1、成本和可变成本是个与产品数量无关的常数，与产品的数量有关，是的函数，记作所以，总成本固定成本可变成本平均成本指的是总成本与产品数量之比记作常见的成本函数模型是线性成本函数，其中是单位产品的可变成本二次成本函数例已知产品的总成本函数为求生产件该产品时的总成本与平均成本解所求总成本为平均成本为收益函数与利润函数收益函数收益指的是出售商品得到的总收入，等于出售单价与售出总量的乘积，即总收益函数，其中表示收益，表示售出的商品总量，是商品的单价与售出量的关系，是该商品的价格函数平均收益函数为利润函。

2、必要条件如果，同时成立，就成与等价，或者说与互为充分必要条件充要条件，记作函数的概念与图形函数的概念定义设是个非空数集，是定义在上的个对应关系，如果对于任意的实数，都有唯的实数通过与之对应，则称是定义在上的个函数，记作，也称是的函数，其中称为自变量，称为因变量当时，称为函数在点处的函数值数集叫做这个函数的定义域，函数值全体组成的数，称为函数的值域更多内容请与索取例已知，求的定义域值域解令，解得，所以定义域为，因为，所以，所以值域为，例已知，求的定义域值域解根据题意，得，解得，所以定义域为。

3、常数供给函数商品供给量与其价格之间的函数关系称为供给函数般地，供给函数是个单调递增函数常见的几种供给函数模型如下线性供给函数，其中，是非负常数二次曲线供给函数，其中是非负常数指数供给函数，其中，是非负常数当供给量与需求量相等，即时，这时的价格称为均衡价格这时的商品数量称为均衡数量例已知种商品的需求量和供给量与其价格满足的关系式分别为和，求该商品的市场均衡价格和均衡数量解令，由与，得由与，解得舍去和当时，解得故均衡价格为，均衡数量为成本函数更多内容请与索取般地，总成本可分为两部分，分别是固。

4、开区间半开半闭区间左开右闭区间，左闭右开区间，点的邻域，εε，ε，ε，即，ε是个以为中心的开区间在不强调邻域的大小时，点的邻域也用表示点的去心邻域，εε，，ε，ε点的去心邻域也可以表示为集合之间的运算并由中所有元素组成的集合称为和的并集，记为或，例已知求解，例已知求解交由既属于又属于的元素组成的集合称为和的交集，记为∩∩且，∩∩更多内容请与索取例已知，求∩解∩，例已知求∩解∩余集差集由中不属于的元素组成的集合称为与的差集，记为但例已知求解，些逻辑符号能推出，记为，此时称是的充分条件，是的。

5、案解析令，得，所以已知若，则答案解析令，则，则所以所以初等函数基本初等函数常见的六类函数，即常数函数幂函数指数函数对数函数三角函数和反三角函数，称为基本初等函数初等函数由基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的复合运算得到的函数，称为初等函数。更多内容请与索取经济学中的常用函数需求函数与供给函数需求函数商品需求量与其价格之间的函数关系称为需求函数般地，需求函数是个单调递减函数常见的几种需求函数模型如下线性需求函数，其中，是非负常数二次曲线需求函数，其中是非负常数指数需求函数，其中，是非。

6、数在供需平衡时，种产品获得的总利润等于出售该产品获得的总收益与生产该产品付出的总成本之差，即总利润函数，其中，表示总利润，表示产品数量平均利润函数为当时，是有盈余生产当时，是亏损生产当时，是无盈余生产，无盈余生产时的产量称为无盈亏点更多内容请与索取例已知生产商品的总成本为万元若每售出件该商品的收入是万元，求生产件该商品时的总利润和平均利润解总利润为，所求总利润为万元平均利润为第章函数预备知识初等代数的几个问题元二次方程关于的方程，称为元二次方程，称为此方程的判别式求根公式当时，方程有两个。

7、为，从而，所以值域为，函数的三要素定义域对应法则值域约定定义域是自变量所能取的使算式有意义的切实数值在具体问题中定义域会根据实际需要而有所变化例判断下列两个函数是否相等例求函数的定义域解根据题意，得解得或，所以定义域为，，函数的表示法表达式法解析法图形法数表法函数的图形函数图形的概念函数，的图形是指在平面上的点集常见的几个幂函数的图形更多内容请与索取函数的性质有界性函数，，存在两个实数，满足条件对于中所有的都有不等式，则称函数在上有界，否则称运算，除法运算，其中等号左端括号表示对两个函数。

8、定值，即，称为公差通项公式更多内容请与索取前项和公式当时，特别地有例设是个等差数列，且，求和解因为所以，又因为，所以等比数列相邻两项的商为定值，即，称为公比通项公式前项和公式当时，特别地有例设是个等比数列，且求，和的值解所以因为所以集合与逻辑符号集合的概念集合是指由些特定的对象汇集的全体，其中每个对象叫做集合的元素数集分类自然数集整数集有理数集实数集复数集合元素与集合的关系元素在集合中，就说属于，记为否则就说不属于，记为集合与集合的关系集合中的任何个元素都是集合中的元素，称为包含于，或包。

