1、计图见右图水资源总量为亿。设年环境用水量为亿。依题意得。解得。所以年环境用水量为亿。因为，所以年北京市用水总量为亿。因为，所以年北京市缺水量为亿。说明通过对比年及年北京市的用水情况，能提出积极看法的给分。六解答题解直角顶点的坐标为，或，。此时的图形如右图。解依题意得，反比例函数的解析式为的图像上。因为点，在反比例函数的图象上，所以。即点的坐标为，。由点，在直线上，可求得。七解答题解如图，和，和证法如图，分别过点，作，的平行线，两线交于点，与交于点。所以，。在和中，又，可证≌。所以，。在中，在中，所以。所以。图即。所以。证法二如图，分别过点，作的平行线，两线。
2、为等边三角形。易证轴所在直线平分，轴是的个外角的平分线。作的平分线，交轴于点，交轴于点，作的相邻外角的平分线，交轴于点，反向延长交轴于点。可得点，就是到直线距离相等的点。可证均为等边三角形。可求得，所以点的坐标为，。点与点重合，所以点的坐标为，。点与点关于轴对称，所以点的坐标为，。④设抛物线的对称轴与轴的交点为。，且，所以点的坐标为，。综上所述，到直线距离相等的点的坐标分别为，。九解答题解回答正确的给分如平行四边形等腰梯形等。答与相等的角是或。四边形是等对边四边形。答此时存在等对边四边形，是四边形。证法如图，作⊥于点，作⊥交延长线于点。因为，为公共边，。
3、到直线距离相等的点的坐标。九解答题本题满分分我们知道有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义至少有组对边相等的四边形叫做等对边四边形。请写出个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称如图，在中，点，分别在，上，设，相交于点，若，。请你写出图中个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形在中，如果是不等于的锐角，点，分别在，上，且。探究满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。参考答案选择题题号答案二填空题三解答题解。解因为，所以。代入公式，得。或所以原方程的解为，。解。
4、根据以上信息补全年北京市水资源统计图，并计算年全市的水资源总量单位亿在年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的倍多亿，请你先计算环境用水量单位亿，再计算年北京市用水总量单位亿根据以上数据，请你计算年北京市的缺水量单位亿结合年及年北京市的用水情况，谈谈你的看法。六解答题共个小题，共分本小题满分分在平面直角坐标系中，为正方形，点的坐标为，。将个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线上。如图，当三角形纸片的直角顶点与点重合，条直角边落在直线上时，这个三角形纸片与正方形重生活用水环境用水工业用水农业用水用水量单位亿占全年总用水量的比例叠部分即阴影部分的面积为若三角形纸片的直角顶点不与点，重合，且。
5、民有人，若该小区年与年成年国民的人数基本持平，估算年该小区成年国民阅读图书的总数量约为本如图，是的直径，是弧的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连结求证若，求的长阅读下面材料小腾遇到这样个问题如图，在中，点在线段上，求的长小腾发现，过点作∥，交的延长线于点，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决如图请回答的度数为，的长为参考小腾思考问题的方法，解决问题如图，在四边形中与交于点，求的长五解答题本题共分，第题分，第题分，第题分在平面直角坐标系中，物线经过点，求抛物线的表达式及对称轴设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上动点，记抛物线在，之间的部分为图象包含，两点若直线与图象。
6、以≌。所以。因为所以。可证≌。所以。所以四边形是等边四边形。证法二如图，以为顶点作，交于点。因为，为公共边，所以≌。所以，。所以。因为，图图是和的平分线。求证。本小题满分分已知，求代数式的值。四解答题共个小题，共分本小题满分分如图，在梯形中，∥，⊥于点求梯形的高。本小题满分分已知如图，是上点，半径的延长线与过点的直线交于点。求证是的切线若求弦的长。五解答题本题满分分根据北京市水务局公布的年年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表年北京市水资源分布图单位亿年北京市用水量统计图年北京市用水情况统计表北京市水资源全部由永定河水系潮白河水系北运河水系蓟运河水系大清河水系提供。请你。
7、于点，与交于点，连结。则四边形是平行四边形。所以，。因为，所以。所以四边形是平行四边形。所以。在中，在中，可推得。所以。证法三如图，取的中点，连结并延长到点，使得，连结，。在和中，又，。可证≌。所以。因为所以。所以。所以。所以。所以四边形是等边四边形。说明当时，仍成立。只有此证法，只给分。年中考题数学题选择题本题共分，每题分下面各题均有四个选项，其中只有个是符合题意的的相反数是据报道，小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水吨，将用科学计数法表示应为如图，有张扑克牌，从中随机抽取张，点数为偶数的概率右图是几何体的三视图，该几何体是圆锥圆柱正三棱柱正三棱锥篮球队名队员的。
8、年龄如下表所示年龄岁人数则这名队员年龄的众数和平均数分别是，，，，园林队公园进行绿化，中间休息了段时间已知绿化面积单位平方米与工作时间单位小时的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为平方米平方米平方米平方米如图，的直径垂直于弦，垂足是，的长为已知点为封闭图形边界的定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动周，设点的时间为，线段的长为，表示与的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是二填空题本体共分，每题分分解因式在时刻，测得根高为的竹竿的影长为，同时测得根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为写出个函数使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达。
9、驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费已知每行驶千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶千米所需的电费如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接求证四边形是菱形若，求的值根据研究院公布的年我国成年国民阅读调查报告的部分数据，绘制的统计图表如下年成年国民年成年国民倾向的阅读方式人数分布统计图年人均阅读图书数量统计表年份年人均阅读图书数量本根据以上信息解答下列问题直接写出扇形统计图中的值从到年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算年成年国民年人均阅读图书的数量约为本年小区倾向图书阅读的成年国。
10、公共点，结合函数图象，求点纵坐标的取值范围在正方形外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接其中交直线于点依题意补全图若，求的度数如图，若，用等式表示线段之间的数量关系，并证明对个函数给出如下定义若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是分别判断函数和的边界值是，且这个函数的最大值也是，求的取值范围将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足，，所以。所以是的切线。解作⊥于点。因为，所以。又所以在中，。在中，因为，所以。由勾股定理，可求。所以。五解答题解补全年北京市水资源统。
11、条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形重叠部分的面积是正方形面积的半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标不要求写出求解过程，并画出此时的图形。本小题满分分在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点试确定的值。七解答题本题满分分如图，已知。请你在边上分别取两点，的中点除外，连结写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形请你根据使成立的相应条件，证明。八解答题本题满分分在平面直角坐标系中，抛物线经过两点。求此抛物线的解析式设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求直线的解析式在的条件下，求。
12、为在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点，直点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点若点的坐标为，则点的坐标为，点的坐标为若点的坐标为，对于任意正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为三解答题本题共分，每小题分如图，点在线段上，求证计算所以。同理可证≌。所以。延长交于点。在中，在中。可推得。即。所以。图八解答题解根据题意得，解得，所以抛物线的解析式为。由得抛物线的顶点坐标为，。依题意，可得且直线过原点。设直线的解析式为。则，解得。所以直线的解析式为。到直线距离相等的点有四个。如图，由勾股定理得，所以。
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