1、．已知抛物线与轴交于点，点，与轴交于点．若为的中点，则的长为考点抛物线与轴的交点．分析令，则，由此得到两点坐标，由为的中点，知的长，时所以，根据勾股定理求出即可．解答解令，则，解得，两点坐标分别为为的中点，，当时，．故选．二填空题本大题有小题，每小题分，共分．若代数式有意义，则的取值范围是．考点二次根式有意义的条件．分析根据式子有意义的条件为得到，然后解不等式即可．解答解代数式有意义．故答案为计算．考点平方差公式。

2、解答解是四边形的和谐线，是等腰三角形．，如图，当时是正三角形，．，，，．如图，当时，．，四边形是正方形，如图，当时，过点作⊥于，过点作⊥于，．⊥．，第页共页四边形是矩形．，．，，，．综上的度数是或已知是的直径，是弦，过圆心，⊥，⊥于，连接．如图，若，求如图，连接，并延长交的延长线于，连接，请你判断直线与的位置关系，并说明理由．考点切线的判定直线与圆的位置关系．分析由证明≌，得出，证出，得出为的中位线，得出即可由证。

3、位得到直线的解析式为．故选如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是．或．或．或．或考点反比例函数与次函数的交点问题．分析先根据反比例函数与正比例函数的性质求出点坐标，再由函数图象即可得出结论．解答解反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，两点关于原点对称，点的横坐标为，点的横坐标为，由函数图象可知，当或时函数的图象在的上方，当时，的取值范围是或．故选．第页共页。

4、，解得，即，解得．第页共页．若个四边形的条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫做这个四边形的和谐线．已知在四边形中，是四边形的和谐线，求的度数．注已画四边形的部分图，请你补充完整，再求解考点多边形内角与外角等腰三角形的性质多边形的对角线．分析首先根据题意画出图形，然后由是四边形的和谐线，可以得出是等腰三角形，从图，图，图三种情况运用等边三角形的性质，正方形的性质和的直角三角形性质就可以求出的度数．。

5、．时，••时，的面积最大，最大值为，综上所述，的面积的最大值为．第页共页年月日．在平面直角坐标系中，将轴所在的直线绕原点逆时针旋转，再向下平移个单位后得到直线，则直线对应的函数表达式为考点次函数图象与几何变换．分析先求轴所在的直线绕原点逆时针旋转后的解析式，然后根据“上加下减”的规律即可求得求直线的解析式．解答解轴所在的直线与轴的夹角是，将直线绕原点逆时针旋转后的直线与轴的夹角为，此时的直线方程为．再向下平移个单。

6、．分析利用平方差公式计算即可求得答案．解答解．故答案为公司欲招聘名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为分笔试成绩为分．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩和的权，则甲的平均成绩的是分．考点加权平均数．分析根据加权平均数的计算公式进行计算即可．解答解甲的面试成绩为分，笔试成绩为分于的概率．考点列表法与树状图法．分析根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到它们的和，本题得以解决．解答解由题意可得，摸出小球所有。

7、明≌，得出，证出，得出四边形为矩形，由矩形的性质得出⊥，即可得出结论．解答解是的直径，过圆心，⊥，⊥于，在和中，第页共页，≌是的直径，，即⊥，，为的中点，为的中位线直线与相切，理由如下连接，如图所示与为等腰三角形，，，，，为的中位线在和中≌⊥，⊥，，四边形为矩形，⊥，直线与相切已知直线与抛物线相交于抛物线的顶点和另点若点的横坐标为．求点的坐标第页共页过点作釉的平行线与抛物线的对称轴相交于点，直线与轴交于点，若求的。

8、到根据勾股定理的逆定理得出，即可得出结论．解答解，．第页共页．如图，在平面直角坐标系中，已知点是函数图象上点，⊥交轴于点．设点的横坐标为，点的纵坐标为，若，求的取值范围．考点全等三角形的判定与性质次函数图象上点的坐标特征勾股定理．分析先过作轴轴的垂线，构造正方形以及全等三角形，根据全等三角形的性质以及正方形的性质得到，进而得出关系式，再根据的取值范围求得的取值范围．解答解过作轴轴的垂线，垂足分别为，点在函数的图象。

9、面积的最大值．考点二次函数综合题．分析根据对称轴公式求出，再将代入抛物线得到，求出抛物线解析式，根据点的横坐标即可解决问题．由题意可以假设直线为，利用方程组求出点坐标，分两种情形时，时，构建二次函数，根据二次函数的性质即可解决问题．解答解由题意，抛物线为，将，代入得到，抛物线解析式为，点横坐标为，时，点坐标为，．由题意可以假设直线为，顶点代入上式得到直线为，点坐标由解得或点坐标，时，••，时，的面积最大，最大值为。

10、用．分析设个工人每小时生产零件个，则机器个小时生产零件个，根据这台机器生产个零件比个工人生产这些零件少用小时，列方程求解，继而可求得机器每小时生产的零件．解答解设个工人每小时生产零件个，则机器个小时生产零件个，由题意得解得，经检验是原分式方程的解，且符合题意，则．答这台机器每小时生产个零件已知如图，，与相交于，若求的值．考点相似三角形的判定与性质勾股定理的逆定理平行四边形的判定与性质锐角三角函数的定义．分析由，得。

11、上且⊥，⊥，，又，≌点的横坐标为，点的纵坐标为，又，且中，面试成绩和笔试成绩和的权，第页共页甲的平均成绩的是分．故答案为反比例函数的图象在第二四象限，则的取值范围为．考点反比例函数的性质．分析由于反比例函数的图象在二四象限内，则，解得的取值范围即可．解答解由题意得，反比例函数的图象在二四象限内，则，解得．故答案为若函数当时当时，的取值范围是．考点函数值．分析把代入函数关系式进行计算即可得解．根据函数解析式画出函数。

12、的可能性是，这两个小球的号码的和分别为故两个小球的号码之和大于的概率是，即两个小球的号码之和大于的概率是先化简下式，再求值，其中，．考点分式的化简求值．分析首先计算括号里面的分式的减法，然后再计算括号外的乘法，把结果化简后，再代入的值即可．解答解原式••，第页共页当时，原式工厂台机器的工作效率相当于个工人工作效率的倍，用这台机器生产个零件比个工人生产这些零件少用小时，求这台机器每小时生产多少个零件考点分式方程的应。

参考资料：

[1]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号31（第30页，发表于2022-06-25）

[2]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号34（第30页，发表于2022-06-25）

[3]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号37（第30页，发表于2022-06-25）

[4]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号35（第21页，发表于2022-06-25）

[5]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号42（第21页，发表于2022-06-25）

[6]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号44（第21页，发表于2022-06-25）

[7]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号28（第21页，发表于2022-06-25）

[8]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号32（第21页，发表于2022-06-25）

[9]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号34（第16页，发表于2022-06-25）

[10]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号28（第16页，发表于2022-06-25）

[11]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号37（第16页，发表于2022-06-25）

[12]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号32（第16页，发表于2022-06-25）

[13]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号40（第16页，发表于2022-06-25）

[14]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号40（第15页，发表于2022-06-25）

[15]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号38（第15页，发表于2022-06-25）

[16]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号37（第15页，发表于2022-06-25）

[17]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号37（第15页，发表于2022-06-25）

[18]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号32（第15页，发表于2022-06-25）

[19]坚定不移走好团结奋斗的必由之路PPT党课 编号38（第17页，发表于2022-06-25）

[20]坚定不移走好团结奋斗的必由之路PPT党课 编号34（第17页，发表于2022-06-25）