1、数是在平面直角坐标系中定义的，角的大小自变量的取值可以是任意实数个任意角的三角函数值的大小只依赖于角的大小即只与这个角的终边的位置有关正弦余弦都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标为函数值的函数由于角的大小与实数之间可以建立起对应的关系，故三角函数可以看成自变量为实数的函数不是与的乘积，而是个值是个整体，单独的是没有意义的角实数和三角函数值之间的对应关系角与实数是对的，角和实数与三角函数值之间是多对的，如图所示知识点公式，，由此我们可以得到如下结论终边相同的角的同三角函数的值。

2、有意义的角实数和三角函数值之间的对应关系角与实数是对的，角和实数与三角函数值之间是多对的，如图所示知识点公式，，由此我们可以得到如下结论终边相同的角的同三角函数的值相等讲重点诱导公式的几点说明诱导公式可以统写成或的形式，其中对应法则为三角函数当用弧度表示时，必须写成而不是的形式，其中诱导公式说明了终边相同的角的同三角函数值相等这个结论，即角和三角函数值的对应关系是多对，如果给定个角，它的三角函数值是唯确定的，反过来，如果给定个三角函数值，却有无数多个角与之对应诱导公式的作用。

3、以原点为圆心，以单位长为半径的圆，称为单位圆知识点正弦函数余弦函数般地，在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角，使角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点那么点的纵坐标叫作角的正弦函数，记作点的横坐标叫做角的余弦函数，记作通常，我们用表示自变量，即表示角的大小，用表示函数值，这样我们就定义了任意角三角函数和它们的定义域为全体实数，值域为,知识点正弦函数余弦函数在各象限的符号象限三角函数第象限第二象限第三象限第四象限讲重点对三角函数定义的理解任意角的三角函。

4、类型三利用公式是第三象限角，又是第四象限角是第三象限角又是第四象限角数值，却有无数多个角与之对应诱导公式的作用在于可把任意角的三角函数值转化为或之间角的三角函数值知识点周期函数的有关概念周期函数的定义对于函数，如果存在非零实数，对于而不是的形式，其中诱导公式说明了终边相同的角的同三角函数值相等这个结论，即角和同三角函数的值相等讲重点诱导公式的几点说明诱导公式可以统写成或的形式，其中对应法则为三角函数当用弧度表示时，必须写成实数的函数不是与的乘积，而是个值是个整体，单独的是没。

5、，只需在定义域内找到这样个常数，使对定义域内的任意的值都有若函数为周期函数，我们只需在个周期内研究其性质即可解答本题易出现由得是的个周期的错误，出错的原因是忽视了自变量本身加的常数才是周期变式训练若函数是以为周期的偶函数，且，求的值解析以为周期，又是偶函数，，课时目标了解单位圆的概念理解任意角的正弦函数余弦函数的定义理解三角函数的周期性知识点单位圆的定义在直角坐标系中。

6、相等讲重点诱导公式的几点说明诱导公式可以统写成或的形式，其中对应法则为三角函数当用弧度表示时，必须写成而不是的形式，其中诱导公式说明了终边相同的角的同三角函数值相等这个结论，即角和三角函数值的对应关系是多对，如果给定个角，它的三角函数值是唯确定的，反过来，如果给定个三角函数值，却有无数多个角与之对应诱导公式的作用在于可把任意角的三角函数值转化为或之间角的三角函数值知识点周期函数的有关概念周期函数的定义对于函数，如果存在非零实数，对于定义域内的任意个有，那么函数就称为周期函数。

7、在于可把任意角的三角函数值转化为或之间角的三角函数值知识点周期函数的有关概念周期函数的定义对于函数，如果存在非零实数，对于定义域内的任意个有，那么函数就称为解析是第二象限角，又是第三象限角，是第三象限角，又是第四象限角是第三象限角又是第四象限角类型三利用公式化简求值例求下列各式的值思维启迪先将各个角化为的形式，再求各角的三角函数值解析点评利用诱导公式可把负角的三角函数转化为到间的三角函数，亦可把大于的角的三角函数转化为到间的三角函数，即实现了“负化正，大化小”同。

8、需在定义域内找到这样个常数，使对定义域内的任意的值都有若函数为周期函数，我们只需在个周期内研究其性质即可解答本题易出现由得是的个周期的错误，出错的原因是忽视了自变量本身加的常数才是周期变式训练若函数是以为周期的偶函数，且，求的值解析以为周期，又是偶函数，，课时目标了解单位圆的概念理解任意角的正弦函数余弦函数的定义理解三角函数的周期性知识点定义域内的任意个有，那么函数就。

9、要注意记忆特殊角的三角函数值变式训练求下列三角函数值解析类型四周期性的应用例已知函数在定义域上恒有当,时，求求在,内零点的个数思维启迪从等式来看，应强调的是自变量本身加的常数才是周期，如，写成，则的周期在周期函数中，是周期，则，定也是周期，也就是说，也属于其定义域，即周期函数的定义域是个无限集解析由已知在定义域上恒有，对恒成立又对恒成立，故有对恒成立即是的个周期,时，的根为，在上的根为，由得在,内的零点共有个点评要证明非零常数为函数的个周期。

