1、直线的斜率为．第页共页则使有三个不同的零点的的取值范围是，．故选．二填空题本大题共小题，每小题分，共分若双曲线的条渐近线为，则离心率．考点双曲线的简单性质．分析求出双曲线的渐近线方程，由条件解得，求得，再由离心率公式计算即可得到所求值．解答解双曲线的渐近线方程为，由渐近线方程，即，可得，解得可得．故答案为已知球的内接正方体的棱长为，则该球的表面积为．考点球的体积和表面积．。
2、证明⊥求二面角的大小．考点二面角的平面角及求法空间中直线与直线之间的位置关系．分析连结，由，得⊥，由余弦定理求出，根据勾股定理的逆定理可证⊥，于是⊥平面，得出⊥．由侧面⊥底面得⊥平面为棱锥的高，由勾股定理计算，由于，求出．以为原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出，二面角的大小．解答证明连结是中点，⊥，，⊥，又⊂平面，⊂平面，∩，⊥平面，⊂平面，⊥．。
3、线在轴上的截距由图形看出，当直线过，时，截距最小，即最小此时，的最小值为当直线过，时，截距最大，即最大此时，的最大值为的取值范围为．故选点在直线上，过点作圆的切线，切点为，则•是坐标原点的最小值是考点平面向量数量积的运算直线与圆的位置关系．分析作出图形，可得到，从而问题转化为求的最小值，而到直线的距离便是的最小值，根据点到直线的距离公式便可求出的最小值，从而得出的最小值．。
4、分析由球的内接正方体棱长为，先求内接正方体的对角线长，就是球的直径，然后求出球的表面积．解答解球的内接正方体的棱长是，它的对角线长为，球的半径，这个球的表面积．第页共页故答案为两人坐在排有个椅子的位置上，恰好有个连续的空位的坐法数为．考点计数原理的应用．分析假设这个椅子的顺，的分布列为第页共页四棱锥中，底面为平行四边形，侧面⊥底面．已知直线与平面所成角的正弦值为．为的中点。
5、轴方程是，，当，时，第页共页从而由可知或设数列满足，．求数列的通项公式设，求数列中的最大项的值．考点数列递推式数列的函数特性．分析由，可得．利用“累加求和”“错位相减法”即可得出．对分类讨论，即可得出单调性．解答解，．当时，••，则••••，．当时也成立，．由于，可得时当时，．数列中的最大项为，可得．第页共页．设椭圆．若，分别是椭圆的右焦点，右顶点，是直线与轴的交点，设为。
6、答解．，在方向上的投影为．故答案为设有关，有以下四个命题∃，，使得若，则不等式的解集是，若对任意实数，恒成立，则的取值范围是，．则所有正确命题的序号是．考点分段函数的应用．分析函数实际为的绝对值的倍，根据绝对值定理和性质进行判断即可用了恒成立问题的转换，只需求出左侧的最小值即可．解答解故错误根据绝对值不等式定理可知正确根据绝对值不等式的性质可转化为，解得解集是，，故正确第。
7、可得，即为，直线与圆相切即，整理可得，即有，代入，化简可得．第页共页．设，．若曲线在点，处的切线直线平行，求的值若函数为定义域上的增函数，求的取值范围若，求证．考点利用导数研究函数的单调性利用导数研究曲线上点切线方程．分析根据导数的几何意义即可求出的值．求出导数，求出函数的最小值，使得小于函数的最小值即可．要证不等式在个区间上恒成立，把问题进行等价变形，求出的最小值，只要。
8、出对称轴方程即可根据的范围，求出的范围，再结合余弦函数单调性求出函数的值域，从而可求出的范围．解答解，由，得，，图象的对称序为，分类讨论即可．解答解假设这个椅子的顺序为，若，连续，则，必须有人，故有种，若，连续，则，必须有人，故有种，若，连续，则，必须有人，故有种，故共有种，故答为设，且，则在方向上的投影为．考点平面向量数量积的运算．分析求出和，代入向量的投影公式计算．解。
9、椭圆的离心率，求的最大值若点，是椭圆上任意点，从原点作圆的两条切线，且两条切线的斜率都存在，记为求的值．考点椭圆的简单性质．分析由题意可得，求得运用离心率公式可得，配方即可得到所求最大值将的坐标代入椭圆，可得，再由直线与圆相切，可得，化简整理可得的二次方程，运用韦达定理，可得，代入，化简整理即可得到定值．解答解由题设，点的坐标为当时，取得最大值，且为由点，是椭圆上任意点，。
10、解答解如图，第页共页的最小值为到直线的距离的最小值为．故选设有三个不同的零点，则的取值范围是．，．，．，．，考点根的存在性及根的个数判断函数零点的判定定理．分析由有三个不同的零点，可得有三个不同的零点，画出图形，数形结合得答案．解答解如图，由有三个不同的零点，可得有三个不同的零点，画出函数的图象，直线过定点当时，设过，的直线与的切点为由，得切线方程为，把，代入得，即．，即。
11、求函数的最大值进行比较即可得证．解答解曲线在点，处的切线直线平行解得，由知函数为定义域上的增函数在，上恒成立设当时，即时，函数单调递增，当时，即时，函数单调递减，当时要证，只要证，的导数为，当时，递增，时，递减，即有时，取得最小值设，第页共页则，当时，递增当时，递减．则有处取得最大值，从而可知对切，，都有，即．第页共页年月日分第页共页由得设，则，表示斜率为的族平行直线，为。
12、解⊥平面，是与平面所成角，⊥，直线与平面所成角的正弦值为．，，⊥，，⊥•，以为原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系第页共页设平面的法向量，则，取，得，平面的个法向量二面角的大小为已知函数．求图象的对称轴方程若存在实数使得成立，求实数的取值范围．考点三角函数中的恒等变换应用正弦函数的图象．分析先利用降幂公式进行化简，然后利用辅助角公式将化成，最后根据余弦函数的对称性求。
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向杜富国同志学习PPT党课课件 编号30