒子,则该粒子落在直线下方的概率为答案解析解析关闭作出不等式组𝑥𝑥,𝑦表示的平面区域如图中阴影部分所示因为直线过平面区域中的点所以直线下方的阴影部分的面积为,所以所求的概率为答案解析关闭能力。
8、突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练概率与统计的综合问题思考解答概率与统计的综合问题需注意什么提示要明确频率与概率的关系,有些概率的求解是通过频率来估算的若涉及抽样与概率的综合,般先利用抽样知识把样本抽取出来,再做概率求解若涉及频率分布直方图或茎叶图等统计知识与概率的综合,要先观察图形获取相应数值,再做概率运算这类问题中的概率多为古典概型,在求解时,要明确基本事件的构成能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物。年月日,国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准,其中空气质量等级标准见下表日均值微克空气质量等级级超标环保部门为了解近期甲乙两居民区的空气质量状况,在过去天中分别随机抽测了天的日均值作为样本,样本数据如茎叶图所。
9、中,车主是新司机的占,在赔付金额为元的样本车辆中,车主是新司机的占,估计在已投保车辆中,新司机获高考,文保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下赔付金额元车辆数辆若每辆车的投保金额均为元,估计赔付金额大于投保金额的概率在样本车辆,共种设“抽取的卡片上的数字满足”为事件,则事件包括,共种所以因此,“抽取的卡片上的数字满足”的概率为设“抽取的卡片上的数字不完全相同包含的基本事件较多,故可转化为其对立事件“相同”的概率求解答案解析关闭由题意,所有的可能为同随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为求“抽取的卡片上的数字满足”的概率求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率命题定位本题考查了基本事件及古典概型,侧重对基本事件空间和所求事件包含的基本事件的求法及古典概型公式的记忆答案解。
10、投保车辆中,新司机获赔金额为元的概率命题定位本题综合考查了用样本估计总体互斥事件的概率加法公式等知识在能力上,考查了学生的应用意识,在计算各个概率时,对运算求解能力抽象概括能力分类讨论思想进行了考查答案答案关闭解设表示事件“赔付金额为元”,表示事件“赔付金额为元”,以频率估计概率得,由于投保金额为元,赔付金额大于投保金额对应的情形是元和元,所以其概率为设表示事件“投保车辆中新司机获赔元”,由已知,样本车辆其特点是它的试验结果在个区域内均匀分布,所以几何概型的概率的大小与该事件所在区域的形状和位置无关,只与该区域的大小有关利用几何概型的概率公式𝐴的测度𝛺的测度,求概率的思路与古典概型的概率求解思路样,都属于“比例解法”能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三思考求解“几何概型”问题的步骤是什么提示先判断。
11、事件“赔付金额为元”,表示事件“赔付金额为元”,以频率估计概率得,力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三思考求解“几何概型”问题的步,所以几何概型的概率的大小与该事件所在区域的形状和位置无关,只与该区域的大小有关利用几何概型的概率公式𝐴的测度𝛺的测度,求概率的思路与古典概型的概率求解思路样,都属于“比例解法”能质点随机投入如图所示的长方形中,其中则质点落在以为直径的半圆内的概率是分析推理求解“几何概型”问题,首先是要搞清随机量活动的“区域”,然后给出定性,即看由于投保金额为元,赔付金额大于投保金额对应的情形是元和元,所以其概率为属于长度比面积比体积比角度比中的哪类,其次是要找出所求事件对应的“区域”,最后套用公式求解即可答案解析解析关闭所求概率为𝑆半圆𝑆长方形,故选答案解析关闭能力突破点能力突破点。
12、十位为茎,个位为叶专题概率能力目标解读热点考题诠释本部分主要考查概率的统计性定义互斥事件的概率加法公式古典概型几何概型,还有些概念,如互斥事件对立事件在高考中,此部分内容的题型般是“大小”客观题主要强化概率的基础运算,几何概型出现的频率较高,而解答题中对于概率问题般不单独命题,常见的形式是与统计中的抽样频率分布或性检验相互综合考查预测年的高考,几何概型或频率分布表应继续作为主打题目,解答题般以古典概型为主并且继续与统计的知识进行交汇,对于线性回归方程,在高考题中逐年升级,考查道纯粹的回归直线方程问题也大有可能能力目标解读热点考题诠释陕西高考,文从正方形个顶点及其中心这个点中,任取个点,则这个点的距离小于该正方形边长的概率为命题定位本题考查古典概型的概率求法,对于随机事件中所包含的基本事件数,要能用枚举的方法得出答案解析解析关闭设正方形。
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