10、定义域是个无限集解析由已知来看，应强调的是自变量本身加的常数才是周期，如，写成，则的周期在周期函数中，是周期，则，定也是周期化为的形式，再求各角的三角函数值解析点评利用诱导公式知函数在定义域上恒有当,时，要注意记忆特殊角的三角函数值变式训练求下列三角函数值解析类型四周期性的应用例已，对恒成立又对恒成立，故有对恒成立即是的个周期,时，的根为，可把负角的三角函数转化在上的根为，由得在,内的零点共有个点评要证明非零常数为函数的个周期，。

11、称为是没有意义的角实数和三角函数值之间的对应关系角与实数是对的，角和实数与三角函数值之间是多对的，如图所示知识点公式，，由此我们可以得到如下结论终边相同的角的同三角函数的值相等讲重点诱导公式的几点说明诱导公式可以统写成或的形式，其中对应法则为三角函数当用弧度表示时，必须写成而不是的形式，其中诱导公式说明了终边相同的角的同三角函数值相等这个结论，即角和三角函数值的对应关系是多对，如果给定个角，它的三角函数值是唯确定的，反过来，如果给定个三角函数值，却有无数多个角与之对应诱导公。

12、称为这个函数的周期最小正周期是正弦函数余弦函数正周期中最小的个，称为最小正周期讲重点关于周期函数和最小正周期的理解周期函数的定义是针对定义域中每个值而言的，只有个别的值满足不能说明是的周期对于周期函数来说，如果所有的周期中存在着个最小的正数，就称它为最小正周期，今后提到的三角函数的周期，如果没有特别指明，般都是个整体，单独的是没有意义的角实数和三角函数值之间的对应关系角与实数是对的，角和实数与三角函数值之间是多对的，如图所示知识点公式，也就是说，也属于其定义域，即周期函数的。

参考资料：

[1]【WA51】2016春高中语文（苏教版必修三）教学课件：第四专题《廉颇蔺相如列传》（共51张PPT）.ppt文档（第51页，发表于2022-06-25）

[2]【26页】北师大版高中数学必修四课件：第二单元第6课平面向量数量积的坐标表示（共26张PPT）.ppt文档优秀范文（第26页，发表于2022-06-25）

[3]湘教版八年级数学下册课件：2.1.2多边形的外角和（共21张PPT）.ppt在线文档共20页（第20页，发表于2022-06-25）

[4]两角差的余弦函数.ppt格式【16页】（第16页，发表于2022-06-25）

[5]【25页】北师大版高中数学必修四课件：第三单元第1课同角三角函数的基本关系（共25张PPT）.ppt文档优秀范文（第25页，发表于2022-06-25）

[6]2016春高中语文（苏教版必修三）教学课件：第四专题《非攻（节选）》（共44张PPT）.ppt文档43页在线阅读（第43页，发表于2022-06-25）

[7]【21页】北师大版九年级数学下册教学课件：2.5二次函数与一元二次方程（共21张PPT）.ppt文档全文免费阅读（第21页，发表于2022-06-25）

[8]【22页】【人教版化学】选修五第一章第3节有机化合物的命名课件（共22张PPT）.ppt文档全文免费阅读（第22页，发表于2022-06-25）

[9]函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质.ppt在线文档共19页（第19页，发表于2022-06-25）

[10]数乘向量.ppt文档23页全文免费阅读（第23页，发表于2022-06-25）

[11]【18页】二倍角的三角函数(一).ppt在线文档（第18页，发表于2022-06-25）

[12]两角和与差的正弦、余弦函数.ppt文档24页全文免费阅读（第24页，发表于2022-06-25）

[13]单位圆与诱导公式【16页】（第16页，发表于2022-06-25）

[14]《陈情表》20张ppt在线文档共20页（第20页，发表于2022-06-25）

[15]【14页】《南州六月荔枝丹》14张ppt（第14页，发表于2022-06-25）

[16]【人教版化学】选修五第二章第一节脂肪烃第三课时.ppt格式【15页】（第15页，发表于2022-06-25）

[17]【14页】【人教版化学】选修五第二章第一节脂肪烃第二课时（第14页，发表于2022-06-25）

[18]【13页】【人教版化学】选修五第二章第一节脂肪烃第一课时烷烃.ppt格式（第13页，发表于2022-06-25）

[19]【26页】人教版英语必修一Unit1Friendship课件（共26张PPT）.ppt文档优秀范文（第26页，发表于2022-06-25）

[20]【14页】人教版九年级数学下册复习课件：28.1锐角三角函数（共14张PPT）.ppt格式（第14页，发表于2022-06-25）