1、统最根本的任务。但是电网的大力发展给系统的管理和控制带来了不利影响，增大了很多地区发生故障和大面积停电的概率。近些年来，世界范围内发生了多起重大电力系统事故。年月日，美国和加拿大联合电网发生大面积重大停电事故，在美国东部时间时，第条线路跳闸，在之后的短时间内又分别有四条输电线路相继跳闸，因为缺乏先进可靠的系统安全评估预警系统和控制决策支持系统，在将近个小时内，电力系统调度人员无法掌握电网的安全状态，也不能采取及时有效的控制措施，任由事故扩大，最终导致负荷损失，受影响人口多达万。年月日，英国国家电网公司所属伦敦南部电力传输系统发生故障，致使该系统连续分钟中断了电力的供应，此次停电事故影响了多大万用户，损失负荷，约为当时整个伦敦对解产生影响，使其。

2、迭代法的计算量和存储空间都大大减少，且线性方程组维数越高越明显，般地，每步迭代花费的计算量与矩阵本身所需的存储空间同量阶。然而迭代法的收敛性取决于系数矩阵自身的特性，对些条件不良的问题，迭代法可能不收敛。所以，要对系数矩阵特性进行分析，采用适合的迭代方法即可保证线性方程组求解时计算量少存储空间小收敛速度快稳定性好。，造成电力系统的规模日益扩大，设备容量和系统容量越来越大，系统电压等级也逐步升高。如何在保证系统安全运行的条件下，尽可能有效经济的满足用电需求，保持供电的持续性，是电力系统最根本的任务。但是电网的大有所减少。万方数据三峡大学硕士学位论文绪论本课题的研究目的和意义电力工业是国民经济的基础，电力系统的安全稳定运行是经济发展社会进步以及国。

3、量线性方程组的求解，鉴于算法能高效计算大规模稀疏线性方程组，将算法应用于静态安全分析计算中。为了提高算法收敛性减少计算量，可以从快速求解算法中的最小二乘问题和重启动参数的选择两方面对算法进行改进。基于改进算法的静态安全分析计算方法在求解系统潮流时，收敛速度将会更快，总迭代次数将会有所减少。万方数据三峡大学硕士学位论文绪论本课题的研究目的和意义电力工业是国民经济的基础，电力系统的安全稳定运行是经济发展社会进步以及国家安全的重要前提保证。现代社会的不断发展，促使用电需求急速增长，造成电力系统的规模日益扩大，设备容量和系统容量越来越大，系统电压等级也逐步升高。如何在保证系统安全运行的条件下，尽可能有效经济的满足用电需求，保持供电的持续性，是电力系。

4、力发展给系统的管理和控制带来了不利影响，增大了很多地区发生故障和大面积停电的概率。近些年来，世界范围内发生了多起重大电力系统事故。年月日，美国和加拿大联合电网发生大面积重大停电事故，在美国东部时间时，第条线路跳闸，在之后的短时间内又分别有四条输电线路相继跳闸，因为缺乏先进可靠的系统安全评估预警系统和控制决策支持系统，在将近个小时内，电力系统调度人员无法掌握电网的安全状态，也不能采取及时有效的控制措施，任由事故扩大，最终导致负荷损失，受影响人口多达万。年月日，英国国家电网公司所属伦敦南部电力传输系统发生故障，致使该系统连续分钟中断了电力的供应，此次停电事故影响了多大万用户，损失负荷，约为当时整个伦敦对解产生影响，使其偏移精确解。相对直接法而言，。

5、预处理技术小结基于算法的静态安全分析计算引言算法在静态安全分析计算中的应用法的预处理算例分析小结基于快速自适应重启算法的静态安全分析计算引言快速求解算法中的最小二乘问题算法重启参数的自适应选择算例分析小结结论与展望参考文献后记附录攻读硕士学位期间发表的部分学术论著万方数据三峡大学硕士学位论文引言电力系统静态安全分析对于防止大型事故的发生和电网的安全经济调度非常重要。静态安全分析计算主要是系统的潮流计算，要求兼顾快速性和精确性。常用的系统潮流计算方法主要是交流潮流法和传统静态安全分析计算法。对于交流潮流法有牛顿法快速解耦法等对于传统静态安全分析计算法有灵敏度分析法补偿法等。这些方法在求解潮流时都不能同时做到快速性和精确性。系统潮流涉及到。

6、偏移精确解。相对直接法而言，迭代法的计算量和存储空间都大大减少，且线性方程组维数越高越明显，般地，每步迭代花费的计算量与矩阵本身所需的存储空间同量阶。然而迭代法的收敛性取决于系数矩阵自身的特性，对些条件不良的问题，迭代法可能不收敛。所以，要对系数矩阵特性进行分析，采用适合的迭代方法即可保证线性方程组求解时计算量少存储空间小收敛速度快稳定性好。子空间迭代法能有效求解大规模稀疏线性方程组，其具有计算量以及存储量都比较少的优点。该类方法的基本运算为矩阵向量乘积向量内积及向量向量之和这几种形式，所以不会破坏系数矩阵的稀疏性。子空间方法的主要思想是递归地构造每个迭代步的残差向量，并使残差向量逐步逼近误差精度。常用有效的子空间方法有方法方法共轭梯度法方法。

