1、斯战争胜利周年”歌咏比赛中，位评委给小红的评分情况如表所示成绩分人数则下列说法正确的是．中位数是.分．中位数是分．众数是分．平均数是分考点众数加权平均数中位数．分析分别利用众数中位数及加权平均数的定义及公式求得答案后即可确定符合题意的选项．解答解共名评委，中位数应该是第和第人的平均数，为分和分，中位数为.分，故正确，错误成绩为分和分的并列最多，众数为分和分，故错误平均成绩为.分，故错误，故选．点评本题考查了众数中位数及加权平均数的知识，解题的关键是能够根据定义及公式正确的求解，难度不大．第页共页．十字路。

2、证得是等腰三角形，解答即可．解答证明，，在和中，第页共页，≌≌是等腰三角形，．点评此题考查全等三角形问题，关键是根据证明三角形全等，再利用全等三角形的性质解答为了更好的落实阳光体育运动，学校需要购买批足球和篮球，已知个足球比个篮球的进价高元，买个足球和两个篮球共需要元．求足球和篮球的单价学校决定购买足球和篮球共个，为了加大校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于个，且用于购买这批足球和篮球的资金最多为元．试设计个方案，使得用来购买的资金最少，并求出最小资金数．考点元次不等式的应用元次方程的应用．分析。

3、是矩形可得说法错误根据正方形的判定方法对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形可得说法错误．解答解对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误，应为对角线互相垂直且平分的四边形是菱形第页共页对角线相等的四边形是矩形，说法错误，应为对角线相等且平分的四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，说法错误，应为对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形故选．点评此题主要考查了命题与定理，关键是熟练掌握平行四边形和特殊的平行四边形的判定方法在“纪念抗日战争胜利暨世界反法。

4、，第页共页点在上时，综上所述，的值为或．故答案为或．点评本题考查了三角形的中位线定理，解直角三角形，难点在于分情况讨论．三解答题共分．化简，并说出化简过程中所用到的运算律．考点合并同类项．分析先找出同类项，再分别合并即可．解答解加法交换律加法结合律点评此题主要考查合并同类项，准确找到同类项并认真进行合并是解题的关键，在运用加法交换律时，注意每项都包含它前面的符号分•温州如图，点，在同直线上，点，在异侧，．求证．若，，求的度数．考点全等三角形的判定与性质．分析易证得≌，即可得易证得≌，即可得，又由，，即可。

5、程即可求解．解答解将，代入，得把代入，得，故该抛物线的顶点大致图象如图，第页共页设抛物线上存在点如图，要使与两坐标轴的正半轴都相切必需且，解得，舍去，即抛物线上存在点使得以点为圆心，以为半径的圆与两坐标轴的正半轴都相切．点评此题考查了二次函数综合题，涉及的知识点有运用待定系数法求函数解析式，抛物线的顶点坐标的求法，切线的性质，方程思想直且相等的四边形是正方形考点命题与定理．分析根据平行四边形的判定方法可得说法正确根据菱形的判定方法对角线互相垂直且平分的四边形是菱形可得说法错误根据对角线相等且平分的四边形。

6、口的交通信号灯，红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为考点概率公式．分析由十字路口的交通信号灯，红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答解十字路口的交通信号灯，红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为．故选．点评此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，的半径为，弦，则圆上到弦所在的直线距离为的点有个．考点垂径定理．分析作圆的，，．直尺的两边互相平行，．故答案为．第页共页点评本题考查的是平行线的。

7、设个篮球元，则个足球元，根据“买两个篮球和三个足球共需要元”列出方程，即可解答设购买篮球个，足球个，根的应用，综合性较强，有定的难度．据“用于购买这批足球和篮球的资金最多为元”，列出不等式，求出的取值范围，再表示出总费用，利用次函数的性质，即可确定的取值，即可确定最小值．解答解设个足球元，则个篮球元，由题意得，解得，个足球元，个篮球元．第页共页设购买足球个，篮球个，由题意可得，解得，且为整数．由题意可得用来购买的资金且为整数．，随的增大而增大，当时，有最小值，最小元，所以当时，最小值为元．点评本题考查了。

8、个．故选．点评本题考查了垂径定理，转化为到弦所在的直线距离，与比较大小是关键．二填空题．化简．考点实数的性质．分析首先判断的正负情况，根据绝对值的性质正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是，去掉绝对值符号，即可．解答解．故答案为．点评此题主要考查了绝对值的性质，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号分解因式．考点因式分解运用公式法．专题计算题因式分解．分析原式利用平方差公式分解即可．解答解原式，故答案为点评此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．。

