1、两个位置使三角形与三角形全等，其与重合时，显然两三角形全等第二当为圆的直径时，此时两三角形全等，理由为当与都为圆的直径时，根据直径所对的圆周角为直角可得出三角形与三角形为直角三角形，由，为公共边，利用即可得到直角三角形与直角三角形全等．解答解连接，如图所示，为等边三角形，，，又与圆相切于点，⊥，，分连接为直径，，，当点移动到的中点时，，和都为等边三角形则四边形为菱形分当点与重合时，与重合，显然≌当点继续运动到经过圆心时，≌，理由为与都为圆的直径，。

2、费用元，请问该单位这次共有多少员工去上海参观世博会考点元二次方程的应用．分析设该单位这次共有名员工去上海参观世博会，根据每增加人，人均旅游费用降低元，且共支付给春秋旅行社旅游费用元，可列出方程求解，根据人均旅游费用不得低于元，判断解是否合理．解答解去的人定超过人设该单位这次共有名员工去上海参观世博会，解之得当时，人均费用为元．当时，人均费用为元，因为低于元，这种情况舍去．所以．答该单位这次共有名员工去上海参观世博会．点评本题考查理解题意的能力，关。

3、数当点移动到弧的中点时，求证四边形是菱形．点移动到什么位置时，与全等，请说明理由．考点切线的性质全等三角形的判定与性质菱形的判定．分析连接，由直径，得到半径，又，得到，即三角形为等边三角形，可得出三个内角都为，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的倍，得到为，由为圆的切线，得到垂直于，可得出为直角，用可得出的度数由为，为圆的直径，得到，再由为的中点，得到两条弧相等，根据等弧对等角，可得出，进而得到三角形与三角形都为等边三角形，可得出，即四边形为菱形。

4、所有等可能的情况有种，其中两数之积为偶数的情况有种，之积为奇数的情况有种，小明获胜，小华获胜该游戏不公平．点评此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平分•深圳模拟春秋旅行社为吸引市民组团去上海参观世博会，推出了如下收费标准如果人数不超过人，人均旅游费用为元如果人数超过人，每增加人，人均旅游费用降低元，但人均旅游费用不得低于元．单位组织员工去上海参观世博会，共支付给春秋旅行社旅游。

5、，菱形的判定，等边三角形的判定与性质，以及弧圆心角及弦之间的关系，熟练掌握性质与判定是解本题的关键．，再解方程即可．解答解，，，，由知，，，，连结，如图，四边形为圆的内接四边形，，，，，，．点评本题考查了圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的性质是沟通角相等关系的重要依据，在应用此性质时，要注意与圆周角定理结合起来．在应用时要注意是对角，而不是邻角互补分•张家界如图，的直径，为圆周上点过点作的切线，点为优弧上动点不与重合．求与的度。

6、在与中≌．综上所述当点与点重合或经过圆心时所以当是最小值，则，所以故答案为或．点评本题考查了极差的定义，极差反映了组数据变化范围的大小，求极差的方法是用组数据中的最大值减去最小值．同时注意分类的思想的运用方程根的情况是两个不相等的实数根．考点根的判别式．分析先计算，由于为非负数，则，即，根据元二次方程的根的判别式的意义即可判断方程根的情况．解答解，两个不相等的实数根，故答案为两个不相等的实数根．点评本题考查了元二次方程，为常数的根的判别式．当时，。

7、以支付给旅行社的费用作为等量关系列方程求解分•黔东南州如图，已知平分，点是上任意点，与相切于点，交于两点．求证与相切如果求劣弧的长．考点切线的判定与性质弧长的计算．分析连接，过作⊥，如图所示，利用得到三角形与三角形全等，利用全等三角形对应边相等得到，即可确定出与圆相切在直角三角形中，利用度所对的直角边等于斜边的半求出的长，度数，利用弧长公式即可求出劣弧的长．解答证明连接，过作⊥，如图所示，与圆相切，⊥，，平分，，在和中≌则与圆相切在中，，则的长．。

