1、变换后的曲线方程故点的轨迹方程为栏目链接解法二建立直角坐标系，同解法设则又为的中点，所以，代入，得故点的轨迹方程为答案栏目链接点评求曲线方程般有下列五个步骤建立适当的直角坐标系，并用，表示曲线上任意点的坐标，在建立坐标系时，应充分考虑平行垂直对称等几何因素，使得解题更加简化写出适当条件下的点的集合用坐标表示条件，写出方程化简方程，必须是等价变形证明以中方程的解为坐标的点都在曲线上，补上遗漏点或挖去多余点栏目栏目链接解法二建立直角坐标系，同解法设则又为，的意义，在应用时必须注意点，在原曲线上，点，在变换后的曲线上，因此点，的坐标满足原来的曲线方程，点，的坐标满足变。
2、证明以中方程的解为坐标的点都在曲线上，补上遗漏点或挖去多余点栏目链接般地，方程的变形过程是等价的，步骤可以省略求曲线方程主要有以下几种方法条件直译法如果动点运动的规律就是些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表达，我们可以把这些关系直译成含“，”或的等式，我们称之为“直译”代入法或利用相关点法有时动点所满足的几何条件中点的轨迹方程分析题目未给出坐标系，因此，应先建立适当的坐标系，显然以互相垂直的两直线分别为轴，轴最合适解析解法以两条互相垂直的直线分别为轴，轴，建立直角坐标系，如图所示设由于是直角三角形，为的中点，所以即，即故点的轨迹方程为栏目链接解法二建立直。
3、轨迹方程为栏目链接解法二建立直角坐标系，同解法设则又为的中点，所以，代入，得故点的轨迹方程为答案栏目链接点评求曲线方程般有下列五个步与函数解析式的形式正好相反栏目链接正解将变换后的曲线改写成，设伸缩变换为代入上式得，即，比较系数得解得，故伸缩变换为，由伸缩规律可知由到的伸缩变换是每个点的纵坐标不变，横坐标为原来的易错点不理解伸缩变换的定义导致错误栏目链接易错点辨析对于平面直角坐标系中的伸缩变换关系式，要区分，与，的意义，在应用时必须注意点，在原曲线上，点，在变换后的曲线上，因此点，的坐标满足原来的曲线方程，点，的坐标满足。
4、易错点不理解伸缩变换的定义导致错误栏目链接易错点辨析对于平面直角坐标系中的伸缩变换关系式，要区分，与，的意义，在应用时必须注意点，在原曲线上，点，在变换后的曲线上，因此点，的坐标满足原来的曲线方程，点，的坐标满足变换后的曲线方程故点的轨迹方程为栏目链接解法二建立直角坐标系，同解法设则又为的中点，所以，代入，得故点的轨迹方程为答案栏目链接点评求曲线方程般有下列五个步骤建立适当的直角坐标系，并用，表示曲线上任意点的坐标，在建立坐标系时，应充分考虑平行垂直对称等几何因素，使得解题更加简化写出适当条件下的点的集合用坐标表示条件，写出方程化简方程，必须是等价变形。
5、等式，我们称之为“直译”代入法或利用相关点法有时动点所满足的几何条件平面直角坐标系栏目链接体会直角坐标系的作用，掌握平面直角坐标系中刻画点的位置的方法和坐标法的解题步骤会运用坐标法解决实际问题与几何问题通过具体例子，了解在平面直角坐标系伸缩变换下平面图形的变化情况及作用栏目链接题型轨迹探求栏目链接例线段的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，且，求中点的轨迹方程分析题目未给出坐标系，因此，应先建立适当的坐标系，显然以互相垂直的两直线分别为轴，轴最合适解析解法以两条互相垂直的直线分别为轴，轴，建立直角坐标系，如图所示设由于是直角三角形，为的中点，所以即，即故点的。
6、换后的曲线方程故点的轨迹方程为易错点不理解伸缩变换的定义导致错误栏目链接易错点辨析对于平面直角坐标系中的答案栏目链接点评求曲线方程般有下列五个步骤建立适当的直角坐标系，并用，曲线方程故点的轨迹方程为栏目链接解法二建立直角坐标系，同解法设则又为的中点，所以，代入，得故点的轨迹方程为栏目链接点评求曲线方程般有下列五个步与函数解析式的形式正好相反栏目链接正解将变换后的曲线改写成，设伸缩变换为，要区分，与，的意义，在应用时必须注意点，在原曲线上，点，的伸缩变换是每个点的纵坐标不变，横坐标为原来的易错点不理解伸缩变换的定义导致错误栏目链接易错点辨析对于平面直角坐。
7、角坐标系，同解法设则又为的中点，所以，代入，得故点的轨迹方程为答案栏目链接点评求曲线方程般有下列五个步与函数解析式的形式正好相反栏目链接正解将变换后的曲线改写成，设伸缩变换为代入上式得，即，比较系数得解得，故伸缩变换为，由伸缩规律可知由到的伸缩变换是每个点的纵坐标不变，横坐标为原来的易错点不理解伸缩变换的定义导致错误栏目链接易错点辨析对于平面直角坐标系中的伸缩变换关系式，要区分，与，的意义，在应用时必须注意点，在原曲线上，点，在变换后的曲线上，因此点，的坐标满足原来的曲线方程，点，的坐标满足变换后的曲线方程故点的轨迹方程。
8、充分考虑平行垂直对称等几何因素，使得解题更加简化写出适当条件下的点的集合用坐标表示条件，写出方程化简方程，必须是等价变形证明以中方程的解为坐标的点都在曲线上，补上遗漏点或挖去多余点栏目链接般地，方程的变形过程是等价的，步骤可以省略求曲线方程主要有以下几种方法条件直译法如果动点运动的规律就是些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表达，我们可以把这些关系直译成含“，”或的等式，我们称之为“直译”的轨迹方程为栏目链接解法二建立直角坐标系，同解法设则轴最合适解析解法以两条互相垂直的直线分别为轴，轴，建立直角坐标系，如图所示设由于是直角三角形，为的中点，所以即，即故点。
9、为栏目链接解法二建立直角坐标系，同解法设则又为的中点，所以，代入，得故点的轨迹方程为答案栏目链接点评求曲线方程般有下列五个步骤建立适当的直角坐标系，并用，表示曲线上任意点的坐标，在建立坐标系时，应充分考虑平行垂直对称等几何因素，使得解题更加简化写出适当条件下的点的集合用坐标表示条件，写出方程化简方程，必须是等价变形证明以中方程的解为坐标的点都在曲线上，补上遗漏点或挖去多余点栏目链接般地，方程的变形过程是等价的，步骤可以省略求曲线方程主要有以下几种方法条件直译法如果动点运动的规律就是些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表达，我们可以把这些关系直译成含“，”或。
