1、平面向量的数量积运算，考查了向量平行和垂直的坐标运算，是中档题是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限记且求点坐标求的值考点同角三角函数基本关系的运用专题三角函数的求值分析根据角的终边与单位交点为结合同角三角函数关系和，可得点坐标由中结论，结合诱导公式化简，代入可得答案解答解点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限设点坐标为则，即点坐标为第页共页点评本题考查的知识点是同角三角函数基本关系的运用，诱导公式，难度不大，属于基础题已知函数且≠若函数在，上的最大值与最小值的和为，求的值将函数图象上所用的点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得图象不经过第二象限，求的取值范围考点对数函。
2、及应用分析根据直角三角形中三角函数的定义，可得，由此结合题意算出，解之即可得到边的长解答解中又，可得，即化简得，解之得，即边的长为故答案为第页共页点评本题给出直角三角形中向量的数量积的值，求边的长度着重考查了三角函数在直角三角形中的定义和向量的数量积等知识，属于基础题股票交易的开盘价是这样确定的每天开盘前，由投资者填报种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数，然后由计算机根据这些数据确定适当的价格，使得在该价位上能够成交的股数最多注当卖方意向价不高于开盘价，同时买方意向价不低于开盘价，能够成交根据以下数据，这种股票的开盘价为元，能够成交的股数为卖家意向价元意向股数买家意向价元意向股数考点函数模型。
3、调递增函数的图象应在轴的上方，在令取特殊值，选出答案解答解，又在，∞单调递增函数的图象应在轴的上方，又，图象过原点，综上只有符合故选点评对于函数的选择题，从特殊值函数的性质入手，往往事半功倍，本题属于低档题设表示不大于的最大整数，则对任意实数，有考点函数的值专题计算题压轴题新定义分析依题意，通过特值代入法对，四选项逐分析即可得答案解答解对，设，则所以选项为假对，设，则所以选项为假对，，则所以选项为假故选项为真故选点评本题考查函数的求值，理解题意，特值处理是关键，属于中档题二填空题本大题共个小题，每小题分，共分三个数中最小的数是考点对数值大小的比较专题计算题转化思想综合法函数的性质及应用分析利用指数函。
4、数的图像与性质函数的图象与图象变化对数函数的值域与最值专题计算题函数的性质及应用分析易知函数在，上单调，从而可知从而解得函数从而可得从而解得解答解函数在，上，三个数中最小的数是故答案为点评本题考查三个数中最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数对数函数的单调性的合理运用已知则平面向量与夹角的大小为考点数量积表示两个向量的夹角专题计算题分析利用向量的数量积公式两向量的模与它们的夹角余弦的乘积，列出方程求出夹角余弦，求出夹角解答解设两个向量的夹角为，则∈，故答案为点评本题考查利用向量的数量积公式表示出向量的夹角余弦，进步求出向量的夹角在中且，则边的长为考点向量在几何中的应用专题计算题平面向。
5、了部分数据，如表Ⅰ请将表数据补充完整，并直接写出函数的解析式第页共页Ⅱ若函数的单调递增区间Ⅲ求在区间上的最小值考点由的部分图象确定其解析式正弦函数的单调性专题计算题图表型数形结合分析法三角函数的图像与性质分析Ⅰ由表中数据列关于的二元次方程组，求得的值，得到函数解析式，进步完成数据补充Ⅱ由，∈，可解得函数的单调递增区间Ⅲ由∈，可得∈利用正弦函数的图象即可求得在区间上的最小值为解答解Ⅰ根据表中已知数据，解得，数据补全如下表函数表达式为Ⅱ由，∈，可解得函数的单调递增区间为∈Ⅲ∈，∈∈，当，即时，在区间上的最小值为点评本题考查了由的部分图象求解函数解析式，考查了的性质，是中档题已知∈，函数Ⅰ当时，将函数写成。
6、规律型集合分析直接利用交集的求法，求解即可解答解集合，那么∩，故选点评本题考查交集的运算法则的应用，是基础题的值为考点运用诱导公式化简求值专题计算题分析所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值解答解，故选点评此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键下列函数中，与函数有相同定义域的是考点函数的定义域及其求法专题函数的性质及应用分析求出给出函数的定义域，然后依次求出选项中四个函数的定义域，比对后即可得到答案解答解要使函数有意义，则，所以函数的定义域为，∞选项中给出的函数的定义域为≠的定义域为，∞的定义域为的定义域为第页共页所以与函数有相同定义域的是函数故选点评本题考查了函。