7、家安全的重要前提保证。现代社会的不断发展，促使用电需求急速增长敛性减少计算量，可以从快速求解算法中的最小二乘问题和重启动参数的选择两方面对算法进行改进。基于改进算法的静态安全分析计算方法在求解系统潮流时，收敛速度将会更快，总迭代次数将会这些方法在求解潮流时都不能同时做到快速性和精确性。系统潮流涉及到大量线性方程组的求解，鉴于算法能高效计算大规模稀疏线性方程组，将算法应用于静态安全分析计算中。为了提高算法收统的潮流计算，要求兼顾快速性和精确性。常用的系统潮流计算方法主要是交流潮流法和传统静态安全分析计算法。对于交流潮流法有牛顿法快速解耦法等对于传统静态安全分析计算法有灵敏度分析法补偿法等。例分析小结结论与展望参考文献后记附录攻读硕士学。

8、两个维子空间和，在子空间中寻找近似解，则使得,首先研究子空间的选取方法。这里引入定理假设矩阵，其特征多项式为，其中，为矩阵特征值，为阶单位方阵，则有，其中为个阶零矩阵。线性方程组的解可以描述为，由上述定理可以推出，矩阵满足其自身的特征方程，即其中为矩阵的特征多项式系数。因为假设矩阵是非奇异矩阵，则可以将上式两端乘以矩阵的逆得到从而有线性方程组的解为将式变换为从式可以得到结论线性方程组的解为,。受到上述推导的启发，可以取,，并且称这个子空间是由矩阵和列向量生成的子空间，记为。

9、期间发表的部分学术论著万方数据三峡大学硕士学位论文引言电力系统静态安全分析对于防止大型事故的发生和电网的安全经济调度非常重要。静态安全分析计算主要是系在静态安全分析计算中的应用法的预处理算例分析小结基于快速自适应重启算法的静态安全分析计算引言快速求解算法中的最小二乘问题算法重启参数的自适应选择算课题的研究目的和意义静态安全分析计算方法介绍本文研究的主要内容子空间迭代法简介引言子空间迭代法简介算法迭代法的预处理技术小结基于算法的静态安全分析计算引言算法万方数据三峡大学硕士学位论文目录引言绪论本,万方数据三峡大学硕士学位论文目录引言绪论本课题的研究目的和意义静态安全分析计算方法介绍本文研究的主要内容子空间迭代法简介引言子空间迭代法简介算法迭代法的。

10、交。即使得将原理用矩阵的形式表示出来。令,和,均为矩阵，其中以及分别为和的组基底。由此，可以将表示为，其中，所以式可以转化为假设是非奇异矩阵，则可以得到式的近似解若要实际使用上面所叙述的算法，有几个问题必须得到解决和的选择，以及其基底的选择。设计该算法的计算步骤，使算法在计算机上得以有效实现。在理论上，当且仅当时，计算结果才是精确解。如果给定了种和的选取方法，当时，该计算结果和式精确解的近似程度如何。即要怎样估计的值，范数表示范数。当增加的取值时，计算结果是否会越来越接近精确值。子空间迭代法根据原理，求解大规模线性方程组转变为求解线性方程组万方数据三峡大学硕士学位论文，选。

11、,。子空间迭代法具有两个特性第，极小残差性，也称极小误差性，这特性用来确保算法能以很快的速度收敛第二，子空间迭代算法在进行每次迭代时，计算量和存储量都比较少，这特性确保了计算的高效性。近年来，大量实验数据证实，子空间迭代法中的算法以其收敛速度快稳定性好等优点大量运用于科学工程计算领域，是求解大型稀疏线性方程组的有效手段，非常具有研究价值。下面将具体介绍算法。算法过程通过上述对子空间迭代法的分析，要求解线性方程组，首先需要求万方数据三峡大学硕士学位论文出子空间的组标准正交基，形成这组标准正交基的过程称为过程。根据矩阵论的相关知识可知，任何个的方阵都可以利用正交相似变换使其形成上型矩阵。过程可以实现该变换，其取子空间。令正交矩阵为。

12、法等，依据线性方程组系数矩阵的特性，可以选用不同的子空间迭代法求解不同的线性方程组问题。其中，算法特别适用于大规模稀疏线性方程组的计算，算法收敛速度较快数值稳定性较好。万方数据三峡大学硕士学位论文子空间迭代法简介关于线性方程组的原理大规模线性方程组式中，是个非奇异大规模稀疏矩阵，是个给定已知列向量。假设和是中的两个维子空间，分别由以及所组成，其中和均为列向量。所谓空间是指带有些特定性质的集合。取线性方程组初始解为任意个列向量，令，则式等价为式中，称为代入原方程后的残差向量。因此方程组问题的求解可以转换为方程组问题的求解。原理可以表述为在子空间中寻找式的近似解，使得其残差向量与子空间中的所有向量都能相互正。

参考资料：

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