1、明确判定定理三条边分别对应相等的两个三角形全等．判定定理两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．判定定理两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．判定定理两角及其中个角的对边对应相等的两个三角形全等．判定定理斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．二细心填空．如图，已知≌，若则的值为．考点全等三角形的性质．分析根据≌，得到，由根据即可解答．解答解≌．故答案为。

2、⊥于，⊥于，点，分别是射线，上的点，且．如图，当点在线段上，点在线段的延长线上时，求证在的条件下，直接写出线段，与之间的数量关系如图，当点在线段的延长线上，点在线段上时，若，且，求四边形的面积．考点三角形综合题三角形的面积全等三角形的判定与性质角平分线的性质．分析根据，，利用判定≌，即可得出先已知条件得出平分，再根据⊥，⊥，得到，最后根据，得出由即可求得的长，又。

3、⊥，交于点，则，⊥，，，，，在和中≌，，，在和中≌，，，，即．点评此题主要考查三角形的综合应用，解决问题时需要运用坐标与图形的性质，全等三角形的判定及性质，中点坐标公式，等腰直角三角形的性质以及三角形的面积等，，，，．四边形是矩形．，四边形是正方形，．⊥，，，，．在和中≌，．，．故选．点评此题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要。

4、已知条件证出，由证明≌，得出对应边相等即可延长交于，由全等三角形的性质得出，由角的互余关系得出，证出，得出即可．解答证明，．在和中≌，．证明延长交于，如图所示≌，，，，即，，即，，⊥．点评本题考查了全等三角形的判定与性质垂线的证明方法直角三角形的性质熟练掌握全等三角形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．四灵活应用．分秋•罗田县期中已知点为平分线上点，。

5、即可得到两点的坐标，最后利用等腰三角形的性质得出的度数作⊥轴于，构造等腰直角三角形，进而求出点坐标，利用的面积即可得到点到的距离设根据为的中线，求得点坐标即可过点作⊥，交于点，然后证明≌≌，从而可证明．解答解，解得，或点在轴正半轴，点在轴正半轴上如图，作⊥轴于，为等腰直角三角形，，为等腰直角三角形为的中点，即故点到的距离为．设则为的中线，解得点坐标为如图，过点作。

6、．点评本题考查全等三角形的性质，解决本题的关键是熟记全等三角形的对应边相等个等腰三角形的边长分别是和，则它的周长是或．考点等腰三角形的性质三角形三边关系．分析等腰三角形两边的长为和，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．解答解当腰是，底边是时，能构成三角形，则其周长当底边是，腰长是时，能构成三角形，则其周长．故答案为或．点评本题考查了等腰三。

7、由四边形，即可求得四边形的面积．解答解如图，点为平分线上点，⊥，⊥，在和中，≌．，，点为平分线上点，，即平分，⊥，⊥又故答案为．如图，点为平分线上点，⊥，⊥，在和中，≌，由可得，四边形解答时作辅助线构造全等三角形是关键．••．点评此题主要考查了角平分线的性质全等三角形的判定与性质以及三角形的面积问题．解决问题的关键是运用全等三角形的性质与转化思想，将四边形的面积。

8、相等．发射塔应修建在什么位置在图上标出它的位置．考点作图应用与设计作图．分析由条件可知发射塔要再两条高速公路的夹角的角平分线和线段的中垂线的交点上，分别作出夹角的角平分线和线段的中垂线，找到其交点就是发射塔修建位置．解答解分别作出公路夹角的角平分线和线段的中垂线，他们的交点为，则点就是修建发射塔的位置．点评本题是道作图题，考查了基本作图，作已知角的角平分线和线段。

9、转化为四边形的面积分秋•罗田县期中如图，点点，分别在轴轴正半轴上，且满足．求两点的坐标，的度数如图，已知在第象限内存在点，交于，使为的中线，且，求点到的距离求点的坐标如图是轴上两点，且，连接，过点作⊥于点，交直线于点，连接，求的值．考点三角形综合题非负数的性质算术平方根三角形的面积全等三角形的判定与性质等腰直角三角形．分析根据非负数的性质，得出关于的方程组，求得。

10、，的周长．故答案为．点评本题考查的是线段垂直平分线的性质，属较简单题目．解答此题的关键是求出的周长，这也是此题的突破点如图，把张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，与交于点，若，则．考点翻折变换折叠问题矩形的性质．分析根据平行线的性质得到用心解答．电信部门要修建个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须。

11、垂直平分线的运用已知，．求证平分．考点全等三角形的判定与性质．分析根据全等三角形的判定定理推出≌，根据全等三角形的性质可得即可．解答解在和中≌，，是的平分线．点评本题考查了角平分线定义和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出≌，全等三角形的判定方法有已知在中，⊥，平分交于，．求的度数．考点三角形内角和定理．分析根据垂直求出，根据角平分线定义求出，根据三角形内角。

12、角形的性质和三角形的三边关系已知没有明确腰和底边的题目定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．应向学生特别强调如图，在中的垂直平分线交于，交于，若的周长为则的周长为．考点等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质．分析先根据线段垂直平分线的性质求出，再通过等量代换求出即可求解．解答解是的垂直平分线，的周长。

参考资料：

[1]从科学逻辑中领悟总体国家安全观的内涵PT党课 编号34（第14页，发表于2022-06-25）

[2]从科学逻辑中领悟总体国家安全观的内涵PT党课 编号32（第14页，发表于2022-06-25）

[3]从科学逻辑中领悟总体国家安全观的内涵PT党课 编号36（第14页，发表于2022-06-25）

[4]新时代的中国青年白皮书PPT 编号34（第34页，发表于2022-06-25）

[5]新时代的中国青年白皮书PPT 编号37（第34页，发表于2022-06-25）

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[7]新时代的中国青年白皮书PPT 编号22（第34页，发表于2022-06-25）

[8]新时代的中国青年白皮书PPT 编号35（第34页，发表于2022-06-25）

[9]全面贯彻落实总体国家安全观PPT专题党课 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[10]全面贯彻落实总体国家安全观PPT专题党课 编号34（第21页，发表于2022-06-25）

[11]全面贯彻落实总体国家安全观PPT专题党课 编号31（第21页，发表于2022-06-25）

[12]全面贯彻落实总体国家安全观PPT专题党课 编号28（第21页，发表于2022-06-25）

[13]除数是一位数的除法PPT课件（教学版） 演示稿44（第32页，发表于2022-06-25）

[14]全面贯彻落实总体国家安全观PPT专题党课 编号19（第21页，发表于2022-06-25）

[15]“十四五”国家消防工作规划PPT 编号37（第70页，发表于2022-06-25）

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[20]新时代我国社会主要矛盾的因应之道PPT党课 编号29（第16页，发表于2022-06-25）