7、是否为定义域上的局部奇函数若是，求出满足的的值若不是，请说明理由若是定义在区间，上的局部奇函数，求实数的取值范围考点二次函数的性质专题综合题函数思想定义法函数的性质及应用分析若为局部奇函数，则根据定义验证条件是否成立即可利用局部奇函数的定义，求出使方程有解的实数的取值范围，可得答案解答解为局部奇函数等价于关于的方程有解当∈时，方程即，有解，所以为局部奇函数当时，可化为，因为的定义域为所以方程在，上有解令，∈则设，则，第页共页当∈，时故在，上为减函数，当∈，∞时故在，∞上为增函数所以∈，时，∈，所以∈即∈，点评本题主要考查新定义的应用，利用新定义，建立方程关系，然后利用函数性质进行求解是解决本题的关键。
8、填入了部分数据，如表Ⅰ请将表数据补充完整，并直接写出函数的解析式Ⅱ若函数的单调递增区间Ⅲ求在区间上的最小值已知∈，函数Ⅰ当时，将函数写成分段函数的形式，并作出函数的简图，写出函数的单调递增区间Ⅱ当时，求函数在区间，上的最小值定义对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为局部奇函数已知二次函数∈，试判断是否为定义域上的局部奇函数若是，求出满足的的值若不是，请说明理由若是定义在区间，上的局部奇函数，求实数的取值范围第页共页学年北京市石景山区高上期末数学试卷参考答案与试题解析选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，那么∩∅，考点交集及其运算专题计算题。
9、分段函数的形式，并作出函数的简图，写出函数的单调递增区间Ⅱ当时，求函数在区间，上的最小值考点函数的图象二次函数在闭区间上的最值专题计算题作图题数形结合分类讨论函数的性质及应用第页共页分析Ⅰ化简，从而作其图象，并写出单调增区间Ⅱ化简，分类讨论以确定函数的单调性，从而比较以确定函数的最小值解答解Ⅰ当时故作其图象如右图，函数的单调递增区间为∞，∞Ⅱ，当，即时，在，上是增函数，在，上是减函数而故，故当时故当时故当时，在，上是增函数，故综上所述，第页共页点评本题考查了分段函数的应用，同时考查了分类讨论的思想应用及数形结合的思想应用定义对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为局部奇函数已知二次函数∈，试判断。
10、对数函数的单调性求解解答解第页共页，此时能够成交的股数为故答案为，点评本题考查函数模型的选择与应用，考查分析问题解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题三解答题共个小题，每小题分，共分应写出文字说明，证明过程或演算步骤已知向量，向量Ⅰ若向量与向量垂直，求实数的值Ⅱ当为何值时，向量与向量平行并说明它们是同向还是反向第页共页考点平面向量数量积的运算专题计算题方程思想向量法平面向量及应用分析由已知向量的坐标求出与的坐标Ⅰ直接由向量垂直的坐标表示列式求实数的值Ⅱ由向量共线的坐标运算求得值，代入向量验证是同向还是反向解答解Ⅰ若向量与向量垂直，则，解得Ⅱ若向量与向量平行，则，解得此时两向量同向点评本题考查。
11、考查学生的运算能力第页共页年月日，考点函数零点的判定定理专题计算题分析根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果解答解根据函数的实根存在定理得到•故选点评本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是做出区间的两个端点的函数值，本题是个基础题已知函数如果，那么的值是考点分段函数的应用专题计算题规律型解题思想方程思想函数的性质及应用分析判断分段函数的值域，然后列出方程求解即可解答解函数可得时时，∈此时，解得时，综上故选点评本题考查分段函数的应用，函数值以及方程根的关系，是基础题函数的图象大致是第页共页考点函数的图象专题函数的性质及应用分析，又在，∞单。
12、的选择与应用专题计算题探究型分类讨论综合法函数的性质及应用分析分别计算出开盘价为元买家意向股数及卖家意向股数，进而比较即得结论解答解依题意，当开盘价为元时，买家意向股数为，卖家意向股数为，此时能够成交的股数为当开盘价为元时，买家意向股数为，卖家意向股数为，此时能够成交的股数为当开盘价为元时，买家意向股数为，卖家意向股数为，此时能够成交的股数为当开盘价为元时，买家意向股数为，卖家意向股数为象限记且求点坐标求的值已知函数且≠若函数在，上的最大值与最小值的和为，求的值将函数图象上所用的点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得图象不经过第二象限，求的取值范围同学用五点法画函数在个周期内的图象时，列表。
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