9、次函数的应用，解决本题的关键是根据已知条件，列出元次方程和元次不等式组，应用次函数的性质解决问题已知，抛物线与轴交于点，．求求该抛物线的顶点坐标，并画出该抛物线的大致图象试探索在该抛物线上是否存在点，使得以点为圆心，以适当长为半径的与两坐标轴的正半轴都相切如果存在，请求出点的坐标和的半径如果不存在，试说明理由．考点二次函数综合题．分析将点，代入抛物线，得到关于的方程，解方程可求根据顶点坐标公式求顶点坐标，或把解析式配成顶点式确定顶点坐标，再画出该抛物线的大致图象设抛物线上存在点根据切线的性质可得且，解方。

10、三角形中位线定理．专题几何动点问题．分析先求出的长，再分时，是的中位线，然后求出的长度，再分点在上和在上两种情况列出方程求解即可时，利用的余弦列式求出，然后分点在上和在上两种情况列出方程求解即可．解答解，，时，为的中点，是的中位线，点在上时秒时，•直径⊥于点，连接，根据勾股定理求出的长，求得到弦所在的直线距离，与比较大小，即可判断．解答解作圆的直径⊥于点，连接．，即到弦所在的直线距离为，在劣弧上，到弦所在的直线距离为的点只有，第页共页在优弧上到弦所在的直线距离为的点有个，即圆上到弦所在的直线距离为的点有。

11、第页共页．为响应李克强总理的“全民阅读”号召，数学兴趣小组随机调查了该校名学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示．如果该校有名学生，则每天阅读时间不少于.小时的学生大约有人．考点用样本估计总体条形统计图．分析首先根据条形统计图确定阅读时间不少于.小时所占的百分比，然后乘以学生数即可求解．解答解每天阅读时间不少于.小时的学生大约有，故答案为．点评本题考查了用样本估计总体的及条形统计图的知识，解题的关键是根据条形统计图确定每天阅读时间不少于.小时所占的百分比将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知，则的大小。

12、性质，用到的知识点为两直线平行，内错角相等在中，点是上的动点，过点作⊥于点，⊥于，则．考点等腰三角形的性质三角形的面积．分析作⊥于，根据等腰三角形三线合的性质得出，然后根据勾股定理求得，连接，由图可得，代入数值，解答出即可．解答解作⊥于，．连接，由图可得⊥于，⊥于．故答案为．第页共页点评本题主要考查了等腰三角形的性质，解答时注意，将个三角形的面积转化成两个三角形的面积和体现了转化思想如图，中，，为的中点，若动点以的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒，连接，当是直角三角形时，的值为或秒．考点。

参考资料：

[1]全面从严治党永远在路上党课动态PPT课件 编号34（第25页，发表于2022-06-25）

[2]全面从严治党永远在路上党课动态PPT课件 编号39（第25页，发表于2022-06-25）

[3]全面从严治党永远在路上党课动态PPT课件 编号34（第25页，发表于2022-06-25）

[4]不断推动高校思想政治工作高质量发展党课PPT课件 编号40（第20页，发表于2022-06-25）

[5]不断推动高校思想政治工作高质量发展党课PPT课件 编号36（第20页，发表于2022-06-25）

[6]不断推动高校思想政治工作高质量发展党课PPT课件 编号34（第20页，发表于2022-06-25）

[7]不断推动高校思想政治工作高质量发展党课PPT课件 编号38（第20页，发表于2022-06-25）

[8]不断推动高校思想政治工作高质量发展党课PPT课件 编号34（第20页，发表于2022-06-25）

[9]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号23（第24页，发表于2022-06-25）

[10]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号40（第24页，发表于2022-06-25）

[11]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号34（第24页，发表于2022-06-25）

[12]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号36（第24页，发表于2022-06-25）

[13]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号34（第24页，发表于2022-06-25）

[14]党课：中国改革开放史党课PPT 编号33（第27页，发表于2022-06-25）

[15]党课：中国改革开放史党课PPT 编号34（第27页，发表于2022-06-25）

[16]党课：中国改革开放史党课PPT 编号32（第27页，发表于2022-06-25）

[17]党课：中国改革开放史党课PPT 编号33（第27页，发表于2022-06-25）

[18]党课：中国改革开放史党课PPT 编号38（第27页，发表于2022-06-25）

[19]如何端正入党动机——党员入党 党员发展 入党积极分子培训PPT 编号41（第29页，发表于2022-06-25）

[20]如何端正入党动机——党员入党 党员发展 入党积极分子培训PPT 编号38（第29页，发表于2022-06-25）