1、四边形，，，，，，解得，．故答案为如图，点是双曲线上的点，分别经过两点向轴轴作垂线段，若阴影，则．考点反比例函数综合题．分析欲求，只要求出过两点向轴轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线的系数，由此即可求出．解答解点是双曲线上的点，分别经过两点向轴轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于，阴影，阴影．故答案为如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是在第象限内找点，使四边形是平行四边形，那么点的坐标是，．第页共页。

2、部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用元，后因人数增加到原定人数的倍，享受优惠后，共只需元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少元，求原定的人数是多少考点分式方程的应用．分析设原定的人数为个人，则后来的人数为个人，根据按原定的人数估计共需费用元，后因人数增加到原定的倍，费用享受了优惠，共需要元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划费用少元，可列方程求解．解答解设原定的人数为个人，则后来的人数为个人，由题意得，解方程得，经检验，是原分式方。

3、解四边形是平行四边形，，，，第页共页，，即和的数相等，和的数相等，且．故选如图，函数和函数的图象相交于点若，则的取值范围是．或．或．或．或考点反比例函数与次函数的交点问题．分析根据反比例函数的自变量取值范围，与图象的交点横坐标，可确定时，的取值范围．解答解函数和函数的图象相交于点当时，那么直线在双曲线的上方，此时的取值范围为．故答案为已知平行四边形中，，则．考点平行四边形的性质．分析根据题意画出图形，再根据得出的度数，进而得出的度数．解答解如图所示四边形是平。

4、解方程．考点解分式方程．分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．第页共页解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解次函数的图象经过点，求这个函数解析式在下面方格图中画出这个函数的图象．考点待定系数法求次函数解析式次函数的图象．分析把点，代入，即可求出的值．利用两点法画出图象即可．解答解次函数的图象经过点，解得次函数的解析式是次函数的解析式是令，得令，得，画出函数的图象如图第页共页．陈明同学准备在课外活动时间组织。

5、分面积等于平行四边形面积的半．所以阴影四边形．解答解设两个阴影部分三角形的底为高分别为则为平行四边形的高，••四边形．故选若关于的方程有增根，那么的值为．．考点分式方程的增根．分析分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，求出的值，代入整式方程求出的值即可．解答解方程变形得，去分母得，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得，故选▱中，的值可以等于考点平行四边形的性质．分析根据平行四边形的性质得到，，，，根据以上结论即可选出答案即可．解答。

6、考点坐标与图形性质平行四边形的性质．分析连接运用平行四边形性质，可知，所以点的纵坐标是，再跟间的距离即可推导出点的纵坐标．解答解由平行四边形的性质，可知点的纵坐标定是又由点相对于点横坐标移动了，故可得点横坐标为，即顶点的坐标，．故答案为，．三解答题本大题有道小题，共分．先化简，再求值，其中．考点分式的化简求值．分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入原式进行计算即可．解答解原式•••当时，原式或．故选．二填空题每小题分，共分．若分式的值为零，。

7、的解，且符合题意．答原定的人数是人如图，▱中，对角线与相交于，是过点的任直线交于点，交于点，猜想和的数量关系，并说明理由．考点平行四边形的性质．分析结论，欲证明，只要证明≌即可．解答解结论．理由四边形是平行四边形，，在和中≌，如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点直线，交于点．求点的坐标求直线的解析表达式求的面积在直线上存在异于点的另点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．第页共页考点次函数综合题．分析已知的解析式，令求出的值即可设的解析式为，。

8、结论．解答解反比例函数中函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每象限内，随的增大而增大．点，在第二象限，点，在第四象限，第页共页如图，点是双曲线上的点，分别经过两点向轴轴作垂线段，若阴影，则如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是在第象限内找点，使四边形是平行四边形，那么点的坐标是．第页共页三解答题本大题有道小题，共分．先化简，再求值，其中解方程次函数的图象经过点，求这个函数解析式在下面方格图中画出这个函数的图象陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电。

9、由图联立方程组求出，的值联立方程组，求出交点的坐标，继而可求出与底边都是，面积相等所以高相等，高就是点到的距离．解答解由，令，得设直线的解析表达式为，由图象知代入表达式，直线的解析表达式为由，解得与底边都是，面积相等所以高相等，高就是点到直线的距离，即纵坐标的绝对值，第页共页则到距离，纵坐标的绝对值，点不是点，点纵坐标是，，所以，．第页共页年月日．如图所示，是▱内任点，若四边形，则图中阴影部分的面积为考点平行四边形的性质．分析根据三角形面积公式可知，图中阴影。

10、即．故答案为若反比例函数的图象过点则次函数的图象不过第三象限．考点次函数图象与系数的关系反比例函数图象上点的坐标特征．分析先根据反比例函数图象上点的坐标特征得到，则次函数为，然后根据次函数图象与系数的关系求解．解答解把，代入得，所以次函数为，所以次函数经过第二四象限，不经过第三象限．故答案为三已知，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是．考点反比例函数图象上点的坐标特征．分析先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得。

11、脑网络培训，按原定的人数估计共需费用元，后因人数增加到原定人数的倍，享受优惠后，共只需元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少元，求原定的人数是多少．如图，▱中，对角线与相交于，是过点的任直线交于点，交于点，猜想和的数量关系，并说明理由如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点直线，交于点．求点的坐标第页共页求直线的解析表达式求的面积在直线上存在异于点的另点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．第页共页学年河南省新乡市辉县市八年级下期中数学试。

12、的值为．考点分式的值为零的条件．分析分式的值为的条件是分子分母．两个条件需同时具备，缺不可．据此可以解答本题．解答解，则，即，且，即．第页共页故．故若分式的值为零，则的值为要使得有意义，的取值应满足的条件是，．考点负整数指数幂零指数幂．分析代数式中的指数幂和负整数指数幂的底数不能为，再求的取值范围．解答解根据题意可知且，解得，．故答案为，若点，在函数的图象上，则的值是．考点次函数图象上点的坐标特征．分析直接把点，代入函数即可得出结论．解答解点，在函数的图象上。

参考资料：

[1]忠诚维护核心 矢志奋斗强军PPT 编号30（第18页，发表于2022-06-25）

[2]忠诚维护核心 矢志奋斗强军PPT 编号29（第18页，发表于2022-06-25）

[3]忠诚维护核心 矢志奋斗强军PPT 编号36（第18页，发表于2022-06-25）

[4]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号29（第27页，发表于2022-06-25）

[5]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号37（第27页，发表于2022-06-25）

[6]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号40（第27页，发表于2022-06-25）

[7]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号34（第27页，发表于2022-06-25）

[8]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号28（第27页，发表于2022-06-25）

[9]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号33（第25页，发表于2022-06-25）

[10]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号36（第25页，发表于2022-06-25）

[11]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号35（第25页，发表于2022-06-25）

[12]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号31（第25页，发表于2022-06-25）

[13]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号27（第25页，发表于2022-06-25）

[14]发扬历史主动精神PPT 编号31（第14页，发表于2022-06-25）

[15]发扬历史主动精神PPT 编号26（第14页，发表于2022-06-25）

[16]发扬历史主动精神PPT 编号31（第14页，发表于2022-06-25）

[17]发扬历史主动精神PPT 编号33（第14页，发表于2022-06-25）

[18]发扬历史主动精神PPT 编号36（第14页，发表于2022-06-25）

[19]新时代奋进之路PPT党课 编号37（第15页，发表于2022-06-25）

[20]新时代奋进之路PPT党课 编号29（第15页，发表于2022-06-25）