1、，进而证明≌，得．解答证明和是等边三角形，为边上的中线为的角平分线，即，，在和中≌，．点评本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，考查了等边三角形各边长各内角为的性质，本题中求证≌是解题的关键如图，已知是的平分线上点，⊥，⊥，是垂足，连接，且交于点．求证是的垂直平分线．若，请你探究，之间有什么数量关系并证明你的结论．考点线段垂直平分线的性质．专题探究型．分析先根据是的平分线上点。
2、可以转化为方程的问题来解决如图，则等于．．．．考点等腰三角形的性质三角形内角和定理三角形的外角性质．分析根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．解答解，，，，，，，，．故选．点评主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和三角形的内角和是度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是这隐含的条件．二填空题本大题共小。
3、等腰三角形，再由等腰三角形的性质得即可得到结论．解答解平分，，，，同理，．点评本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质及角平分线的性质．有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键如图，在中⊥于，⊥于，相交于．求证平分．考点等腰三角形的性质全等三角形的判定与性质角平分线的性质．专题证明题．分析先根据，可得，再由垂直，可得的角，在和中，利用内角和为，可分别求和，利用等量减等量差相等，可得，再易证。
4、，⊥，⊥得出≌，可得出，可得出是等腰三角形，由等腰三角形的性质即可得出是的垂直平分线先根据是的平分线，可得出，由直角三角形的性质可得出，同理可得出即可得出结论．解答解是的平分线上点，则的值为考点多边形内角与外角．分析边形的内角和是•，如果已知多边形的内角和，就可以得到个关于的方程，解方程就可以求出多边形的边数．解答解由题意可得，解得．故选．点评考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，。
5、定义求出，根据直角三角形两锐角互余求出，然后求解即可．解答解，，，是角平分线，，是高，，．点评本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键已知如图，在同直线上求证≌．考点全等三角形的判定．专题证明题．分析首先根据，可推得，即再根据已知根据全等三角形全等的判定定理即可证明≌．解答证明即在和中≌．点评本题考查了全等三角形全等的。
6、是掌握三角形内角与外角的关系定理个多边形的个顶点出发有条对角线，这是个八边形．考点多边形的对角线．分析根据边形从个顶点引出的对角线与边的关系，列方程求解．解答解设多边形有条边，则，解得．故多边形的边数为，即它是八边形．故答案为八．点评本题考查了多边形的对角线，经过边形的个顶点所有的对角线有条，经过边形的个顶点的所有对角线把边形分成个三角形如图，已知的周长是分别平分和，⊥于，且，的面积是．考点角。
7、要在河边建水厂向两村供水，若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置请将上述情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．考点轴对称最短路线问题作图应用与设计作图．专题作图题平移旋转与对称．分析作出点关于直线的对称点，连接，交直线于点，使自来水厂到两村的输水管用料最省，点为所求的点．解答解如图所示做出点关于直线的对称点，连接，交直线于点，此时最短，则为所求的点．点评此题考查了轴对称最。
8、标是，．考点关于轴轴对称的点的坐标．分析根据关于轴对称点的坐标特点横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．解答解点，关于轴对称的点的坐标是故答案为，．点评此题主要考查了关于轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律中，，分别平分，，则．考点三角形内角和定理．分析求出度数，根据角平分线求出，根据三角形内角和定理求出即可．解答解，，故答案为．点评此题主要考查了三角形内角与外角的关系，关键。
9、判定，熟练掌握各判定定理是解题的关键．判定两个三角形全等的般方法有如图，已知在中，是过点的任直线，⊥于点，⊥于点．求证．考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形．专题证明题．分析先根据垂直的定义得到，再根据等角的余角相等得到，则可利用判断≌，所以于是有．解答证明⊥，⊥，，，，即，，在和中，≌，．点评本题考查了全等三角形的判定与性质判定三角形全等的方法有全等三角形的对应边相等如图，两村和条小河，。
10、≌，从而证出平分．解答证明已知，等边对等角．分别是高，⊥，⊥高的定义．．，．等量代换．等角对等边，在和中≌，全等三角形对应角相等，平分．点评本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理等量减等量差相等的利用是解答本题的关键如图和是等边三角形，是边上的中线．求证．考点等边三角形的性质全等三角形的判定与性质．专题证明题．分析根据等边三角形三线合的性质可得为的角平分线，根据等边三角形各内角为即可求。
11、短线路问题，作图应用与设计作图，熟练掌握对称的性质是解本题的关键如图，中，与的角平分线交于点，过点作，交于，交于点．求证．考点等腰三角形的判定与性质平行线的性质，⊥，⊥，≌是等腰三角形，是的平分线，是的垂直平分线是的平分线，，，⊥，⊥，．点评本题考查的是角平分线的性质及直角三角形的性质等腰三角形的判定与性质，熟知以上知识是解答此题的关键专题证明题．分析先根据角平分线的定义及平行线的性质证明和是。
12、题，每小题分，共分。．等腰三角形的两边分别为和，则其周长为．考点等腰三角形的性质三角形三边关系．专题分类讨论．分析分是腰长与底边两种情况讨论求解．解答解是腰长时，三角形的三边分别为不能组成三角形是底边时，三角形的三边分别为，能组成三角形，周长，综上所述，三角形的周长为．故答案为．点评本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形点，关于轴对称的点的坐。
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