10、坐标法解决实际问题与几何问题通过具体例子，了解在平面直角坐标系伸缩变换下平面图形的变化情况及作用栏目链接题型轨迹探求栏目链接例线段的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，且，求中点的轨迹方程分析题目未给出坐标系，因此，应先建立适当的坐标系，显然以互相垂直的两直线分别为轴，轴最合适解析解法以两条互相垂直的直线分别为轴，轴，建立直角坐”或的等式，我们称之为“直译”代入法或利用相关点法有时动点所满足的几何条件中设则又为的中点，所以，代入，得故点的轨迹方程为答案栏目链接点评求曲线方程般有下列五个步骤建立适当的直角坐标系，并用，表示曲线上任意点的坐标，在建立坐标系时，应。
11、般地，方程的变形过程是等价的，步骤可以省略求曲线方程主要有以下几种方法条件直译法如果动点运动的规律就是些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表达，我们可以把这些关系直译成含“，集合用坐标表示条件，写出方程化简方程，求曲线方程般有下列五个步骤建立适当的直角坐标系，并用，表示曲线上任意点的坐标，在建立坐标系时，应充分考虑平行垂直对称等几何因素，使得解题更加简化写出适当条件下的点的栏目链接解法二建立直角坐标系，同解法设则又为，的意义，在应用时必须注意点，在原曲线上，点，在变换后的曲线上，因此点，的坐标满足原来的曲线方程，点，的坐标满足变换后的曲线方程故点的轨迹方程。
12、系中的伸缩变换关系式写出适当条件下的点的集合用坐标表示条件，写出方程化简方程，必须是等价变形证明以中方程的解为坐标的点都在曲线上，补代入上式得，即，比较系数得，上遗漏点或挖去多余点栏目链接般地，方程的变形过程是等价的，步骤可以省略求曲线方程主要有以下几种方法条件直译法如果动点运动的规律就是些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表达，我们可以把这些关系直译成含“，”或的等式，我们称之为“直译”代入法或利用相关点法有时动点所满足的几何条件平面直角坐标系栏目链接体会直角坐标系的作用，掌握平面直角坐标系中刻画点的位置的方法和坐标法的解题步骤会运用。
参考资料：
[1]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号31（第21页，发表于2022-06-25）
[2]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号36（第37页，发表于2022-06-25）
[3]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号32（第37页，发表于2022-06-25）
[4]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号24（第37页，发表于2022-06-25）
[5]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号45（第37页，发表于2022-06-25）
[6]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号35（第37页，发表于2022-06-25）
[7]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号25（第37页，发表于2022-06-25）
[8]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号49（第37页，发表于2022-06-25）
[9]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号31（第37页，发表于2022-06-25）
[10]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号24（第37页，发表于2022-06-25）
[11]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号37（第37页，发表于2022-06-25）
[12]托幼机构秋冬新冠肺炎疫情防控技术方案PPT课件 编号31（第26页，发表于2022-06-25）
[13]托幼机构秋冬新冠肺炎疫情防控技术方案PPT课件 编号33（第26页，发表于2022-06-25）
[14]托幼机构秋冬新冠肺炎疫情防控技术方案PPT课件 编号34（第26页，发表于2022-06-25）
[15]托幼机构秋冬新冠肺炎疫情防控技术方案PPT课件 编号31（第26页，发表于2022-06-25）
[16]托幼机构秋冬新冠肺炎疫情防控技术方案PPT课件 编号51（第26页，发表于2022-06-25）
[17]托幼机构秋冬新冠肺炎疫情防控技术方案PPT课件 编号37（第26页，发表于2022-06-25）
[18]托幼机构秋冬新冠肺炎疫情防控技术方案PPT课件 编号38（第26页，发表于2022-06-25）
[19]托幼机构秋冬新冠肺炎疫情防控技术方案PPT课件 编号27（第26页，发表于2022-06-25）
[20]托幼机构秋冬新冠肺炎疫情防控技术方案PPT课件 编号33（第26页，发表于2022-06-25）
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红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号31
