1、计有条鱼．考点用样本估计总体．第页共页分析先打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有条鱼做上标记，即可得出答案．解答解打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，有标记的鱼占.，共有条鱼做上标记，鱼塘中估计有.条．故答案为．点评此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想在中.，则．考点解直角三角形等腰三角形的性质．分析根据题意做出图形，过点作⊥于，根据，.，可求出的长度，然后根据勾股定理求出的长度，继而可求出的长度．解答解过点作⊥于，如图在中，，则，．故答案为．第页共页点评本题考查了解直角三角形的知识，难度般，解答本题的关键是构造直角三角形并解直角三角形以及勾股定理的应用如图，在梯形中，，，则梯形的周长为．考点等腰梯形的性质．分。

2、定理解直角三角形．分析由是的切线，利用弦切角定理，可得，又由，可证得，即可得首先连接，在中，解直角三角形求出的长度然后在中，解直角三角形求出的长度最后利用求得结果．解答证明是的切线，，，即，解如图，连接，在中，，．在中，，，．第页共页点评此题考查了切线的性质等腰三角形的判定与性质勾股定理以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用如图，抛物线交轴于点，交轴正半轴于点．求直线对应的函数关系式有宽度为的直尺平行于轴，在点之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线和抛物线截得两线段，设点的横坐标为，且．试比较线段与的大小．考点二次函数综合题．专题计算题．分析利用二次函数解析式，求出两点的坐标，再利用待定系数法求出次函数解析式根据的横坐标和直尺的宽度，求出的横坐标，。

3、察原式，找到公因式，提出公因式后发现符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解因式．解答解．故答案为．点评本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后定要分解到各个因式不能再分解为止在温度不变的条件下，定质量的气体的压强与它的体积成反比例，当时则当时，．考点反比例函数的应用．分析首先利用待定系数法求得与的函数关系式，然后代入求得值即可．解答解在温度不变的条件下，定质量的气体的压强与它的体积成反比例，设当时，当时，得故答案为．点评本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是利用待定系数法求得反比例函数的解析式为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，则鱼塘中。

4、九两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况Ⅰ九班班长说“我们班捐款总数为元，我们班人数比你们班多人．”Ⅱ九班班长说“我们班捐款总数也为元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．考点分式方程的应用．分析首先设九班的人均捐款数为元，则九班的人均捐款数为元，然后根据九班人数比九班多人，即可得方程，解此方程即可求得答案．解答解设九班的人均捐款数为元，则九班的人均捐款数为元，则，解得，经检验，是原分式方程的解．九班的人均捐款数为元答九班人均捐款为元，九班人均捐款为元．点评本题考查分式方程的应用．注意分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键如图，内接于，弦⊥交于点，过点作的切线交的延长线于点，且．第页共页求证若，，求的长．考点切线的性质圆周角。

5、问中构造直角三角形的方法如果，那么为的劳格数，记为，由定义可知与所表示的两个量之间的同关系．根据劳格数的定义，填空劳格数有如下运算性质若为正数，则，．根据运算性质，填空为正数，若.，则.，.，如表中与数对应的劳格数有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正考点整式的混合运算反证法．专题压轴题．分析根据定义可知，和就是指的指数，据此即可求解根据••即可求得的值通过可以判断是否正确，同理以依据，假设正确，可以求得的值，即可通过，作出判断．解答解第页共页故答案为，因为.故.，，..若，则，，从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾若，则，，，表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾表中只有.和的值是错误的，应纠正为.，．点评本题考查整式的运算，正确理解规定的新的运算法则是关键分析观。

6、析首先过点作于点，由在梯形中，，，可得四边形是平行四边形，是等边三角形，继而求得．继而求得答案．解答解过点作于点，在梯形中，，四边形是平行四边形，，是等边三角形，梯形的周长为．故答案为．点评此题考查了等腰梯形的性质等边三角形的判定与性质以及平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．第页共页．如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在上的点处，折痕交于点，则的长为．考点弧长的计算翻折变换折叠问题．分析如图，连接．根据折叠的性质圆的性质推知是等边三角形，则易求然后由弧长公式弧长的公式来求的长．解答解如图，连接．根据折叠的性质知，．又即是等边三角形，．，，的长为．故答案是．点评本题考查了弧长的计算，翻折变换折叠问题．折叠是种对称变换。

7、再代入直线和抛物线解析式，求出的长度表达式，再比较即可．解答解当时当时解得则设次函数解析式为，第页共页将，分别代入解析式得解得，．故次函数解析式为点横坐标为，则点横坐标为当时即当时即当时即，．点评本题考查了二次函数综合题型，涉及待定系数法求次函数解析式二次函数与坐标轴的交点问题，同时需要分类讨论如图，在梯形中，，为线段上的动点，且和不重合，连接，过作⊥交所在直线于．设，．求与的函数关系式若点在线段上运动时，点总在线段上，求的取值范围如图，若，将沿翻折至位置，，求长．考点四边形综合题．专题压轴题．分析证明，利用比例线段关系求出与的函数关系式第页共页根据中求出的与的关系式，利用二次函数性质，求出其最大值，列不等式确定的取值范围根据翻折的性质及已知条件，构造直角三角形，利用勾股定理求出的长度．。

