1、即答案,考点二不等式的性质例甘肃张掖第三次诊断设,,则解析,又,故由不等式性质,得,所以,故选反思归纳判断多个不等式是否成立,需要逐给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等式的性质,常见的反例构成方式可从以下几个方面思考不等式两边都乘以个代数式时,所乘的代数式是正数负数或不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时平方后不等号方向不定保持不变不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时取倒数后不等号方向不变等即时训练如果,则若,则若且若且,则解析由,则故选当时,可知不正确当且,则,故正确当时,可知不正确故选比较大小考点三例已知,则,的大小关系为解析,,则有时恒成立故选反思归纳比较大小常用的方法作差法般步骤是作差变形判号定论其中变形是关键,常采用因式分解配方等方法把差变成积或者完全平方的形式当两个式子都含有开方运算时,可以先乘方再作差作商法般步骤是作商变形判断商与的大小结论作商比较大小时,要注意分母的符号避免得出错误结论特值法对于选择题可以用特值法比较大小即时训练深圳模拟对于其中成立的是。

2、型汽车分别为辆辆,则即反思归纳用不等式组表示不等关系分析题中有哪些未知量选择其中起关键作用的未知量,设为或,再用或,来表示其他未知量根据题目中的不等关系列出不等式组提醒在列不等式组时要注意变量自身的范围即时训练已知甲乙两种食物的维生素,含量如表甲乙维生素单位维生素单位设用甲乙两种食物各,配成至多的混合食物,并使混合食物内至少含有单位维生素和单位维生素,则,应满足的所有不等关系为解析,所满足的关系为,即答案,考点二不等式的性质例甘肃张掖第三次诊断设,,则解析,又,故由不等式性质,得,所以,故选反思归纳判断多个不等式是否成立,需要逐给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等式的性质,常见的反例构成方式可从以下几个方面思考不等式两边都乘以个代数式时,所乘的代数式是正数负数或不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时平方后不等号方向不定保持不变不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时取倒数后不等号方向不变等即时训练如果,则若,则若且若且,则解析由,则故选当时,可知不正确当且,则,故正确当时,可知不正确故选比较大小考。

3、以重视本节重点突出不等式的性质和实数的大小比较,难点是利用不等式的性质求变量的取值范围注重整体代入思想转化化归思想的应用考点突破思想方法夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理实数的大小顺序与运算性质之间的关系设,,则⇔⇔不等式的基本性质见附表不等式的些常用性质倒数性质⇒,则真分数的性质假分数的性质基础自测深圳二模设,,则“且”是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析若且,则,若,且不定成立所以“且”是的充分而不必要条件故选限速的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度不超过,写成不等式就是解析由汽车的速度不超过,即小于等于即,故选下列命题正确的是若,则在个不等式的两边同乘以个非零实数,不等式仍然成立同向不等式具有可加性和可乘性设为实数,则“,则解析时,不成立答案已知则的取值范围是解析,又,答案,已知则与的大小关系是解析由即答案考点突破剖典例找规律用不等式组表示不等关系考点例汽车公司由于发展的需要需购进批汽车,计划使用不超过万元的资金购买单价分别为万元万元的型汽车和型汽车,根据需要,型汽车至少买辆,型汽车至少买辆,写出满足上述所有不等关系的不等式解设购买型汽车和型汽车分别为辆辆,则即。

4、反思归纳用不等式组表示不等关系分析题中有哪些未知量选择其中起关键作用的未知量,设为或,再用或,来表示其他未知量根据题目中的不等关系列出不等式组提醒在列不等式组时要注意变量自身的范围即时训练已知甲乙两种食物的维生素,含量如表甲乙维生素单位维生素单位设用甲乙两种食物各,配成至多的混合食物,并使混合食物内至少含有单位维生素和单位维生素,则,应满足的所有不等关系为解析,所满足的关系为,即答案,考点二不等式的性质例甘肃张掖第三次诊断设,,则解析,又,故由不等式性质,得,所以,故选反思归纳判断多个不等式是否成立,需要逐给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等式的性质,常见的反例构成方式可从以下几个方面思考不等式两边都乘以个代数式时,所乘的代数式是正数负数或不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时平方后不等号方向不定保持不变不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时取倒数后不等号方向不变等即时训练如果,型汽车分别为辆辆,则即反思归纳用不等式组表示不等关系分析题中有哪些未知量选择其中起关键作用的未知。

