1、直线的距离，故直线与圆相切，故为真命题故选已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是考点函数的图象变换．分析函数的图象向右平移个单位后与原图象重合可判断出是周期的整数倍，由此求出的表达式，判断出它的最小值解答解函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，，又，故其最小值是．故选奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则的值为考点抽象函数及其应用奇偶性与单调性的综合．分析根据函数的奇偶性的性质，得到。

2、而平面⊥平面取中点，连结则可证明平面平面，故而平面．解答证明⊥平面，⊂平面，⊥，，⊥，又⊂平面，⊂平面，∩，⊥平面，⊂平面，平面⊥平面．取中点，连结是中点，，，又∩，⊂平面，⊂平面，∩，⊂平面，⊂平面，平面平面，⊂平面，平面如图是椭圆的顶点，点，为椭圆的右焦点，离心率为，且椭圆过点．Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线与相交于点，连结．设直线的斜率为，直线的斜率为，证明．考点。

3、，代入直线即得．故选已知下列三个命题若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等在区间，上随机选取个数，则的概率为直线与圆相切其中真命题的个数是考点命题的真假判断与应用．分析根据标准差的含义，可判断根据几何概型概率计算公式，可判断根据直线与圆的位置关系，可判断解答解若两组数据的平均数相等，不表示离散程度相等，则它们的标准差可能不相等，故为假命题在区间，上随机选取个数，则的概率为，故为假命题第页共页，点。

4、，由成等差数列，可得，即为，解得负的舍去，即有，•，•，两式相减得•••当时即满足上式，数列的通项公式是若恒成立，即为的最大值，由，时，可得，时，时，．即有或时，取得最大值，且为，即为，可得的最小值为如图，在三棱锥中，⊥平面，，是的中点，是的中点，点在上，且．Ⅰ证明平面⊥平面Ⅱ证明平面．第页共页考点平面与平面垂直的判定直线与平面平行的判定直线与平面垂直的性质．分析由⊥平面可得⊥，再结合⊥得出⊥平面，故。

5、参数分离法，转化为以为变量的函数关系进行求解即可．解答解Ⅰ令，解得，令，解得，在，递增，在，递减，故证明Ⅱ令，则，从而在，递减，在，递增，的最小值是，又的最大值是即第页共页解Ⅲ不等式对所有的，都成立，则对所有的，都成立，令，，是关于的次函数，当时，取得最小值，即，当，时，恒成立，故．第页共页年月日点，的，•，表示直线在轴上的截距，所以截距最大时最大如图所示，当该直线经过点，时，截距最大，此时最大所以点。

6、即可得到结论．解答解为偶函数，是奇函数，设，则，即，是奇函数即则，故选．二填空题本大题共个小题，每小题分，共分，请把答案填写在答题卡相应位置已知，则的值为．考点二倍角的余弦两角和与差的余弦函数．第页共页分析利用诱导公式求得，再利用二倍角的余弦公式可得，运算求得结果．解答解已知，则，故答案为随机抽取名年龄在，年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的．求函数的单调递减区间在中，分别是角的对边•，求．考点解。

7、线与圆锥曲线的综合问题椭圆的标准方程椭圆的简单性质．第页共页分析由题意得．联立解得即可得出椭圆方程．Ⅱ由截距式可得直线的方程为．直线的方程为，与椭圆方程联立可得，又点在椭圆上，利用根与系数的关系可得．利用斜率计算公式可得，可得直线的方程，可得．把直线与的方程联立可得．可得直线的斜率，化简整理即可证明．解答解由题意得．联立解得椭圆．证明Ⅱ直线的方程为，化为．直线的方程为，与椭圆方程联立可得，又点在椭圆上。

8、号之和小于的概率为．Ⅱ从甲袋中任取球，从乙袋中任取球，所有基本事件个数，其中不含有编号的基本事件有，含有编号的基本事件个数，所取出的个球中含有编号为的球的概率已知等比数列的公比且成等差数列，数列满足•，．求数列和的通项公式Ⅱ若恒成立，求实数的最小值．考点数列的求和等比数列的通项公式．第页共页分析数列是首项为，公比为的等比数列，运用等比数列的通项公式和等差数列的中项性质，解方程可得，再将换为，两式相减可。

9、解得故．，故直线的方程为，令，解得，可得．把直线与的方程联立可得，第页共页解得，．直线的斜率为，已知函数Ⅰ求函数的最大值．Ⅱ证明Ⅲ若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围．考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究函数的单调性．分析Ⅰ求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最大值即可Ⅱ令，求出的导数，得到函数的单调区间，求出的最小值，结合的最大值，从而证出结论即可Ⅲ利。

10、取出的个球中含有编号为的球的概率．考点古典概型及其概率计算公式．分析Ⅰ利用列举法能求出两球编号之和小于的概率．Ⅱ从甲袋中任取球，从乙袋中任取球，先求出所有基本事件个数，再求出含有编号的基本事件个数，由此能求出所取出的个球中含有编号为的球的概率．解答解Ⅰ将甲袋中编号分别为，的个分别记为将乙袋中编号分别为的三个球分别记为，从甲乙两袋中各取个小球的基本事件为共种，其中两球面镜编号之和小于的共有种，所以两球编。

11、若恒成立，即为的最大值，由，作差，判断单调性，即可得到最大值，进而得到的最小值．解答解数列是首项为，公比为的等比数列，频率分布直方图如图所示，从不小于岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取人，则在，年龄段抽取的人数为．考点频率分布直方图．分析根据频率分布直方图，求出样本中不小于岁人的频率与频数，再求用分层抽样方法抽取的人数解答解根据频率分布直方图，得样本中不小于岁的人的频率是...，不小于岁的人的频数。

12、三角形两角和与差的余弦函数．分析使用和角公式展开再利用二倍角公式与和角的正弦公式化简，利用正弦函数的单调性列出不等式解出根据求出，根据，•解出，使用余弦定理解出．第页共页解答解．令，解得．函数的单调递减区间是•，．由余弦定理得．有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为的个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为的个完全相同的球．Ⅰ从甲乙袋子中各取个球，求两球编号之和小于的概率Ⅱ从甲袋中取个球，从乙袋中取个球，求。

参考资料：

[1]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号29（第30页，发表于2022-06-25）

[2]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号26（第30页，发表于2022-06-25）

[3]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号27（第30页，发表于2022-06-25）

[4]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号31（第21页，发表于2022-06-25）

[5]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号28（第21页，发表于2022-06-25）

[6]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[7]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号32（第21页，发表于2022-06-25）

[8]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号21（第21页，发表于2022-06-25）

[9]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号33（第16页，发表于2022-06-25）

[10]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号26（第16页，发表于2022-06-25）

[11]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号40（第16页，发表于2022-06-25）

[12]喜迎二十大永远跟党走主题团课PPT 编号42（第26页，发表于2022-06-25）

[13]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号29（第16页，发表于2022-06-25）

[14]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号35（第16页，发表于2022-06-25）

[15]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号34（第15页，发表于2022-06-25）

[16]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号29（第15页，发表于2022-06-25）

[17]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号28（第15页，发表于2022-06-25）

[18]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号22（第15页，发表于2022-06-25）

[19]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号33（第15页，发表于2022-06-25）

[20]坚定不移走好团结奋斗的必由之路PPT党课 编号33（第17页，发表于2022-06-25）