8、出乙组成绩，求出乙组的平均分，填表即可观察表格，成绩为分处于中游略偏上，应为甲组的学生乙组的平均分高于甲组，中位数高于甲组，方差小于甲组，所以乙组成绩好于甲组．解答解甲组的成绩为甲组中位数为，乙组成绩为平均分为.分，填表如下组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组乙组.观察上表可知，小明是甲组的学生乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组．故答案为.甲点评此题考查了条形统计图，加权平均数，中位数，以及方差，弄清题意是解本题的关键如图，在中，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转至位置，连接．求证⊥若•，求证四边形为正方形．第页共页考点旋转的性质全等三角形的判定与性质等腰直角三角形正方形的判定相似三角形的判定与性质．专题证明题．分析根据旋转的性质得到利用等角的余角相等得，然。

9、解答中提供了三种解法，可认真体会．解答解，，，又，即，．，当时，取得最大值，最大值为．点在线段上运动时，点总在线段上解得．的取值范围为．由折叠可知，，又，，．，，，，．第页共页解法如解答图所示，分别延长，交于点，则易知为矩形，在中，由勾股定理得，即，化简得由可知这里代入式整理得，解得或，的长为或．解法二如解答图所示，连接．四边形为平行四边形，．易证≌，．过点作⊥于点，则，．在中，由勾股定理得，即，整理得，解得或，的长为或．解法三过点作⊥于点，，．易证≌．在中，由勾股定理得，第页共页即，整理得，解得或，的长为或．点评本题是代数几何综合题，考查了全等三角形相似三角形勾股定理梯形矩形折叠函数关系式二次函数最值等知识点，所涉及考点众多，有定的难度．注意第问中求取值范围时二次函数性质的应用，以及第。

10、成的事件．注意概率所求情况数与总情况数之比为声援扬州“运河申遗”，校举办了次运河知识竞赛，满分分，学生得分为整数，成绩达到分以上包括分为合格，达到分以上包含分为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．补充完成下面的成绩统计分析表第页共页组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组乙组.小明同学说“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是甲组的学生填“甲”或“乙”甲组同学说他们组的合格率优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．考点条形统计图加权平均数中位数方差．专题计算题．分析将甲组成绩按照从小到大的顺序排列，找出第个成绩，求出平均数即为甲组的中位数找。

11、后根据可判断≌，则，所以，即可得到结论由于，则•，根据相似三角形的判定方法得到，则，可判断四边形为矩形，利用可判断四边形为正方形．解答证明，线段绕点顺时针旋转至位置，，，即，在和中，≌，，，⊥•，而，•，第页共页，，，而，，四边形为矩形四边形为正方形．点评本题考查了旋转的性质旋转前后两图形全等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等腰直角三角形的性质三角形全等相似的判定与性质以及正方形的判定校九范围为且．考点分式方程的解．分析求出分式方程的解，得出，求出的范围，根据分式方程得出，求出，即可得出答案．解答解，解方程得，关于的方程的解是负数解得，又原方程有意义的条件为，，即．故答案为且．点评本题考查了分式方程的解和解元次不等式，关键是得出和，注意题目中的。

12、，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．所以由折叠的性质推知是等边三角形是解答此题的关键之处．第页共页．已知关于的方程的解是负数，则的取值页共页分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券由中的树状图即可求得所有等可能的结果与该顾客所获购物券金额不低于元的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．解答解画树状图得则该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券故答案为共有种等可能的结果，该顾客所获购物券金额不低于元的有种情况，该顾客所获购物券金额不低于元的概率为．点评本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完。

参考资料：

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[2]乡村振兴战略优秀PPT党课课件 编号29（第51页，发表于2022-06-25）

[3]乡村振兴战略优秀PPT党课课件 编号31（第51页，发表于2022-06-25）

[4]乡村振兴战略优秀PPT党课课件 编号34（第51页，发表于2022-06-25）

[5]乡村振兴战略优秀PPT党课课件 编号28（第51页，发表于2022-06-25）

[6]毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论PPT课件 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[7]毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论PPT课件 编号38（第19页，发表于2022-06-25）

[8]毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论PPT课件 编号38（第19页，发表于2022-06-25）

[9]毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论PPT课件 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[10]毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论PPT课件 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[11]校园复学复课疫情防控方案PPT课件 编号25（第19页，发表于2022-06-25）

[12]校园复学复课疫情防控方案PPT课件 编号25（第19页，发表于2022-06-25）

[13]校园复学复课疫情防控方案PPT课件 编号37（第19页，发表于2022-06-25）

[14]校园复学复课疫情防控方案PPT课件 编号42（第19页，发表于2022-06-25）

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[16]纪念五四运动，弘扬五四精神党课PPT课件 编号31（第24页，发表于2022-06-25）

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[18]纪念五四运动，弘扬五四精神党课PPT课件 编号33（第24页，发表于2022-06-25）

[19]纪念五四运动，弘扬五四精神党课PPT课件 编号40（第24页，发表于2022-06-25）

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