9、进行运算后所得的函数，它在处的值等于右端的值更多内容请与索取例已知求解因为函数的定义域为，，函数的定义域为，，且当为整数时所以，为整数复合函数如有函数和，它们的定义域分别为和，值域分别是和当时，对于任意，都有唯的从而有唯的与对应，这样就确定了个从到的函数，此函数称为和的复合函数，记作重点是学会函数的分解与复合。例分解下列复合函数。解例求下列复合函数的表达式和定义域解，定义域为令解得，所以定义域为，例求下列复合函数的表达式设，求。解令，则，则，所以设，求。解，则，更多内容请与索取当，即时当。

10、不等式，如果记元二次方程的两个不同实根分别为且，根据元二次函数的图形可知当时，这个不等式的解集是或当时，它的解集是用类似的方法可以求解不等式，和例解不等式解令得或，解集为，，例解不等式解令得或，若，解集为如，解集为，若，解集为，绝对值不等式更多内容请与索取不等式等价于或不等式等价于例解下列含有绝对值符号的不等式解原不等式等价于解得所以解集为，原不等式等价于或，的解集为，的解集为，所以解集为，，例解不等式解原不等式等价于的解集为，，，的解集为所以原不等式的解集为，，数列等差数列相邻两项的差。

11、，也说是的子集，记为或者更多内容请与索取若，且，就称集合与相等，记作例，则和是什么关系解解方程，得或所以从而空集不含任何元素的集合称为空集记作规定空集为任何集合的子集例，集合的表示方法列举法，描述法般的，有限集用列举法，无限集用描述法闭区间开区间半开半闭区间左开右闭区间，左闭右开区间，点的邻域，εε，ε，ε，即，ε是个以为中心的开区间在不强调邻域的大小时，点的邻域也用表示点的去心邻域，εε，，ε，ε点的去心邻域也可以表示为集合之间的运算并由中所有元素组成的集合称为和的并集，记为或，例已知。

12、同的实根当时，方程有个二重实根当时，方程有对共轭复根根与系数的关系韦达定理元二次函数抛物线，当时，开口向上，当时，开口向下对称轴顶点坐标例若能被整除，则是多少结论多项式，若能被整除，则的根均为的根解令，解得或，代入被除式得解得二元次方程组两个未知量，满足的形如的方程组称为二元次方程组当时，方程组有唯解更多内容请与索取当时，方程组无解当时，方程组有无穷多解例已知方程组若方程组有无穷多解，求的值当时，求方程组的解解因为方程组有无穷多组解，所以，解得当是，原方程组变为，解得不等式元二次不等式考。

参考资料：

[1]让党徽在奋斗中闪光--党史知识培训PPT课件 编号21（第49页，发表于2022-06-24）

[2]让党徽在奋斗中闪光--党史知识培训PPT课件 编号21（第49页，发表于2022-06-24）

[3]深入贯彻学习2022全国两会精神党政党课PPT课件 编号20（第89页，发表于2022-06-24）

[4]深入贯彻学习2022全国两会精神党政党课PPT课件 编号23（第89页，发表于2022-06-24）

[5]深入贯彻学习2022全国两会精神党政党课PPT课件 编号27（第89页，发表于2022-06-24）

[6]深入贯彻学习2022全国两会精神党政党课PPT课件 编号24（第89页，发表于2022-06-24）

[7]深入贯彻学习2022全国两会精神党政党课PPT课件 编号25（第89页，发表于2022-06-24）

[8]深入贯彻学习2022全国两会精神党政党课PPT课件 编号20（第89页，发表于2022-06-24）

[9]深入贯彻学习2022全国两会精神党政党课PPT课件 编号29（第89页，发表于2022-06-24）

[10]以廉洁家风涵养清风正气、家风廉政专题党课PPT课件 编号27（第29页，发表于2022-06-24）

[11]深入贯彻学习2022全国两会精神党政党课PPT课件 编号22（第89页，发表于2022-06-24）

[12]深入贯彻学习2022全国两会精神党政党课PPT课件 编号28（第89页，发表于2022-06-24）

[13]深入贯彻学习2022全国两会精神党政党课PPT课件 编号18（第89页，发表于2022-06-24）

[14]北京冬奥精神学习总书记在北京冬奥会冬残奥会表彰大会上的讲话PPT 编号23（第24页，发表于2022-06-24）

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[16]北京冬奥精神学习总书记在北京冬奥会冬残奥会表彰大会上的讲话PPT 编号23（第24页，发表于2022-06-24）

[17]北京冬奥精神学习总书记在北京冬奥会冬残奥会表彰大会上的讲话PPT 编号21（第24页，发表于2022-06-24）

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[19]【精品原创】两学一做党课宣讲稿及全面解读课件动态模板（可编辑）（第31页，发表于2022-06-24）

[20]【最新最全】2016全国两会精神主要内容党课宣讲课件及全面解读（第46页，发表于2022-06-24）