8、径即可．要求熟练掌握圆锥的侧面积公式已知圆的半径为，是圆的直径，是延长线上点，是圆的切线，是切点，连接，若，则的长为．考点切线的性质含度角的直角三角形圆周角定理．分析先利用“同弧所对的圆周角是圆心角的半”得出再解直角三角形可得长，最后用切割线定理可得长．解答解连接是圆的直径，是圆的切线，是切点，，，，•，由切割线定理得，•，．故答案为．点评本题利用了直径对的圆周角是直角，切线的性质，切割线定理等只不透明的袋子中装有个白球，个红球，这些球除颜色外都。

9、评此题考查了切线的判定与性质，弧长公式，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键分•佛山如图，的内接四边形两组对边的延长线分别交于点．若时，求证若时，求的度数若，，且．请你用含有的代数式表示的大小．考点圆内接四边形的性质圆周角定理．分析根据外角的性质即可得到结论根据圆内接四边形的性质和等量代换即可求得结果连结，如图，根据圆内接四边形的性质得，再根据三角形外角性质得，则，然后根据三角形内角和定理有，即与全等点评此题考查切线的性质，全等三角形的判定与性。

10、理．分析由是直径，，根据圆周角定理，即可求得的度数，继而求得答案．解答解，，是直径，．故答案为．点评此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用如图是个圆锥的正视图，则该圆锥的侧面积是．考点由三视图判断几何体圆锥的计算．分析根据圆锥正视图的特点计算出圆锥的底面半径和母线即可求出圆锥的侧面积．解答解圆锥的底面半径，母线长，圆锥的侧面积为．故答案为．点评本题主要考查三视图的应用以及圆锥的侧面积公式，要求根据条件计算出圆锥的母线和底面。

11、同，搅匀后从中任意摸出个球，记录下颜色后放回到袋中并搅匀，再从中任意摸出个球，两次都摸出红球的概方差的角度分析，谁将被选中．考点方差算术平均数．分析根据他们的总成绩相同，得出，进而得出═．观察图，即可得出计算甲乙成绩的方差因为两人成绩的平均水平平均数相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．解答解由题意得甲的总成绩是，则，═甲的方差为乙的方差为因为两人成绩的平均水平平均数相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中故答案为，点评此。

12、程有两个不相等的实数根当时，方程有两个相等的实数根当时，方程没有实数根商店举办有奖销售活动，购物满元者发兑奖劵张，在张奖券中，设特等奖个，等奖个，二等奖个，若人购物刚好满元，那么他中奖等奖的概率是．考点概率公式．分析根据在张奖券中，设特等奖个，等奖个，二等奖个，可以求得他中奖等奖的概率，本题得以解决．解答解由题意可得，他中奖等奖的概率是，故答案为．点评本题考查概率公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件如图，是直径，，则度．考点圆周角定。

参考资料：

[1]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[2]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号37（第19页，发表于2022-06-25）

[3]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号37（第19页，发表于2022-06-25）

[4]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号35（第30页，发表于2022-06-25）

[5]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号30（第30页，发表于2022-06-25）

[6]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号31（第30页，发表于2022-06-25）

[7]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号34（第30页，发表于2022-06-25）

[8]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号37（第30页，发表于2022-06-25）

[9]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号35（第21页，发表于2022-06-25）

[10]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号42（第21页，发表于2022-06-25）

[11]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号44（第21页，发表于2022-06-25）

[12]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号28（第21页，发表于2022-06-25）

[13]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号32（第21页，发表于2022-06-25）

[14]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号34（第16页，发表于2022-06-25）

[15]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号28（第16页，发表于2022-06-25）

[16]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号37（第16页，发表于2022-06-25）

[17]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号32（第16页，发表于2022-06-25）

[18]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号40（第16页，发表于2022-06-25）

[19]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号40（第15页，发表于2022-06-25）

[20]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号38（第15页，发表于2022-06-25）