5、点三例已知,则,的大小关系为解析,,则有时恒成立故选,故选下列命题正确的是若,则在个不等式的两边同乘以个非零实数,不等式仍然成立同向不等式具有可加性和可乘性设为实数,则“,则解析时,不成立答案已知则的取值范围是解析,又,答案,已知则与的大小关系是解析由即答案考点突破剖典例找规律用不等式组表示不等关系考点例汽车公司由于发展的需要需购进批汽车,计划使用不超过万元的资金购买单价分别为万元万元的型汽车和型汽车,根据需要,型汽车至少买辆,型汽车至少买辆,写出满足上述所有不等关系的不等式解设购买型汽车和型汽车分别为辆辆,则即反思归纳用不等式组表示不等关系分析题中有哪些未知量选择其中起关键作用的未知量,设为或,再用或,来表示其他未知量根据题目中的不等关系列出不等式组提醒在列不等式组时要注意变量自身的范围即时训练已知甲乙两种食物的维生素,含量如表甲乙维生素单位维生素单位设用甲乙两种食物各,配成至多的混合食物,并使混合食物内至少含有单位维生素和单位维生素,则,应满足的所有不等关系为解析,所满足的关系为,。

6、量,设为或,再用或,来表示其他未知量根据题目中的不等关系列出不等式组提醒在列不等式组时要注意变量自身的范围即时训练已知甲乙两种食物的维生素,含量如表甲乙维生素单位维生素单位设用甲乙两种食物各,配成至多的混合食物,并使混合食物内至少含有单位维生素和单位维生素,则,应满足的所有不等关系为解析,所满足的关系为,即答案,考点二不等式的性质例甘肃张掖第三次诊断设,,则解析,又,故由不等式性质,得,所以,故选反思归纳判断多个不等式是否成立,需要逐给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等式的性质,常见的反例构成方式可从以下几个方面思考不等式两边都乘以个代数式时,所乘的代数式是正数负数或不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时平方后不等号方向不定保持不变不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时取倒数后不等号方向不变等即时训练如果,则若,则若且若且,则解析由,则故选当时,可知不正确当且,则,故正确当时,可知不正确故选比较大小考点三例已知,则,的大小关系为解析,,则有时恒成立故。

7、型汽车分别为辆辆,则即反思归纳用不等式组表示不等关系分析题中有哪些未知量选择其中起关键作用的未知量,设为或,再用或,来表示其他未知量根据题目中的不等关系列出不等式组提醒在列不等式组时要注意变量自身的范围即时训练已知甲乙两种食物的维生素,含量如表甲乙维生素单位维生素单位设用甲乙两种食物各,配成至多的混合食物,并使混合食物内至少含有单位维生素和单位维生素,则,应满足的所有不等关系为解析,所满足的关系为,即答案,考点二不等式的性质例甘肃张掖第三次诊断设,,则解析,又,故由不等式性质,得,所以,故选反思归纳判断多个不等式是否成立,需要逐给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等式的性质,常见的反例构成方式可从以下几个方面思考不等式两边都乘以个代数式时,所乘的代数式是正数负数或不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时平方后不等号方向不定保持不变不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时取倒数后不等号方向不变等即时训练如果,则若,则若且若且,则解析由,则故选当时,可知不正确当且,则,故正确当时,可知不正确故选比较大小考。

8、即答案,考点二不等式的性质例甘肃张掖第三次诊断设,,则解析,又,故由不等式性质,得,所以,故选反思归纳判断多个不等式是否成立,需要逐给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等式的性质,常见的反例构成方式可从以下几个方面思考不等式两边都乘以个代数式时,所乘的代数式是正数负数或不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时平方后不等号方向不定保持不变不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时取倒数后不等号方向不变等即时训练如果,则若,则若且若且,则解析由,则故选当时,可知不正确当且,则,故正确当时,可知不正确故选比较大小考点三例已知,则,的大小关系为解析,,则有时恒成立故选反思归纳比较大小常用的方法作差法般步骤是作差变形判号定论其中变形是关键,常采用因式分解配方等方法把差变成积或者完全平方的形式当两个式子都含有开方运算时,可以先乘方再作差作商法般步骤是作商变形判断商与的大小结论作商比较大小时,要注意分母的符号避免得出错误结论特值法对于选择题可以用特值法比较大小即时训练深圳模拟对于其中成立的是。

参考资料：

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[17]高中语文第四单元《鸿门宴》课件3语文版必修2（第52页，发表于2022-06-24 20:54）

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[20]【南方新课堂】2015_2016学年高中化学1.2.2元素周期表课件鲁科版必修2（第27页，发表于2022-06-24 20:54）