1、案是点评此题主要考查了二元次方程的应用解题的关键是挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元次方程在解方程组时，小明把看错了得，而他看后面的正确答案是，则考点二元次方程组的解专题计算题分析不论是否看错了，小明的结果和正确答案都符合第个方程，因此可把这两组值代入第个方程，形成个关于的方程组，从而解答求出至于可把正确结果代入第二个方程中，直接求解解答解把和代入中，得，解之，得，把代入中，得点评注意读懂题意把正确的答案代入可以得到的值把正确答案和看错了后得到的答案代入方程就可以得到和的值在同直角坐标系内分别作出次函数和的图象，则下面的说法函数的图象与轴的交点是第页共页方程组的解是函数和的图象交点的坐标为④两直线与轴所围成的三角形的面积为其中正确的有④填序号考点次函数与二元次方程组分析计算当时，对应的值，即是与轴的交点利用加减消元法解方程组两解析式列方程组解出即可④画图，根据坐标求所围成的三角形的面积解答解当时所以函数的图象与轴的交点是故不正确，化简得，得，方程组的解是故正确解得函数和的图象交点的坐标为故不正确④如图所示，过作⊥轴于，当时，则第页共页则，由得则，•，故④正确故答案为④点评本题考查了次函数和二元次方程组的关系，熟。
2、时，可获得较多的推销费用，当时，两种方案获得的推销费用样当时，可获得较多的推销费用解答解设≠，将点，代入，可得≠，将点，代入，即解得是不推销产品没有推销费，每推销件产品得推销费元是保底工资元，每推销件产品理解题意，抓住关键语句，列出方程组已知个等腰三角形的两边长，满足方程组，则此等腰三角形的周长为或考点等腰三角形的性质解二元次方程组三角形三边关系分析先解二元次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案解答解解方程组，得，所以等腰三角形的两边长为，若腰长为，底边长为，由知，这样的三角形不存在若腰长为，底边长为，则三角形的周长为所以，这个等腰三角形的周长为故选点评本题考查了等腰三角形的性质及解二元次方程组，难度般，关键是掌握分类讨论的思想解题个体商贩在次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是元，若按成本计，其中件盈利，另件亏本，在这次买卖中他不赚不赔赚元赔元赚元考点元次方程的应用专题销售问题第页共页分析要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解解答解设在这次买卖中原价都是元，则可列方程解得比较可知，第件赚了元第二件可列方程解得，比较可知亏了元，两件相比。
3、，第页共页得，即点坐标为设直线的解析式为，把，两点坐标代入，得，解得，故直线对应的函数解析式为点评本题考查的是用待定系数法求次函数的解析式，比较简单已知关于，的方程组与的解相同，求，的值考点二元次方程组的解专题计算题次方程组及应用分析联立两个方程组中不含与的方程组成方程组，求出解确定出与的值即可解答解联立得，得，即，把代入得，把，代入得，解得，点评此题考查了二元次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的倍，高跷与腿重合部分的长度为，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为设演员的身高为，高跷的长度为，求，的值第页共页考点二元次方程组的应用分析根据演员身高是高跷长度的倍得出，利用高跷与腿重合部分的长度为，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为，得出，得出二元次方程组，进而求出，的值即可解答解设演员的身高为，高跷的长度为，根据题意得出，解得，提成元若业务能力强，平均每月能保证推销都为件时，两种方案都可以第页共页平均每月能保证推销大于件时，就选择的付费方案平均每月能保证推销小于件时，选择的付费方案点评本题主要考查用待定系数法求次函数，在解题过程中。
4、则共亏了元故选点评此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚不可凭想象答题有根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数，应分别为，，，，考点次函数的应用分析根据金属棒的长度是，则可以得到，再根据，都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定解答解根据题意得，则，且是正整数，的值可以是或或或当时则，此时，所剩的废料是当时则，此时，所剩的废料是当时则，此时，所剩的废料是当时则舍去则最小的是，第页共页故选点评本题考查了不等式的应用，正确确定，的所有取值情况是关键二填空题写出个解为的二元次方程组答案不唯考点二元次方程组的解专题开放型分析所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每方程在求解时应先围绕列组算式，然后用，代换即可解答解由，列出方程组得故答案为答案不唯点评本题主要考查的是二元次方程组的解元的笔记本和单价为元的钢笔两种奖品，共花费元列出方程并解答解答解设购买了笔记本本，钢笔支，根据题意得出，由题意可得，得为正整数则有，又，为正整数，则为正整数，为的倍数，又，从而得出或，代入或，第页共页有两种购买方案购买的笔记本本，钢笔支，购买的笔记本本，钢笔支故。
5、用了小时，在上坡路上用了小时，由题意得，解得答汽车在平路上用了小时，在上坡路上用了小时第页共页点评本题考查了二元次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，提出问题，设出未知数，求解班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图，图是小明买回奖品时与班长的对话情境根据上面的信息解决问题试计算两种笔记本各买多少本小明为什么不可能找回元考点二元次方程组的应用专题应用题分析根据题意可以列出相应的二元次方程组，从而可以解答本题根据第问可以将计算出实际应找回的钱数然后与对照，即可解答本题解答设买的笔记本分别是本，本，依题意，得，解得即买的笔记本分别是本，本应找回钱款≠故小明找回的钱不可能是元第页共页点评本题考查二元次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元次方程组公司推销种产品，设件是推销产品的数量，元是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题求与的函数解析式解释图中表示的两种方案是如何付推销费的如果你是推销员，应如何选择付费方案考点次函数的应用专题图表型分析由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求出函数关系式根据两条直线的截距和斜率，可解释两种方案的推销费用由图可看出，两直线的交点为，。
6、得，将代入，得，故原方程组的解是，得，将代入，得故原方程组的解是第页共页，得④④，得，将代入，得，将，代入，得故原方程组的解是点评本题考查解二元次方程组和三元次方程组，解题的关键是明确它们各自的解法直线与直线的交点的横坐标为，与直线的交点的纵坐标为，求直线对应的函数解析式考点待定系数法求次函数解析式专题待定系数法分析设直线与直线的交点坐标为，与直线的交点为，把代入，可求出点坐标为点坐标为设直线的解析式为，把，两点坐标代入即可求出函数的关系式解答解设直线与直线的交点坐标为与直线的交点为，代入，得，即点坐标为，代入，第页共页得，即点坐标为设直线的解析式为，把，两点坐标代入，得，解得，故直线对应的函数解析式为点评本题考查的是用待定系数法求次函数的解析式，比较简单已知关于，的方程组与的解相同，求，的值考点二元次方程组的解专题计算题次方程组及应用分析联立两个方程组中不含与的方程组成方程组，求出解确定出与的值即可解答解联立得，得，即，把代入得，把，代入得，解得，点评此题考查了二元次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的倍，高跷与腿重合部分的长度为，。
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