1、特别是最后题中两次运用勾股定理求得的长更是解决本题的关键．时，为负整数，的绝对值等于原数中左起第个非零数前零的个数含整数位数上的零化简分式．考点约分．专题计算题．分析先把分母因式分解，然后进行约分即可．解答解原式．故答案为．点评本题考查了约分约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．第页共页．不等式组的解集是．考点解元次不等式组．分析根据不等式的性质求出不等式和的解集，根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集即可．解答解由得，。
2、的是因式分解法和平方法已知反比例函数图象过点在每个象限内，自变量的值逐渐增大时，的值随着逐渐减小．填“减小”或“增大”第页共页考点反比例函数的性质．分析首先利用待定系数法确定反比例函数的比例系数，然后根据其符号确定其增减性即可．解答解设反比例函数的解析式为，反比例函数图象过点把，代入得，根据反比例函数图象的性质可知它在每个象限内随的增大而减小，故答案为减小点评考查了反比例函数的性质，解答此题的关键是要熟知反比例函数图象的性质及用待定系数法求反比例函数的解析式．反比。
3、．点评此题属于二次函数综合题，涉及的知识有待定系数法确定二次函数解析式，待定系数法确定次函数解析式，直角梯形的判定，直线与二次函数的交点，坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键已知如图，在中，已知以点为圆心所作的与线段都有交点，设的半径为．若与的交点为，直线与相切，求的值如图，以为直径作，那么与存在哪些位置关系并求出相应的取值范围若以为直径的与的交点在线段上点不与点重合，求两圆公共弦的长．考点圆的综合题．分析作⊥于点，根据直线与相切，得到⊥，从而得到，利。
4、得，不等式组的解集是．故答案为．点评本题主要考查对不等式的性质，解元次不等式，解元次不等式组等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键方程的解是．考点无理方程．分析本题含根号，计算比较不便，因此可先对方程两边平方，得到，再对方程进行因式分解即可解出本题．解答解原方程变形为即或时不满足题意故答案为．点评本题考查了元二次方程的解法．解元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运。
5、形的对应边成比例得到，则•根据菱形的性质和平行线分线段成比例得到故．把相关线段的长度代入来求的长度即可．解答证明如图，四边形是平行四边形，．，，．在和中≌，平行四边形是菱形由知，≌，则．如图，四边形是平行四边形，，，．又，第页共页•．，且，．又，•如图，在菱形中，，，．，．点评本题考查了相似综合题．此题综合性比较强，其中涉及到了菱形的性质，平行线分线段成比例，相似三角形的判定与性质，解题时，需要弄清楚相似三角形的对应边与对应角，以防弄错已知如图，二次函数图象经过点。
6、．点评本题考查的是二元二次方程组的解法，把二元二次方程根据平方差公式和完全平方公式进行变形化为两个二元次方程是解题的关键．第页共页．已知如图，点是矩形的边上点，现有甲乙两人同时从点出发，分别沿，方向前进，甲的速度是乙的倍，甲到达目的地点的同时乙恰好到达终点处．求的值求线段及的长度．考点勾股定理．分析设，则，在中根据勾股定理用表示出的长，在中，根据求出的值，故可得出及的长，由锐角三角函数的定义即可得出结论由中，可得出再根据四边形是矩形，即可得出结论．解答解设，则，在。
7、如图所示，利用勾股定理求出与的长，根据直线与直线斜率相等，得到与平行，继而得到四边形为直角梯形，若平分四边形的面积，可得直角梯形面积等于三角形面积的倍，求出的长即可在二次函数的图象上存在点，能够使，如图所示，直线与交于点，可得，根据直线解析式设出坐标利用两点间的距离公式求出的值，确定出坐标，利用待定系数法求出直线解析式，与二次函数解析式联立求出坐标由得到四边形为直角梯形，即与平行，利用两直线平行内错角相等，得到与重合时，满足题意，确定出此时的坐标即可．解答解二次函。
8、求情况数与总情况数之比品牌汽车经过两次连续的调价，先降价，后又提价，原价万元的汽车，现售价.万元．考点有理数的混合运算．专题计算题．分析根据题意列出算式，计算即可得到结果．第页共页解答解根据题意得.万元，则现售价为.万元．故答案为点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，在正方形中，如果，那么．考点平面向量．分析首先由在正方形中，如果，可求得的长，又由可得．解答解在正方形中．故答案为．点评此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法，则，解。
9、对称轴为直线，顶点为点，点关于直线的对称点为点．求二次函数的解析式以及点和点的坐标联结，点在线段上，联结，若平分四边形的面积，求线段的长在二次函数的图象上是否存在点，能够使如果存在，请求出点的坐标若不存在，请说明理由．第页共页考点二次函数综合题．专题综合题二次函数图象及其性质二次函数的应用．分析由二次函数对称轴为直线，根据坐标确定出二次函数与轴的另个交点坐标，设出二次函数解析式为，把坐标代入求出的值，确定出二次函数解析式，进而确定出与坐标即可连接，点在线段上，连接。
10、用余弦的定义得到，从而得到，求得的长即可求得圆的半径第页共页作⊥于点，求得两圆的圆心距，然后根据两圆的半径和圆心距的大小关系得到位置关系即可设与交于点在中，求得的值，然后根据求得的长即可求得的长．解答解如图，作⊥于点，．直线与相切，⊥，，，．如图，作⊥于点，．⊥．以为直径作，第页共页在中当时，与外离，当时，与外切，当时，与相交如图，点即为边的中点，．设与交于点在中，．，．点评本题考查了圆的综合知识，题目中还涉及到了勾股定理两圆的位置关系等知识，知识点较多，难度较大。
11、经过对称轴为直线，二次函数图象经过设二次函数解析式为，把，代入得，即，二次函数解析式为，则如图所示，由题意得，第页共页，，直线的解析式为，直线解析式为，，四边形为直角梯形，若梯形，即，解得如图，在二次函数的图象上存在点，使，直线与交于点，可得，直线解析式为，设，解得，经检验是原方程的根且符合题意，设直线解析式为，把与坐标代入得，解得，直线解析式为，第页共页联立得，解得或经检验不合题意，舍去，坐标为由得到四边形为直角梯形，，，此时与重合，即综上，满足题意的坐标为，或。
12、例函数图象的性质当时，反比例函数的图象位于三象限当时，反比例函数的图象位于二四象限文件夹里放了大小相同的试卷共张，其中语文张数学张英语张，随机从中抽出张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为．考点概率公式．分析由文件夹里放了大小相同的试卷共张，其中语文张数学张英语张，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答解文件夹里放了大小相同的试卷共张，其中语文张数学张英语张，随机从中抽出张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为．故答案为．点评此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为概率。
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《学习习总书记中国人民大学考察调研讲话精神》党课PPT 编号26